湖北省枣阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年度上学期期末考试七年级数学试题卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松、带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能.答题时，请记住细心、精心和耐心.祝你成功！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中.1．下列各式中结果为负数的是（

）A． B． C． D．2．随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向．根据中国乘用车协会的统计数据，2023年1—11月，中国新能汽车销量达万辆，同比增长．数据万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．如图，下列说法正确的是(

)

A．延长直线B．直线与直线是同一条直线C．射线和射线是同一条射线D．延长线段和延长线段的含义是相同的5．要使算式□的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）A． B． C． D．6．下列变形正确的是（

）A．变形得 B．变形得C．变形得 D．变形得7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）A． B． C． D．9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（

）A． B． C． D．10．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第20个图案用的木棍根数是（）

A．104 B．109 C．123 D．129二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将答案填入题目中的横线上．11．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打九折后，再降价b元/千克，则现售价为元/千克.12．已知互为相反数且均不为，互为倒数，，那么代数式的值为．13．已知和互为补角，并且的2倍比小，则°.14．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是．15．小明在化简：时发现系数“口”印刷不清楚，老师提示他：此题的化简结果是常数”，则多项式中的“口”表示的数是．16．计算：＝．17．如图，点C是线段的中点，点D是线段的一个三等分点．若，则线段的长为．18．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：，那么当时，x的值是．19．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，则需要安排生产桌面的人数为人．20．、为数轴上两点，点表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以4个单位每秒的速度向左运动.当时，运动时间等于．三、解答题（本大题共10个小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内.21．计算：(1)；(2)；(3)．22．计算：(1)；(2)求的值，其中，．23．解方程：(1)；(2)．24．按要求完成下列作图：(1)如图1，在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，要在公路l旁建一公交站P，使点P到A，B两个村庄距离之和最短，在图中标出P点的位置，并说明理由；(2)如图（2），①画线段；②画；③找一点E，使E既在直线上，又在直线上．(3)在上图2的基础上，用圆规和直尺作线段，使它等于．25．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准（每袋的标准质量为100克），超过和不足100克的部分分别用正数、负数表示，记录如表：与标准质量的差值/克0123袋

数3146862(1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？(2)食品袋上标有“净重克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？请你计算出这30袋食品的合格率；(3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？26．如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，求线段的长．27．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．28．已知O是直线上的一点，是直角．(1)若平分，当时，如图1，求的度数；(2)如图2，平分，平分，求的度数；(3)如图3，若，此时的边与重合，当绕点O逆时针方向旋转，旋转过程中始终平分，请直接写出与之间的数量关系．29．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则B商品按标价售出多少件？

参考答案与解析1．C解析：解：A．，故A不符合题意；B．，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意．故选：C．2．A解析：解：万，从右往左数到最后一个非“”数字是，小数点共移动了个位数，万；故选：A．3．B解析：A、，不符合题意；B、，符合题意；C、不是同类项，无法计算，不符合题意；D、，不是同类项，无法计算，不符合题意；故选：B．4．B解析：解：A．直线本身可以向两方无限延长，因此不能说延长直线，选项A错误；B．直线与直线是同一条直线，选项B正确；C．射线和射线的端点不同，不是同一条射线，C选项错误；D．延长线段和延长线段的含义不一样，选项D错误．故选：B．5．B解析：解：，，，，因为，所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，故选：．6．D解析：解：A.变形得，故变形错误，不符合题意；B.，等式两边同时乘以6，变形可得，故变形错误，不符合题意；C.去括号可得，故变形错误，不符合题意；D.变形得，变形正确，符合题意．故选：D．7．C解析：解：由题意得，，且，∴，∴四个选项中，只有C选项正确，符合题意，故选：C．8．D解析：解：设乙出发x日，甲乙相逢，则甲出发日，故可列方程为：．故选：D．9．C解析：解：如图，所给图形上半部分为长方形，下半部分为三角形．故旋转得到的几何体的上半部分是圆柱，下半部分是圆锥．故选C．10．A解析：由图可知：第1个图案用木棍，（根），第2个图案用木棍，（根），第3个图案用木棍（根），第4个图案用木棍，（根），∴第n个图案用的木棍根数是，；当时，．故选：A．11．解析：解：原售价为a元/千克的脐橙打九折后，再降价b元/千克，则现售价为元/千克．故答案为：．12．解析：解：，互为相反数且均不为0，，互为倒数，，，，，当时，；当时，；综上所述，的值为故答案为：．13．130解析：解：∵和互为补角，∴，根据题意得，，解得，，故答案为：130．14．4解析：∵A，B表示的数互为相反数，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案为：4．15．6解析：解：设“口”表示的数为a，，∵此题的化简结果是常数，∴，∴，故答案为：6．16．解析：解：．故答案为：．17．6解析：解：∵点C是线段的中点，，∴，∵点D是线段的一个三等分点，∴，∴，故答案为：6．18．3解析：根据题意，得，解得．故答案为：3．19．20解析：解：设需要安排x名工人生产桌面，则安排名生产桌腿，由题意得，解得，答：需要安排20名工人生产桌面，故答案为：20．20．10或30解析：解：①当点P在点A右边时，由题意可知AB=|40-（-20）|=60∴PB=4t，PA=60-4t由PB=2PA，则有4t=2（60-4t）解得t=10②当点P在点A左边时，由题意可知AB=|40-（-20）|=60，∴PB=4t，PA=4t-60由PB=2PA，则有4t=2（4t-60）解得t=30,故答案为t=10或30.21．(1)；(2)；(3)．解析：（1），，；（2）解：，，；（3），，，．22．(1)(2)，0．解析：（1）解：＝（2）当，时，．．23．(1)；(2)．解析：（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得；（2）解：去分母，得，去括号：得，，移项，得，合并同类项，，系数化为，．24．(1)图见解析，理由：两点之间，线段最短；(2)图见解析(3)图见解析解析：（1）解：如图，点P即为所求．理由：两点之间，线段最短；（2）解：如图所示，即为所求的线段；即为所求的角；点E即为所求的点．（3）解：先作射线，以点M为圆心为半径画弧，交于点F，以点F为圆心为半径画弧，交于点G，以点G为圆心为半径画弧，交于点H，以点H为圆心为半径画弧，交于点N，则即为所求作的线段．25．(1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差7克．(2)这批抽样食品中共有24袋质量合格，这30袋食品的合格率为．(3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.1克解析：（1）解：(克)，答：在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差7克．（2）解：由题可知袋装食品的合格标准为克，故可知合格的袋数为(袋)，则合格率为：．答：这批抽样食品中共有24袋质量合格，这30袋食品的合格率为．（3）解：(克)，答：这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.1克26．解析：解：因为，，所以，因为点D是的中点，所以；因为点E是的中点，所以，所以．27．52解析：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x由题意得：=10解方程，得：x=52答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52．28．(1)(2)(3)当时，；当0时，解析：（1）解：∵，是直角．∴，∵平分，∴．（2）∵平分，平分，∴，，∴，∵，∴．（3）①当时，；理由如下：如图，由题意可得：，∴，∵始终平分，∴，∴，∴；②当时，，理由如下：由题意可得：，∴，

∵始终平分，∴，∴，∴，∴．29．（1）A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；（2）全部售完共可获利1300元；（3）B商品按标价售出10件．解析：解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x-40）元，由题意得2