近几年高考不等式数学试题

近几年高考不等式数学试题1全国2理科.不等式:>0的解集为CA-2,1 B2,+∞C-2,1∪ 2,+∞ D-∞,-2∪1,+∞2．北京理科6若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是DＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或3．北京理科7如果正数满足,那么AＡ．,且等号成立时的取值唯一Ｂ．,且等号成立时的取值唯一Ｃ．,且等号成立时的取值不唯一Ｄ．,且等号成立时的取值不唯一4．北京理科12已知集合,．若,则实数的取值范围是 2,3 ．5上海理科6已知,且,则的最大值为6．上海理科13已知为非零实数,且,则下列命题成立的是CA、B、C、D、7．上海理科15已知是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的,若成立,则成立,下列命题成立的是DA、若成立,则对于任意,均有成立B、若成立,则对于任意的,均有成立C、若成立,则对于任意的,均有成立D、若成立,则对于任意的,均有成立8天津理科2设变量满足约束条件则目标函数的最大值为BＡ．4 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．149天津理科9设均为正数,且,,．则AＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．浙江理科1“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11．浙江理科13不等式的解集是_____________;12．浙江理科17设为实数,若,则的取值范围是_____________;13．湖北理科33.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q=,如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于BA．{x|0<x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|1≤x<2}D.{x|2≤x<3}14．湖北理科21本小题满分14分已知m,n为正整数.Ⅰ用数学归纳法证明：当x>-1时,1+xm≥1+mx；Ⅱ对于n≥6,已知,求证,m=1,1,2…,n；Ⅲ求出满足等式3n+4m+…+n+2m=n+3n的所有正整数n.解：Ⅰ证：当x=0或m=1时,原不等式中等号显然成立,下用数学归纳法证明：当x>-1,且x≠0时,m≥2,1+xm>1+mx.i当m=2时,左边＝1+2x+x2,右边＝1+2x,因为x≠0,所以x2>0,即左边>右边,不等式①成立；ii假设当m=kk≥2时,不等式①成立,即1+xk>1+kx,则当m=k+1时,因为x>-1,所以1+x>0.又因为x≠0,k≥2,所以kx2>0.于是在不等式1+xk>1+kx两边同乘以1+x得1+xk·1+x>1+kx1+x=1+k+1x+kx2>1+k+1x,所以1+xk+1>1+k+1x,即当m＝k+1时,不等式①也成立.综上所述,所证不等式成立.Ⅱ证：当而由Ⅰ,Ⅲ解：假设存在正整数成立,即有+＝1.②又由Ⅱ可得++与②式矛盾,故当n≥6时,不存在满足该等式的正整数n.故只需要讨论n=1,2,3,4,5的情形；当n=1时,3≠4,等式不成立；当n=2时,32+42＝52,等式成立；当n=3时,33+43+53＝63,等式成立；当n=4时,34+44+54+64为偶数,而74为奇数,故34+44+54+64≠74,等式不成立；当n=5时,同n=4的情形可分析出,等式不成立.综上,所求的n只有n=2,3.15湖南理科2．不等式的解集是DA． B． C． D．16湖南理科14．设集合,,,1的取值范围是；2若,且的最大值为9,则的值是．1217．福建理科3已知集合A＝,B＝,且QUOTEA∪(CRB),则实数的取值范围是CA．B．a<1C．D．a>218．福建理科7已知为R上的减函数,则满足的实数的取值范围是CA．－1,1B．0,1C．－1,0QUOTE∪0,1D．－QUOTE∞,－1QUOTE∪1,＋QUOTE∞19．福建理科13已知实数x、y满足QUOTEx＋y≥2x−y≤20≤y≤3,则的取值范围是__________；20．重庆理科2命题“若,则”的逆否命题是A．若,则或B.若,则C.若或,则D.若或,则21．重庆理科13若函数fx=的定义域为R,则a的取值范围为_______.22．江西理科17．本小题满分12分已知函数在区间0,1内连续,且．1求实数k和c的值；2解不等式23．山东理科2．已知集合,则BA B C D24．山东理科16函数y=logax+3-1a>0,a1的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最小值为.25．安徽理科3若对任意R,不等式≥ax恒成立,则实数a的取值范围是Aa＜-1B≤1C＜1Da≥126．安徽理科5若,,则的元素个数为A0 B1 C2 D327．江苏6设函数定义在实数集上,它的图像关于直线对称,且当时,,则有A．B．C．D．28．陕西理科9给出如下三个命题：①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;②设a,b∈R,则ab≠0若＜1,则＞1；③若fx=log2-x=x,则f|x|是偶函数.其中不正确命题的序号是A.①②③B.①②C.②③D.①③29全国1文科1设,,则A．B．C．D．30．北京文科15本小题共12分记关于的不等式的解集为,不等式的解集为．=1\ROMANI若,求；=2\ROMANII若,求正数的取值范围．解：=1\ROMANI由,得．=2\ROMANII．由,得,又,所以,即的取值范围是．31．天津文科11已知集合,,则BA． B． C． D．32．浙江文科3“x＞1”是“x2＞x”的AA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件33．湖南文科1．不等式的解集是DA． B． C． D．34．湖南文科14．设集合,,,1的取值范围是；2若,且的最大值为9,则的值是．1235．福建文科4．“”是“”的什么条件……AA．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要36．福建文科7．已知是R上的减函数,则满足的实数x的取值范围是DA．B．C．D．37．重庆文科5“-1＜x＜1”是“x2＜1”的AA充分必要条件