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文档简介
4.3.1等比数列第二课时1.熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法.课标要求1.数学运算、逻辑推理：灵活应用等比数列的定义及通项公式；2.数学抽象：熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法.3.数学抽象：深刻理解等比中项概念；素养要求观察下列等比数列，并判断是否有单调性？探究点2：
等比数列的单调性思考交流：根据指数函数的单调性,分析等比数列an=a1qn−1(q>0)的增减性,填写下表.a1a1>0a1<0q的范围0<q<1q=1q>10<q<1q=1q>1数列{an}的增减性例1.探究点3等比数列项的运算性质在等比数列{an}中,若m＋n＝p＋q(m,n,p,q∈N*)，则am·an＝ap·aq(两项下标和相等则积相等)①特别地,当m＋n＝2k(m,n,k∈N*)时,am·an＝ak2.如a4·a6＝a52.a4·a8＝a62.②对有穷等比数列,与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的积,即a1·an＝a2·an−1＝…＝ak·an−k＋1＝….如
a4·a6＝a3·a7=a2·a8.
探究点4由等比数列衍生的新数列(1)在等比数列{an}中,连续取相邻k项的和(或积)构成公比为qk(或)的等比数列．a1+a2+a3，
a4+a5+a6，
a7+a8+a9…(4)在{an}中,每隔k(k∈N*)项取出一项,按原来顺序排列,所得的新数列仍为等比数列,且公比为qk+1.如在{an}中,a1,
a4,a7,…也是等比数列(5).当m,n,p(m,n,p∈N*)成等差数列时,am
,an,ap
成等比数列.
1.在等比数列{an}中,若a3=−9,a7=−1,则a5的值是(
).A.3或−3B.3C.−3D.不存在C2.如果−1,a,b,c,−9成等比数列,那么(
)A.b=3,ac=9
B.b=
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