新高考2025版高考物理一轮复习微专题小练习专题70电磁感应中的动力学问题

专题70电磁感应中的动力学问题1.[2024·北京房山期中]如图所示，MN和PQ是两根相互平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有肯定质量和电阻．起先时，将开关S断开，让杆ab由静止起先自由下落，过段时间后，再将S闭合．若从S闭合起先计时，关于金属杆运动的说法，不行能的是()A．金属杆做匀速直线运动B．金属杆做匀加速直线运动C．金属杆做加速度渐渐减小的加速运动D．金属杆做加速度渐渐减小的减速运动2．[2024·广东省选考](多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有()A．杆OP产生的感应电动势恒定B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流渐渐减小3．[2024·广东省检测](多选)如图，横截面积为S的n匝线圈，线圈总电阻为R，其轴线与大小匀称变更的匀强磁场B1平行．间距为L的两平行光滑倾斜轨道PQ、MN足够长，轨道平面与水平面的夹角为α，底部连有一阻值2R的电阻，磁感应强度B2的匀强磁场与轨道平面垂直．K闭合后，质量为m、电阻也为2R的金属棒ab恰能保持静止，金属棒始终与轨道接触良好，其余部分电阻不计，下列说法正确的是()A.B1匀称减小B．B1的变更率为eq\f(ΔB1,Δt)＝eq\f(4mgRsinα,nB2SL)C．断开K之后，金属棒ab将做匀加速直线运动D．断开K之后，金属棒的最大速度为v＝eq\f(4Rmgsinα,Beq\o\al(2,2)L2)4.[2024·河北省保定市期中]如图所示，这是感受电磁阻尼的铜框试验的简化分析图，已知图中矩形铜框(下边水平)的质量m＝2g，长度L＝0.5m，宽度d＝0.02m，电阻R＝0.01Ω，该铜框由静止释放时铜框下边与方向水平向里的匀强磁场上边界的高度差h＝0.2m，磁场上、下水平边界间的距离D＝0.27m，铜框进入磁场的过程恰好做匀速直线运动．取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．铜框进入磁场的过程中电流方向为顺时针B．匀强磁场的磁感应强度的大小为0.5TC．铜框下边刚离开磁场时的速度大小为3m/sD．铜框下边刚离开磁场时的感应电流为0.3A5．(多选)如图所示，两条足够长的平行光滑长直导轨MN、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触．两杆的电阻皆为R.cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过定滑轮悬挂一质量为M的重物，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．不计滑轮与转轴、细绳之间的摩擦，不计导轨的电阻．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向上．现将两杆及重物同时由静止释放，下列说法正确的是()A．释放重物瞬间，其加速度大小为eq\f(Mg,m＋M)B．最终回路中的电流为eq\f(Mmg,Bl（m＋M）)C．最终ab杆所受安培力的大小为eq\f(mMg,2m＋M)D．最终ab和cd两杆的速度差恒为eq\f(2MmgR,B2l2（2m＋M）)6．[2024·浙江省联考]如图所示，水平光滑平行金属导轨处于匀强磁场中，磁场方向竖直向下，导轨左端用定值电阻连接，某时刻金属棒甲以某一初速度向右运动直至静止．若换用质量和长度相同，电阻率更大的不同材料的金属棒乙重复上述运动，其它条件不变，则()A．金属棒乙运动的距离更大B．速度大小相同时，金属棒乙回路中电功率更大C．金属棒甲、乙滑行总位移的一半时，分别对应各自运动的中间时刻D．金属棒甲、乙总时间的中间时刻的加速度分别小于各自起先时加速度的一半7．[2024·山东省模拟](多选)如图所示，倾角θ＝30°的斜面上放置一间距为L的光滑U形导轨(电阻不计)，导轨上端连接电容为C的电容器，电容器初始时不带电，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直斜面对下的匀强磁场中．一质量为2m、电阻为R的导体棒垂直放在导轨上，与导轨接触良好，另一质量为m的重物用一根不行伸长的绝缘轻绳通过光滑的定滑轮与导体棒拴接，定滑轮与导体棒间的轻绳与斜面平行．将重物由静止释放，在导体棒到达导轨底端前的运动过程中(电动势未到达电容器的击穿电压)，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．电容器M板带正电，且两极板所带电荷量随时间匀称增加B．经时间t导体棒的速度为v＝eq\f(2mgt,3m＋CB2L2)C．回路中电流与时间的关系为I＝eq\f(2BLmg,（3m＋CB2L2）R)tD．重物和导体棒在运动过程中削减的重力势能转化为动能和回路的焦耳热8．如图所示，足够长的平行金属导轨在水平面上，间距为L，一端连接有阻值为R的电阻；导轨上放质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽视不计；匀称磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当变更拉力大小时，相对应的匀速运动速度v也会变更，v和F的关系如图所示．若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω；(取重力加速度g＝10m/s2)求：(1)磁感应强度B为多大？(2)金属杆与导轨间的摩擦力．专题70电磁感应中的动力学问题1．B闭合开关时，金属杆的速度已经不为零，金属杆在下滑过程中，受到重力和安培力作用，若闭合开关时，重力与安培力恰好相等，则金属杆将做匀速直线运动，故A可能，不符合题意；闭合开关时，若安培力小于重力，则金属杆的合力向下，加速度向下，做加速运动，在加速运动的过程中，产生的感应电流增大，安培力增大，则合力减小，加速度减小，做加速度渐渐减小的加速运动，当重力与安培力相等时，做匀速直线运动，故B不行能，符合题意，C可能，不符合题意；闭合开关时，若安培力大于重力，则加速度的方向向上，做减速运动，减速运动的过程中，安培力减小，做加速度渐渐减小的减速运动，当重力与安培力相等时，做匀速直线运动，故D可能，不符合题意．2．ADOP转动切割磁感线产生的感应电动势为E＝eq\f(1,2)Br2ω，因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；杆OP匀速转动产生的感应电动势，产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生的电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，B、C错误．3．ABD由平衡条件知金属棒所受安培力的方向应平行轨道向上，电流大小恒定，磁场B1匀称变更；依据左手定则推断金属棒中电流方向由b指向a，线圈中感应电流磁场方向与原磁场方向相同，则可推断B1减小，A正确；设B1的变更率为eq\f(ΔB1,Δt)，螺线管中感应电动势E＝neq\f(ΔB1,Δt)S，回路中总电阻R总＝R＋R＝2R，金属棒中电流I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(E,2R)，安培力F＝eq\f(B2IL,2)，由平衡条件得F＝mgsinα，解得eq\f(ΔB1,Δt)＝eq\f(4mgRsinα,nB2SL)，B正确；断开K之后，金属棒ab将做变加速直线运动，C错误；断开K之后，金属棒速度最大时，受力平衡，有B2I′L＝mgsinα，且电流I′＝eq\f(E,4R)＝eq\f(B2Lv,4R)，联立解得v＝eq\f(4Rmgsinα,Beq\o\al(2,2)L2)，D正确．4．C铜框下边进入磁场过程，由右手定则推断感应电流为逆时针方向，A错误；铜框下边刚进入磁场时的速度大小v1＝eq\r(2gh)，此时感应电动势E＝BLv1，电流I＝eq\f(E,R)，铜框受的安培力大小F＝BIL，由平衡条件得F＝mg，解得磁感应强度B＝0.2T，B错误；铜框全部进入磁场后起先做加速度为g的匀加速直线运动，设铜框下边刚离开磁场时速度大小为v2，依据运动学公式得veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2g(D－d)，解得v2＝3m/s，C正确；铜框下边刚离开磁场时，感应电流大小I′＝eq\f(BLv2,R)＝3A，D错误．5．ACD释放重物瞬间，ab杆和cd杆均不受安培力，设重物的加速度大小为a1，则对重物，有Mg－T1＝Ma1；对cd杆，有T1＝ma1，解得a1＝eq\f(Mg,m＋M)，A项正确；最终ab杆、cd杆和重物三者的加速度大小相等，设其为a，对重物，有Mg－T2＝Ma；对cd杆，有T2－BIl＝ma；对ab杆，有BIl＝ma，解得I＝eq\f(Mmg,（2m＋M）Bl)，F安＝BIl＝eq\f(Mmg,2m＋M)，B项错误，C项正确；设最终两杆速度差为Δv，回路中感应电动势为E＝BlΔv，I＝eq\f(E,2R)，解得Δv＝eq\f(2MmgR,B2l2（2m＋M）)，D项正确．6．D设材料的电阻率为ρ，密度为ρ′，导轨间距为d，则金属棒电阻r＝ρeq\f(d,S)，且m＝ρ′Sl得r＝ρρ′eq\f(d2,m)，可知在质量和长度相同的状况下，金属棒的电阻与电阻率、密度均有关．由E＝Bdvi，i＝eq\f(E,R＋r)，Bidt＝mv，x＝eq\o(v,\s\up6(－))it得金属棒运动的距离x＝eq\f(mv（R＋r）,B2d2)，因不能确定甲、乙的电阻大小，不能推断运动距离的大小，A错误；回路中的电功率P＝eq\f(E2,R＋r)＝eq\f(B2d2v2,R＋r)，B错误；作出金属棒的v­t图像，图线的斜率渐渐减小，到一半位移时尚未达到各自运动的中间时刻，C错误；结合安培力F＝eq\f(B2d2v,R＋r)和a＝eq\f(F,m)，中间时刻的速度小于起先时速度的一半，则加速度小于起先时加速度的一半，D正确．7．AB设运动过程中经时间Δt，导体棒的速度增加Δv，对电容器，两极板的充电电流I＝eq\f(ΔQ,Δt)＝eq\f(CΔU,Δt)＝eq\f(CBLΔv,Δt)，对导体棒受力分析，由牛顿其次定律有2mgsin30°＋FT－BIL＝2ma；对重物分析，有mg－FT＝ma，又eq\f(Δv,Δt)＝a，解得a＝eq\f(2mg,3m＋CB2L2)，加速度恒定，所以导体棒在到达导轨底端前做匀加速直线运动，电容器两极板所带电荷量随时间匀称增加，由右手定则可知，M板带正电，A项正确；经时间t，导体棒