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正弦、余弦函数的定义域、值域正弦、余弦函数的定义域、值域
正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41
y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1如何作出正弦函数的图象(在精确度要求不太高时)?(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)五点画图法x6yo--12345-2-3-41
正弦、余弦函数的图象
余弦函数的图象
正弦函数的图象
x6yo--12345-2-3-41
y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同x6yo--12345-2-3-41
x6yo--12345-2-3-41
仔细观察正弦、余弦函数的图象,并思考以下几个问题:(1)正弦、余弦函数的定义域是什么?(2)正弦、余弦函数的值域是什么?(3)它们的最值情况如何?(4)它们的正负值区间如何分?正弦曲线余弦曲线(1)正弦、余弦函数的定义域都是R。
所以即(2)正弦、余弦函数的值域都是[-1,1]。因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度,称为正弦、余弦函数的有界性。-1yxo1y=cosx,x[0,2]yxo1-1y=sinx,x[0,2](3)取最大值、最小值情况:(4)正负值区间:-1yxo1y=cosx,x[0,2]yxo1-1y=sinx,x[0,2]
例1求下列函数的定义域:解(1)例1求下列函数的定义域:例1求下列函数的定义域:≠≠≠例1求下列函数的定义域:解:这两个函数都有最大值与最小值(1)当时函数取得最大值当时函数取得最小值例2下列函数有最大值、最小值吗?如果有,请写出取得最大值、最小值时的自变量x的集合,并说出最大值、最小值是什么?此时x的集合为此时x的集合为(2)当时函数取得最大值自变量x的集合为当时函数取得最小值自变量x的集合为此时此时练习:1、函数的最大值和最小值分别为
()
A、2、-2B、4、0C、2、0D、4、-4
答案:
B2、求下列函数的定义域:课堂小结:正、余弦函数性质
定义域值域最值情况正负值区间作业布置:教科书P64习题4.8的2、9。求函数的最大值
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