吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

桦甸市初中2023—2024学年度第一学期质量监测七年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．在数，0，，，中，有理数的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．月球距离地球的距离约为，将用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列各组数中，相等的是（

）A． B． C． D．4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我 B．是 C．优 D．生5．如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（）A．距离学校1200m处 B．北偏东60°方向上的1200m处C．南偏西30°方向上的1200m处 D．南偏西60°方向上的1200m处6．小明携带了30公斤行李从长春龙嘉国际机场乘飞机去青岛，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的购买行李票，现小明购买了90元的行李票，则他的飞机票价格应是（

）A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元二、填空题（每小题3分，共24分）7．在，，，0，中，负数共有个．8．比较大小：-3．（填“＞”或“＜”）．9．若x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，则m的值为．10．数轴上有两点A、B，若A表示且，则点B表示的数是．11．用四舍五入法，把精确到百分位的结果是．12．∠α的补角是它的2倍，则∠a的余角等于度．13．如图，，，D是的中点，则．14．用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第个图形有个．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：16．解方程：17．如图，已知四点、、、，按以下要求画图．

(1)画直线；(2)画射线；(3)连接；(4)确定点，使得的值最小．18．已知下列有理数：，，，0，．画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：，其中．20．解方程．21．已知，如图，∠AOD=100°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，求∠COD和∠AOB的度数．22．如图所示为2023年5月份的日历示意图．(1)请你计算虚线方框圈出的个数（2行2列的4个数）的和；(2)若方框圈出的个数从左下角到右上角的2个数之和为46，则这4个数的左上角那天是5月______日．（直接填空）(3)若方框圈出的个数的和最大，请你用方框将这4个数圈出来，并计算这4个数的和．五、解答题（每小题8分，共16分）23．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出的部分起步价8元超出的部分2.5元／(1)若行驶路程为，则打车费用为多少元？(2)若行驶路程为，则打车费用为多少元？（用含x的代数式表示）；(3)某同学周末放学回家，已知打车费用为33元，则他家离学校多少千米？24．如图，点C是线段的中点．(1)请按下列要求画出图形（尺规作图）．延长线段至点D，使，延长至点E，使．则______（直接写出结果）；(2)若，求的长；(3)请直接写出与长度相同的线段．六、解答题（每小题10分，共20分）25．列方程解应用题：某超市经营的排球和篮球两种商品，其进价、售价如下表：排球篮球进价（元/个）5260售价（元/个）7080（1）该超市9月份用2760元购进两种商品且全部售出，其中篮球的数量比排球数量的一半还多5个，问购进排球多少个？（2）该超市10月份又购进两种商品且全部售出．其中排球数量不变，篮球数量是第一次的两倍，为促销把篮球按原售价打折销售．10月份获得的总利润比9月份获得的总利润要多80元，求10月份篮球是打几折销售？26．已知O为直线上一点，是直角，平分．(1)如图1，若，求的度数；(2)如图1，若等于m度，求的度数；（用含m的代数式表示）(3)当绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，与的数量关系是什么？请说明理由．

参考答案与解析

1．C解析：解：，0，，是有理数，共有4个；，不是有理数；故选：C．2．A解析：将384000用科学记数法表示为：3.84000×105．故选：A．3．B解析：解：A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：B．4．C解析：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“是”与“秀”是相对面，“优”与“学”是相对面，“我”与“生”是相对面．故选C．5．D解析：解：由图形知，小明家在学校的南偏西60°方向上的1200米处，故选：D．6．C解析：解：设他的飞机票价格为x元，则：，解得：．故选：C．7．2解析：解：，，，0，则在这些数中，负数为，，共2个，故答案为：2．8．＜解析：解：∵，，，∴，故答案为：．9．1．解析：把x=1代入方程2x+3m-5=0得2+3m-5=0，解得m=1．故答案为1．10．或##或解析：解：当B点位于A点的左边时，点B表示的数是，当B点位于A点的右边时，点B表示的数是；故答案是：或．11．解析：解：用四舍五入法，把精确到百分位的结果是，故答案为：．12．30解析：解：由题意得：180°﹣∠α＝2∠α，解得：∠α＝60°，则∠a的余角＝90°﹣60°＝30°；故答案为：30．13．解析：解：∵，，∴，∵D是的中点，∴，∴，故答案为：．14．解析：通过观察可知，第一个图形中有4个，；第二个图形中有7个，；第三个图形中有10个，；……则第n个图形中有个；故答案为：．15．解析：解：．16．解析：解：，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，．17．(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析解析：（1）解：如图，直线就是所求的直线；（2）解：如图，射线就是所求的射线；（3）解：如图，就是所求的线段；（4）解：如图，点P为所作．根据两点之间线段最短可得到此时的值最小．

．18．见解析解析：解：，在数轴上标出这些数对应的点，如图，．19．；解析：解：当时，原式．20．解析：解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．21．解析：∵OC平分，∴，∴．22．(1)(2)19(3)画图见解析，解析：（1）解：；（2）解；设这4个数的左上角数字是x，则左下角的数字为，右上角的数字为由题意得，，解得，∴这4个数的左上角那天是5月19日，故答案为：19；（3）解：设这4个数的左上角数字是m，则其他3个数分别为，∴这4个数的和为，∴当m最大时，这4个数的和最大，∵，∴m的最大值为23，∴这4个数的和为23．(1)行驶路程为，则打车费用为元；(2)行驶路程为，则打车费用为元；(3)他家离学校12千米．解析：（1）解：由题意，得元；若行驶路程为，则打车费用为元；（2）解：由题意，得若行驶路程为，则打车费用为元；（3）解：设他家离学校千米由题意得：，解得：，答：他家离学校12千米．24．(1)(2)；(3)．解析：（1）解：所作图形，如图所示：∵点C是线段的中点，∴，设，则，∵，，∴，，∵，∴，故答案为：；（2）解：∵点C是线段的中点，∴，∵，∴，∴；（3）解：由（1）得，，，，∴，，∴．25．（1）30个；（2）9折解析：解：（1）设购进排球x个，则篮球个数为个，由题意可得：，解得：x=30，∴购进排球30个；（2）由（1）可得：9月购进排球30个，篮球20个，10月购进排球30个，篮球40个，9月的总利润为：70×30+80×20-2760=940元，设10月份篮球