化工原理第五章(吸收塔的计算)

第四节吸收塔的计算一、物料衡算与操作线方程

二、吸收剂用量的确定三、填料层高度的计算

第五章吸收2024/12/16【吸收塔的计算内容

】1、设计型计算（1）吸收塔的塔径；（2）吸收塔的塔高等。2、操作型计算（1）吸收剂的用量；（2）吸收液的浓度；（3）在物系、塔设备一定的情况下，对指定的生产任务，核算塔设备是否合用。2024/12/16一、物料衡算和操作线方程1、物料衡算G——单位时间通过任一塔截面惰性气体的量，kmol/s；L——单位时间通过任一塔截面的纯吸收剂的量，kmol/s；Y——任一截面上混合气体中溶质的摩尔比，X——任一截面上吸收剂中溶质的摩尔比。

物料衡算示意图2024/12/16【假设】溶剂不挥发，惰性气体不溶于溶剂（即操作过程中L、G为常数）。以单位时间为基准，在全塔范围内，对溶质A作物料衡算得：——全塔的物料衡算式（进入量＝引出量）或2024/12/16（1）吸收液的浓度【有关计算】据【结论】吸收液的浓度取决于混合气体进出设备的组成Y1、Y2以及吸收剂的组成X2。2024/12/16（2）溶质的回收率【定义】【计算公式】——塔底、塔顶组成与回收率之间的关系【应用】可通过控制吸收尾气的组成Y2调节溶质的回收率。2024/12/162、吸收操作线方程与操作线

逆流吸收塔内任取mn截面，在截面mn与塔顶间对溶质A进行物料衡算：GY+LX2=GY2+LX或

（进入量＝引出量）2024/12/16

若在塔底与塔内任一截面mn间对溶质A作物料衡算，则得到：或

【说明】以上两式均称为吸收操作线方程。2024/12/16【逆流吸收操作线方程的有关讨论】

（1）【作用】表明了塔内任一截面上气相组成Y与液相组成X之间的关系。【问题】与Y*=mX有何不同？2024/12/16（2）【特点】当定态连续吸收时，若L、G一定，Y1、X1恒定，则该吸收操作线在X～Y直角坐标图上为一直线，通过塔顶A（X2，Y2）及塔底B（X1，Y1），其斜率为L/G。【定义】L/G称为吸收操作的液气比。2024/12/16变换气

CO+H2O=CO2+H2（Y1含CO216~40%）净化气

H2

（Y2含CO2＜1.5%）1－油水分离器；2－吸收塔；3－分离器；4－溶剂泵；5－溶剂冷却器；6－闪蒸槽；7－常解再生塔；8－气提鼓风机；9－中间贮槽；10－洗涤塔；11－洗涤液泵；12－罗茨鼓风机碳酸丙烯酯脱碳常压吸收－空气气提再生工艺流程图吸收塔解吸塔GLX2X12024/12/16YY1YY2XXX1X2Y=f(X)吸收操作线0塔顶塔底斜率＝L/GY*【说明】（1）塔内的气液相组成沿操作线连续改变；（2）操作线上的任一点代表塔内某一截面的气液两相组成。2024/12/16（3）吸收操作线仅与液气比、塔底及塔顶溶质组成有关，与系统的平衡关系、塔型及操作条件T、p无关。（4）吸收操作时，Y>Y*或X*>X，故吸收操作线在平衡线Y*＝f(X)的上方，操作线离平衡线愈远吸收的推动力愈大；（5）对于解吸操作，Y<Y*或X*<X，故解吸操作线在平衡线的下方。2024/12/16YY1YY2XXX1X2Y=f(X)吸收推动力0X*Y*吸收推动力Y－Y*吸收推动力X*－X2024/12/16YY1YY2XXY=f(X)吸收推动力0Y*吸收推动力Y－Y*Y*Y【说明】吸收推动力Y－Y*<0，因此，该过程为解吸操作。2024/12/16二、吸收剂用量与最小液气比

1、最小液气比【定义】对于一定的分离任务、操作条件和吸收物系，当塔内某截面吸收推动力为零时（气液两相平衡Y－Y*＝0），达到分离要求所需塔高为无穷大时的液气比称为最小液气比，以（L/G）min表示。

式中FA——单位时间溶质的吸收量，mol/s；

A——气液相接触面积，m2。2024/12/16【特点】操作线与平衡线相交或相切。【问题】如果进一步减小液气比，将会出现什么状况？最小液气比下的操作线Y-Y*>0Y1－Y1*=0Y－Y*=02024/12/162、操作液气比对吸收操作的影响

【设备费用降低

】增大吸收剂用量，操作线的斜率变大，操作线往上抬。在此情况下，操作线远离平衡线，吸收的推动力增大，若欲达到一定吸收效果，则所需的塔高将减小，设备费用会减少。【操作费用增加

】吸收剂用量增加到一定程度后，塔高减小的幅度就不显著，而吸收剂消耗量却过大，造成输送及吸收剂再生等操作费用剧增。（1）增大吸收剂用量对吸收操作的影响2024/12/16增大吸收剂用量，所需的塔高将减小，设备费用会减少。增大吸收剂用量，会造成输送及吸收剂再生等操作费用增大。2024/12/16【设备费用增加】减少吸收剂用量，操作线的斜率变小，操作线往下压。在此情况下，操作线靠近平衡线，吸收的推动力减小，若欲达到一定吸收效果，则所需的塔高将增大，设备费用会增加。【操作费用降低

】随着吸收剂用量的减少，吸收后所获得的吸收液浓度会增大，降低了解吸工段的难度；同时吸收剂消耗量也会较少，输送及吸收剂再生等操作费用减少。（2）减少吸收剂用量对吸收操作的影响2024/12/16减小吸收剂用量，所需的塔高将增大，设备费用会增加。减小吸收剂用量，降低了解吸工段的难度；同时吸收剂消耗量也会较少，输送及吸收剂再生等操作费用减少。【结论】吸收过程的吸收剂用量增大或者减小，会使得设备费用或者操作费用两项中的一项增加。因此，吸收过程的吸收剂用量过大或者过小，都不利于吸收操作。2024/12/16【确定原则】应选择适宜的液气比，使设备费和操作费之和最小。【确定方法】根据生产实践经验，通常吸收剂用量为最小用量的1.1～2.0倍，即：3、吸收剂用量的确定

L适宜=（1.1～2.0）Lmin

或2024/12/16LL适宜

费用

总费用设备费

操作费L适宜=（1.1~2.0）Lmin2024/12/164、最小液气比的确定

（1）图解法

【方法一】（1）在X-Y图上分别画出平衡线与操作线；（2）根据交点坐标值计算：斜率＝（L/G）min操作线平衡线2024/12/16（1）过点（X2，Y2）作平衡线的切线；（2）水平线Y＝Y1与切线相交于点（X1,max，Y1），则可按下式计算最小液气比：

【方法二】操作线与平衡线相切，则：2024/12/16（2）解析法

若平衡关系符合亨利定律，则采用下列解析式计算最小液气比：由于Y1Y2X2X1*2024/12/16【例】用清水在常压塔内吸收含SO2

9%(mol)的气体。温度为20℃，逆流操作，处理量为1m3/s。要求SO2的回收率为95%，吸收剂用量为最小吸收剂用量的120%。求吸收后吸收液的浓度和吸收用水量。已知操作条件下的气液平衡关系为Y*=31.13X

2024/12/16【解】已知y1＝0.09η＝95％＝0.95∴

Y2＝(1－η)Y1＝(1－0.95)×0.099＝0.00495

据Y*＝31.13X

知：m＝31.13据∴

2024/12/16据

∴

可解得吸收液的浓度为X1=0.00265∵故吸收用水量为：L＝35.5G＝35.5×37.85＝1343(mol/s)＝1.343(kmol/s)∵L＝120％Lmin＝1.2Lmin∴——全塔的物料衡算式2024/12/16三、吸收塔填料层高度的计算

1、填料塔的高度封头塔顶空间塔底空间裙座【说明】填料塔的高度主要决定于填料层高度。2024/12/16H——塔高(从A到B，不包括封头、裙座高)，m；Z——填料层高，m；Hf——装置液体再分布器的空间高，m；Hd——塔顶空间高(不包括封头部分)，m，一般取Hd=0.8～1.4m；Hb——塔底空间高(不包括封头部分)，m，一般取Hb=1.2～1.5m；

n——填料层分层数H＝Hd十Z十(n—1)Hf十Hb

HdHfHb2024/12/16【说明】由于液体再分布器、喷淋装置、支承装置、捕沫器等的结构不同时其高度不同，当一时无法准确确定时，也可采用下式近似计算塔高：H=1.2Z+Hd+Hb

Hd——塔顶空间高(不包括封头部分)，m；Hb——塔底空间高(不包括封头部分)，m。【填料塔高度的近似计算】2024/12/162、填料层高度的基本计算式（1）填料层高度的计算依据①物料衡算式；②传质速率方程式。【操作特点】在填料塔内任一截面上的吸收的推动力（Y－Y*）均沿塔高连续变化，所以不同截面上的传质速率各不相同。【处理方法】①不能对全塔进行计算，只可首先对一微分段计算，得到微分式；②然后得到积分式运用于全塔。2024/12/16逆流吸收塔内的吸收推动力【特点】任一截面上的吸收的推动力均沿塔高连续变化。2024/12/16其中a——单位体积填料所具有的相际传质面积，m2/m3；称为有效比表面积。（被吸收剂湿润的填料表面积）

Ω——填料塔的塔截面积，m2。

微分填料层的传质面积为：（2）吸收塔填料层高度微分计算式2024/12/16拉西环填料比表面积＝填料的数量/m3×单个填料的表面积2024/12/16堆放在塔内的填料有效比表面积a

——单位体积填料被吸收剂湿润的填料表面积2024/12/16

定态吸收时，气相中溶质减少的量等于液相中溶质增加的量，即：式中FA——单位时间吸收溶质的量，kmol/s；

NA——为微元填料层内溶质的传质速率，在微分层内可视为定值，kmol/m2·s；

——物料衡算式微分填料层dZ段内吸收溶质的量为：——传质速率计算式2024/12/16将吸收速率方程

代入上式得

与dFA＝GdY

联立后可得：——吸收塔填料层高度微分计算式

（气液两相之间传递的量＝气相中减少的量）2024/12/16【计算前提】（1）当吸收塔定态操作时，G、L、Ω、a既不随时间而变化，也不随截面位置变化。（2）低浓度吸收，在全塔范围内气液相的物性变化都较小，通常KY、KX可视为常数，将前式积分得：——低浓度定态吸收塔填料层高度积分计算式

（3）吸收塔填料层高度积分计算式2024/12/163、传质单元高度与传质单元数（1）传质单元高度【确定方法】分别确定各物理量的大小，通过定义式直接计算其数值的大小。——单位为m。称为气相总传质单元高度。【定义】2024/12/16（2）传质单元数称为气相总传质单元数。——无因次。

【定义】【确定方法】根据分离的要求、被分离的物系的性质、气液平衡关系与操作条件，通过各种方法确定其数值的大小。2024/12/16（3）填料层高度计算通式

计算通式

Z＝传质单元高度×传质单元数

根据传质单元高度与传质单元数的定义，填料层高度可表示为：传质单元高度传质单元数填料层高度2024/12/16（4）填料层高度的各种计算式

若用不同的总传质系数及气、液相传质系数对应的吸收速率方程进行推导，可得：【说明】（1）可以使用其中任何一个公式进行计算，并且结果相同；（2）根据已知条件选用计算式。2024/12/16——液相总传质单元数式中

——液相总传质单元高度2024/12/16（5）传质单元的物理意义以NOG为例，由积分中值定理得知：【结论】当气体流经填料塔的某一塔段，其气相中溶质组成变化（Ya－

Yb）等于该填料塔的平均吸收推动力（中值）（Y－Y*）m，即NOG＝1时，则该塔段为一个传质单元。2024/12/16传质单元的物理意义YaYb【问题】一个吸收塔内有多少个传质单元？一个传质单元2024/12/16（6）传质单元高度的物理意义可以看出：NOG＝1时，Z＝HOG。【结论】完成一个传质单元分离效果所需的填料层高度。

以HOG为例，由式：YaYb2024/12/16【结论】

（1）体积传质系数KYa与填料性能和填料润湿情况有关。传质单元高度的数值反映了吸收设备传质效能的高低；（2）HOG愈小，吸收设备的传质阻力愈小，传质效能愈高，完成一定分离任务所需填料层高度愈小，则吸收设备的性能越好。——传质阻力

由：（6）传质单元高度对吸收操作的影响2024/12/16【体积传质系数（KYa）——参数归并法】（1）有效比表面积（a）与填料的类型、形状、尺寸、填充情况有关，还随流体物性、流动状况而变化，其数值不易直接测定；（2）通常将a与传质系数（KY）的乘积合并为一个物理量KYa

（单位kmol/m3·s），称为体积传质系数，通过实验测定其数值；（3）在低浓度吸收的情况下，体积传质系数在全塔范围内为常数，或可取平均值。2024/12/16（7）传质单元数对吸收操作的影响【决定因素】NOG的分子（Y1－Y2）为气相组成变化，即分离效果（分离要求）；分母（Y－Y*）m为吸收过程的平均推动力，大小取决于被分离的物系的性质、结果与操作条件，而与塔设备无关。【变化规律】分离任务（Y1－Y2）越高，吸收的平均推动力（Y－Y*）m愈小，传质单元数就愈大。【结论】传质单元数反映了吸收过程的难易程度。即传质单元数越大，吸收过程的难度越大。2024/12/163、传质单元数的计算（1）传质单元数计算的方法当气液平衡关系满足亨利定律时：①对数平均推动力法；②吸收因数法。当气液平衡关系不满足亨利定律时：①图解积分法；②数值积分法（辛普森Simpson法）。2024/12/16（2）对数平均推动力法【前提】气液平衡关系满足亨利定律。【方法】根据积分中值定律，先确定中值的数值，以此计算传质单元数。式中——对数平均推动力中值2024/12/16Y1*＝mX1——与X1相平衡的气相组成；Y2*＝mX2——与X2相平衡的气相组成；ΔYm——塔顶与塔底两截面上吸收推动力的对数平均值，称为对数平均推动力。【中值的确定】G,Y2L,X2G,Y1L,X12024/12/16YY1Y2XX1X2Y=f(X)对数平均推动力法0ΔYmΔY1ΔY2塔顶塔底Y2*＝mX2Y1*＝mX12024/12/16同理，液相总传质单元数的计算式为：X1*——与Y1相平衡的液相组成；X2*——与Y2相平衡的液相组成。式中

G,Y2L,X2G,Y1L,X12024/12/16【两点讨论】（1）当ΔY1/ΔY2＜2、ΔX1/ΔX2＜2时，对数平均推动力可用算术平均推动力替代，产生的误差小于4%，这是工程计算允许的；（2）当平衡线与操作线平行，即L/mG＝1时：

此时有：2024/12/16（2）吸收（解吸）因数法【方法】由于气液平衡关系服从亨利定律，首先建立起函数关系式[f(Y－Y*)～Y]，根据传质单元数的定义式直接积分，导出其解析式。GY+LX2=GY2+LX2024/12/16式中

——解吸因数（脱吸因数）【说明】一般情况下，可直接用该式计算。2024/12/16【方法】为方便计算，以S为参数；为横坐标；

NOG为纵坐标。

在半对数坐标上标绘公式的函数关系，得到吸收（解吸）因素法关系图。此图可方便地查出NOG值。

【吸收（解吸）因素法关系图——简捷计算】【特点】NOG的数值与解吸因数S、有关。

2024/12/16解吸因素法关系图【方法】（1）由m、L/G计算S：（2）由m、Y1、Y2、

X2计算：（3）由图中查的NOG。2024/12/16【说明】当平衡线为曲线时，传质单元数一般用图解积分法求取。

（3）图解积分法YY2Y1①图解积分法的基本原理2024/12/16①在X-Y坐标图上分别画出气液平衡线（可查找数据手册获得气液平衡数据）和操作线；②在Y1、Y2之间选择若