浙大城市学院《数据结构基础》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙大城市学院《数据结构基础》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、插入排序在小型数据集上表现较好。以下关于插入排序的描述，不正确的是（）A.将待排序元素插入到已排序部分的合适位置B.插入排序的平均时间复杂度为O(n²)，但在近乎有序的情况下性能较好C.插入排序是一种稳定的排序算法D.插入排序在处理大规模数据时效率很高2、哈夫曼树是一种最优二叉树，常用于数据压缩。以下关于哈夫曼树的特点，错误的是（）A.带权路径长度最小B.没有度为1的节点C.权值越大的节点离根节点越近D.哈夫曼树的构建过程是唯一的3、图是一种复杂的数据结构，用于表示对象之间的关系。在图的存储方式中，邻接矩阵和邻接表是常见的两种方法。对于一个具有n个顶点的无向图，如果采用邻接矩阵存储，其空间复杂度为：（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(n^3)4、堆排序是基于二叉堆数据结构的排序算法。假设我们正在使用堆排序对数组进行排序。以下关于堆排序的描述，哪一项是不准确的？（）A.堆排序首先将数组构建成一个最大堆或最小堆，然后逐步取出堆顶元素并调整堆B.堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)C.堆排序在排序过程中不需要额外的辅助空间，是一种原地排序算法D.堆排序适用于对大规模数据进行排序，但在数据量较小时性能不如其他排序算法5、设计一个音频混音器，能够将多个音频输入信号进行混合，并调节各通道的音量，给出电路设计和混音算法。6、设计一个基于STM8S的智能家电控制器，能够实现远程控制和智能场景切换，给出硬件电路和通信协议。7、设计一个基于ZigBee技术的智能温室控制系统，能够调节温室内的温度、湿度、光照和二氧化碳浓度。8、利用数字电路技术，设计一个智能公交站牌系统，显示车辆实时位置和预计到达时间。9、设计一个具有自动增益控制和动态范围压缩功能的音频处理系统，提高音频质量，给出系统设计和性能评估。10、设计一个基于数字信号处理器（DSP）的图像识别系统，能够识别简单的物体形状和颜色。11、设计一个基于FPGA的数字信号加密系统，实现对数字信号的加密和解密，阐述加密算法和硬件实现。12、设计一个基于单片机的智能电表抄表系统，支持远程抄表和数据统计分析。13、设计一个基于FPGA的高速数据通信接口，支持PCIe或以太网接口，给出硬件设计和驱动开发。14、设计一个基于音频功率放大器芯片的音响系统，输出功率不小于50W，具备高低音调节功能。15、运用集成电路知识，设计一款用于智能手表的低功耗蓝牙通信芯片，具备稳定的连接和低能耗特性。二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）解释堆的概念，包括大根堆和小根堆，给出堆的调整算法步骤，并说明堆在排序算法中的应用。2、（本题5分）分析在数据结构中，如何利用栈和队列实现图的遍历。3、（本题5分）论述在树的遍历中，如何使用Morris遍历算法优化空间复杂度。4、（本题5分）解释在一个具有n个顶点的有向图中，如何使用拓扑排序判断是否存在有向环，并分析其时间复杂度。三、综合题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某学校的图书馆管理系统需要记录大量的图书信息，包括图书编号、书名、作者、出版社、出版年份、馆藏数量、借阅状态等。请为该系统设计数据结构，能够快速查找特定图书、按作者或出版社分类查询、统计热门图书，并支持新书的入库和旧书的删除操作。2、（本题5分）一个图书馆的读者借阅管理系统需要存储读者的借阅信息，包括读者编号、读者姓名、借阅图书编号、借阅日期、应还日期等。系统要支持快速查找读者的借阅记录、按照应还日期对借阅记录进行排序、新增借阅、归还图书操作。请设计合适的数据结构和算法，并给出代码实现和性能评估。3、（本题5分）在一个社交媒体平台中，需要管理用户的关注关系和发布的动态信息。设计一种数据结构来存储用户之间的关注关系和动态信息，支持快速查询用户的关注者和被关注者列表，以及获取用户发布的最新动态，并能够高效地推送动态给关注者。4、（本题5分）假设有一个电商网站，需要实时处理大量的订单信息。订单信息包括订单号、商品名称、购买数量、客户姓名、收货地址等。请设计合适的数据结构来存储和管理这些订单数据，并实现订单的快速插入、查找、修改和删除操作，同时能够高效地统计不同商品的销售数量。5、（本题5分）一个学校的选课系统需要管理课程和学生的选课信息，包括课程编号、课程名称、授课教师、选课学生名单等。系统要支持快速查找特定课程的选课情况、按照选课人数对课程进行排序、学生选课和退课操作。请设计合理的数据结构和算法，并提供代码实现和性能分析。四、设计题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）设计检测图是否存在欧拉回路的算法，并通过实际例子说明