江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第2章常用逻辑用语2.2充分条件必要条件充要条件分层作业苏教版必修第一册

2.2充分条件、必要条件、充要条件分层作业A层基础达标练1.在中，是的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.三个数，，不全为零的充要条件是()A.，，都不是零 B.，，中最多有一个是零C.，，中只有一个是零 D.，，中至少有一个不是零3.已知集合，，，则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.（多选题）若是的充分不必要条件,则实数的值可以是()A.2 B.3 C.4 D.55.已知,.若是的必要不充分条件，则的取值范围是.6.已知集合，.若是成立的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是.7.（人A教材题）下列各题中，哪些是的充要条件？（1）三角形为等腰三角形，三角形存在两角相等；（2）内两条弦相等，内两条弦所对的圆周角相等；（3）为空集，与之一为空集.B层实力提升练8.设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的()A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件9.已知,,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件10.已知集合,，则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件11.设集合,,那么“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件12.若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是()A. B. C. D.13.（多选题）下列选项中是的必要不充分条件的有()A.,B.,C.两个三角形全等，两个三角形面积相等D.,,14.立刻进入红叶季，香山公园的游客量将有所增加，现在公园实行了“无预约，不游园”的措施，须要通过微信公众号提前预约才能进入公园.依据以上信息，“预约”是“游园”的条件（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要”或者“既不充分也不必要”）.15.设,,，证明:的充要条件是.C层拓展探究练16.[2024徐州月考]若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是.17.已知集合,.（1）已知或,求的值;（2）若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.2.2充分条件、必要条件、充要条件分层作业A层基础达标练1.C[解析]因为在中，边大则角大，角大边也大，所以是的充要条件.故选.2.D[解析]，，不全为零即，，中至少有一个不是零.故选.3.A[解析]因为，，，，所以且，所以或3.故“”是“”的充分不必要条件.故选.4.CD[解析]因为是的充分不必要条件,所以,所以,所以实数的值可以是4或5.故选.5.[解析]因为是的必要不充分条件，所以，所以，即的取值范围为.6.[解析]由是成立的一个充分不必要条件，得，即解得.7.（1）解三角形中等边对等角，等角对等边，即，所以是的充要条件.（2）若内两条弦相等，则它们所对的圆周角相等或互补.因此，所以不是的充要条件；（3）取，.明显，，但与均不为空集.因此，所以不是的充要条件.B层实力提升练8.D[解析]甲是乙的充分条件，则甲乙；乙是丙的充要条件，则乙丙；丙是丁的必要条件，则丙丁.所以甲乙丙丁，则甲不能推出丁，丁也不能推出甲，即丁是甲的既不充分又不必要条件.故选.9.D[解析]由得.当时,,即.当,时，满意,但.综上，“”是“”的既不充分又不必要条件.故选.10.B[解析]因为,，所以,所以“”是“”的必要不充分条件.故选.11.B[解析]由题意知，所以“”是“”的必要不充分条件.故选.12.C[解析]由得.依题意,故，解得.故选.13.AD[解析]因为,,所以是的必要不充分条件,故符合题意;因为，所以是的充要条件,故不符合题意;因为两个三角形全等两个三角形面积相等,但两个三角形面积相等两个三角形全等,所以是的充分不必要条件,故不符合题意;当,时,；反之,当时,,不肯定成立,所以是的必要不充分条件,故符合题意.故选.14.必要不充分[解析]依题意，没有预约，肯定不能游园，即游园的人必需是提前预约的，游园可推出预约.而预约了，可能不游园，所以“预约”是“游园”的必要不充分条件.15.证明（1）充分性:假如,那么,所以,所以.（2）必要性:假如,那么,所以,所以,,,所以.由（1）（2）知,的充要条件是.C层拓展探究练16.[解析]若不等式成立的充分条