西北大学《量子力学》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《量子力学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在热力学第二定律的表述中，克劳修斯表述和开尔文表述是等价的。克劳修斯表述指出，热量不能自发地从低温物体传到高温物体。那么，要实现热量从低温物体传到高温物体，必须满足什么条件？（）A.消耗外部能量B.改变物体的性质C.等待足够长的时间D.以上都不对2、在相对论的理论框架下，时间和空间的概念发生了深刻的变化。一个高速运动的物体，其长度会在运动方向上发生收缩。如果一个静止时长为L0的物体，以速度v运动时，其长度L会如何变化？（）A.L=L0B.L=L0√(1-v²/c²)C.L=L0√(1+v²/c²)D.L=L0/√(1-v²/c²)3、在静电场中，电场线的疏密程度表示电场强度的大小。对于一个带正电的点电荷，其周围的电场线分布是怎样的？（）A.均匀分布B.指向点电荷C.背离点电荷D.呈环形分布4、在波动光学的多缝衍射中，光栅衍射条纹的特点与单缝衍射和双缝干涉都有关系。当光栅的缝数增加时，主极大的宽度会如何变化？（）A.变宽B.变窄C.不变D.先变窄后变宽5、在量子力学的隧道效应中，微观粒子具有穿越势垒的能力。对于一个给定的势垒，粒子穿越势垒的概率与哪些因素有关？（）A.只与势垒高度有关B.只与势垒宽度有关C.与势垒高度和宽度都有关D.与粒子的速度有关6、在电磁学中，对于一个平行板电容器，若两极板间的距离增大，同时保持极板上的电荷量不变。以下关于电容器的电容和两极板间电压的变化，哪一项说法是不正确的？（）A.电容减小，电压增大B.电容与极板间距成反比，所以间距增大电容必然减小C.电荷量不变时，电容减小会导致电压降低D.可以通过电容的定义式和决定式来分析电压的变化7、在波动光学中，两束相干光叠加产生干涉条纹，条纹间距与以下哪个因素有关？（）A.光的波长B.两束光的强度差C.观察屏到光源的距离D.以上因素均有关8、在电磁学中，磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。以下关于洛伦兹力的特点，不准确的是？（）A.洛伦兹力始终垂直于电荷的运动方向B.洛伦兹力不做功C.洛伦兹力的大小与电荷的速度成正比D.电荷在磁场中运动时一定受到洛伦兹力9、在波动光学的薄膜干涉中，增透膜和增反膜的原理基于光的干涉。对于垂直入射的光，要使某波长的光在薄膜表面反射时产生相消干涉，薄膜的厚度应该满足什么条件？（）A.厚度为该波长的四分之一B.厚度为该波长的二分之一C.厚度为该波长的整数倍D.厚度为该波长的半整数倍10、在光学的干涉实验中，用杨氏双缝干涉装置观察干涉条纹。若光源由单色光换成白光，以下关于干涉条纹的变化，哪一项描述是不准确的？（）A.中央条纹仍为白色B.其他条纹变为彩色C.条纹间距不变D.条纹的清晰度降低11、对于简谐振动的能量，一个做简谐振动的系统，其能量与振幅的平方成正比。当振幅增大时，以下哪个物理量也会增大？（）A.振动周期B.振动频率C.振动速度的最大值D.振动的初相位12、对于电场中的电势能和电势差，以下关于电荷在电场中电势能的变化、电势差的定义和计算，以及它们与电场强度的关系的表述，不准确的是（）A.正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大B.电势差等于电场中两点电势之差C.电场强度越大，电势差越大D.电荷在电场中移动时，电势能的变化等于电场力做的功13、对于热力学第二定律，以下关于热机效率、熵的概念以及自发过程的方向性的阐述，不准确的是（）A.热机效率不可能达到100%B.熵增加原理适用于孤立系统C.自发过程总是朝着熵减小的方向进行D.熵是系统无序程度的度量14、在热力学过程中，等压过程和等容过程具有不同的特点。以下关于等压过程和等容过程的比较，不正确的是？（）A.在等压过程中，系统对外做功等于压力与体积变化的乘积B.在等容过程中，系统不对外做功C.等压过程中内能的变化与等容过程中内能的变化相同D.等压过程和等容过程的热容量不同15、在静电场中，一个带电量为Q的点电荷周围存在电场。若在距离点电荷r处放置一个试探电荷q，以下关于试探电荷所受电场力的大小和方向，哪一项说法是不正确的？（）A.电场力的大小与r的平方成反比B.电场力的方向沿两点电荷连线且背离点电荷C.可以根据库仑定律计算电场力的大小D.电场力的大小与试探电荷的电量成正比16、在静电场中，电势是描述电场能的性质的物理量。对于一个点电荷产生的电场，距离点电荷越远，电势如何变化？（）A.越高B.越低C.不变D.先升高后降低17、对于电磁感应现象，以下关于导体在磁场中运动产生感应电动势的条件和大小的分析，不正确的是（）A.只要导体在磁场中运动就会产生感应电动势B.感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比C.导体切割磁感线的速度越大，感应电动势越大D.当导体平行于磁感线运动时，不产生感应电动势18、在波动方程的推导和应用中，关于一维简谐波的波动方程及其解的物理意义，以下哪种表述是准确的？（）A.一维简谐波的波动方程描述了波的传播规律，其解表示了在不同位置和时刻质点的位移，波速只与介质的性质有关B.波动方程的解只取决于波源的振动情况，与介质的性质和传播方向无关C.一维简谐波的波动方程可以用于描述任何形式的波，包括电磁波和机械波，其波速在不同介质中相同D.波动方程的推导基于牛顿运动定律，只适用于机械波，对电磁波不适用19、在静电场的高斯定理应用中，对于一个带有均匀电荷分布的球体，通过高斯面计算电场强度时，与高斯面的半径有怎样的关系？（）A.电场强度与高斯面半径成正比B.电场强度与高斯面半径成反比C.电场强度与高斯面半径的平方成正比D.在球外，电场强度与高斯面半径的平方成反比20、在牛顿力学的研究中，对于一个物体在光滑水平面上受到水平力作用时的运动情况，以下描述不准确的是（）A.物体的加速度与所受的力成正比B.力消失后，物体将保持匀速直线运动C.物体的速度会一直线性增加D.物体的质量越大，加速度越小二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在光学中，解释光的色散现象的物理原因，并讨论在什么情况下光的色散现象会比较明显？2、（本题5分）解释电感和电容在交流电路中的作用，说明它们对电流和电压相位的影响。3、（本题5分）阐述相对论中的引力波的概念及探测方法，分析引力波在天体物理学中的重要意义。4、（本题5分）在研究热学中的热容量时，说明定容热容量和定压热容量的定义和区别，并推导它们之间的关系。5、（本题5分）在光学中，解释光的偏振态的分类和检测方法？三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）一质点同时参与两个相互垂直的简谐振动，其振动方程分别为x=A1cos(ωt+φ1)和y=A2sin(ωt+φ2)，求质点的轨迹方程。2、（本题5分）一质量为m的小球以速度v₀与一质量为M的静止光滑曲面发生弹性碰撞，曲面形状为抛物线y=ax²，求碰撞后小球的速度大小和方向。3、（本题5分）一单摆的摆长为L，摆球质量为m，在重力加速度为g的地方做小角度摆动，求其振动周期。4、（本题5分）一个半径为R的均匀带电薄圆盘，电荷面密度为σ，计算轴线上距圆盘中心为x处的电场强度。5、（本题5分）在折射率分别为n1、n2、n3的三层介质中，有一束光以入射角i从n1射向n2界面，在n2中折射角为r1，再从n2射向n3界面，折射角为r2。计算最终的折射角r2，并分析在什么条件下会发生全反射。四、论述题（本大题共3个小