数学自我小测：离散型随机变量

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测一、选择题1．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，随机变量为(）．A．掷硬币的次数 B．出现正面向上的次数C．出现正面向上或反面向上的次数 D．出现正面向上与反面向上的次数之和2．已知下列随机变量：①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分,未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分；③刘翔在一次110米跨栏比赛中的成绩X；④在体育彩票的抽奖中,一次摇号产生的号码数X.其中X是离散型随机变量的是(）．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④3．袋中装有10个红球,5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为（)．A．X＝4 B．X＝5 C．X＝6 D．X4．对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ，则ξ＝k表示的试验结果为()．A．第k－1次检测到正品,而第k次检测到次品B．第k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品C．前k－1次检测到正品，而第k次检测到次品D．前k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品5．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字（两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ,则随机变量ξ的所有可能取值的种数为(）．A．20 B．24 C．4 D．二、填空题6．下列变量：①某信息台1分钟内接到的信息总数ξ是一个随机变量;②以仪器测量的最小单位来计数，测量的舍入误差ξ是一个随机变量；③一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置是一个随机变量．其中是离散型随机变量的是________(填序号）．7．在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是__________．8．在8件产品中，有3件次品,5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，取后不放回，抽取次数为X,则“X＝3"表示的试验结果是__________．三、解答题9．王刚同学平时积攒的零钱兑换后有100元，50元，20元，10元各一张，他决定随机抽出两张用来捐款，用X表示抽出两张金额的和，那么写出X可能的取值，并说明所取值表示的随机试验结果．10。一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为ξ.（1）列表说明可能出现的结果与对应的ξ的值；(2)若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分,抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分,求最终得分η的可能取值，并判定η的随机变量类型．

参考答案1。答案：B解析:出现正面向上的次数为0或1，是随机变量．2.答案：C解析：③中X的值可在某一区间内取值，不能一一列出，故不是离散型随机变量．3。答案:C解析：第一次取到黑球，则放回1个球，第二次取到黑球，则放回2个球…共放了五回，第六次取到了红球,试验终止，故X＝6.4。答案：D5.答案：B解析：由于后四位数字两两不同，且都大于5,因此只能是6，7,8，9四位数字的不同排列，故有＝24（种)．6。答案:①7。答案：－300,－100,100,300解析：若答对0个问题得分－300;若答对1个问题得分－100；若答对2个问题得分100；若问题全答对得分300.8.答案：前两次均取到正品，第三次取到次品9.解：X的取值可能为30，60，70,110,120，150。X＝30，表示抽到10元和20元的两张;X＝60，表示抽到10元和50元的两张;X＝70，表示抽到20元和50元的两张；X＝110，表示抽到10元和100元的两张；X＝120,表示抽到20元和100元的两张；X＝150,表示抽到50元和100元的两张．10。解:(1)ξ0123结果取得3个黑球取得1个白球2个黑球取得2个白球1个黑球取得3个白球（2）由题意可得η＝