江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第3章不等式午练7基本不等式1苏教版必修第一册_第1页
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午练7基本不等式（1）1.假如，那么的最小值是()A.4 B. C.5 D.2.若，则下面四个不等式：（1）；（2），（3），（4）中不正确的不等式的个数是()A.0 B.1 C.2 D.33.若，，且，则()A. B.C. D.4.已知,，且，则的最大值为()A.16 B.25 C.36 D.495.（多选题）设,为正实数，，则下列不等式中对一切满意条件的,恒成立的是()A. B. C. D.6.（多选题）已知,，，若恒成立，则实数的可能取值为()A. B. C.1 D.27.若,都是正数，且，则的最小值是.8.已知，，且，则的最大值为.9.证明：（1）；（2）.10.已知，求的最大值.午练7基本不等式（1）1.C[解析]因为,所以,当且仅当，即时,等号成立.故选.2.C[解析]因为，所以，成立，所以（1）不正确，（4）不正确.因为，所以（3）正确,都大于0且不等于1，由基本不等式可知（2）正确.故选.3.B[解析]因为,，且，所以，所以，而，所以，故选.4.C[解析]因为,，,所以，从而，当且仅当时,等号成立，故的最大值为36.故选.5.AC[解析]对于，由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，选项正确；对于，当,时，，但，选项错误；对于，由基本不等式得，当且仅当,时，等号成立，选项正确；对于，当,时，，但，选项错误.故选.6.CD[解析]依题意，,，，所以，当且仅当时，等号成立.由于恒成立，所以.故选.7.[解析]因为,都是正数，且，所以，当且仅当，即,时,等号成立.8.4[解析]因为，，,所以，当且仅当时，等号成立，从而,所以最大值为4.9.（1）证明，当且仅当，即时，等号成立.（2），当且仅当时,等号成立，此时，明显的值不存在，所以等号不

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