第五章二元一次方程组 单元练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学北师大版

第五章二元一次方程组单元练习2024-2025学年八年级上册数学北师大版一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.3x+2y=6,6x−2y=5B.4+18x²=2,2.已知关于x，y的二元一次方程组ax−y=4,3x+by=4的解是x=2,A.1B.2C.-1D.03.用加减法解方程组4x+3y=7①A.①×3+②×2B.①×3-②×2C.①×5+②×3D.①×5-②×34.如图5-Z-1,函数y=ax-b和y=kx的图象交于点P,则关于x,y的方程组y−ax=b,kx−y=0A.x=−2,y=−35.若x，y满足方程组2x+y=4,x+2y=5,A.-1B.1C.3D.-36.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”意思如下：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得()A.11x=9y,10y+x−C.9x=11y,8x+y−7.若关于x，y的方程组ax−y=1,4x+by=2A.2B.3C.-1D.08.如图5-Z-2所示的方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，根据方阵图中提供的信息，得出x与y的值分别是()A.3,-1B.-2,1C.1,-2D.0,-39.如图5-Z-3是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为()A.15B.30C.36D.4010.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元.学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都要买)，该学校的购买方案共有A.3种B.4种C.5种D.6种()()二、填空题(每小题4分，共24分)11.已知方程x-2y=3,用含x的式子表示y,y=,用含y的式子表示x,x=.12.三元一次方程组x+y=10,y+z=20,z+x=40的解是13.图5-Z-4中的三个天平都保持平衡，左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为.14.若x+2y−3+2x+y−3215.一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数字交换位置，得到的新两位数比原来两位数的13多15，则原来的两位数是16.某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，汽车先以60km/h的速度在平路上行驶，后又以30km/h的速度爬坡到达目的地，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度在平路上行驶，共用了6h.则学校距自然保护区km.三、解答题(共46分)17.(6分)解方程组:218.(6分)如图5-Z-5,关于x的一次函数y=kx+b的图象经过点(2，8)，与一次函数y=−x−1(1)求关于x的一次函数.y=kx+b的表达式；(2)写出方程组kx−y=−b,x+y=−1219.(8分)已知方程组4x+y=5,3x−2y=1和ax+by=3,ax−by=1有相同的解，求20.(8分)漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除，并利用正确的数据解决问题.l(min)…1235h(cm)…2.42.83.44(1)记录错误的h值为；(2)求水位h(cm)与时间t(min)之间的函数表达式;(3)求当水位为10cm时对应的时间.21.(8分)某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如下表所示：AB进价(万元/套)32.4售价(万元/套)3.32.8(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金141万元，则该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套?(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套(10≤m≤20)，当把购进的两种多媒体全部售出时，求m取多少时能获得最大利润，并计算最大利润是多少万元.22.(10分)作为中国四大传统节日之一的端午节即将到来，某食品厂为了慰问老红军，临时抽调甲、乙两个车间同时开始加工粽子，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后，继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批粽子，乙车间连续工作10小时.甲、乙两车间各自加工