湖南省永州市2024-2025学年高一数学上学期期末质量监测试题无答案

Page4湖南省永州市2024-2025学年高一数学上学期期末质量监测试题留意事项：1．全卷满分150分，时量120分钟．2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．3．考试结束后，只交答题卡．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．弧度等于A． B． C． D．2．已知集合，则集合的子集个数为A． B． C． D．3．若，则下列不等式肯定成立的是A． B． C． D．4．设，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．为了得到曲线，只需把曲线上全部的点A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度6.已知，，，求的最小值为A． B． C． D．7.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以有“怀袖雅物”的别名．当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，则此时折扇所在扇形的弦长与弧长之比为A． B． C． D．8．设函数，若对R，不等式成立，则实数的取值范围是A． B． C. D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列各组函数中，表示同一函数的是A．与 B．与C．与 D．与10．已知函数的图象是一条连绵不断的曲线，且有如下对应值表：12345下列区间中函数肯定有零点的是A． B． C． D．11．定义在上的函数，对于定义域内随意的都有，，且当时，，则下列结论正确的是A． B．是奇函数C． D．在上单调递增12．若函数与，在单调区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是A． B． C． D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数，若，则___________．14．写出一个最小正周期为的函数___________．（答案不唯一，写出一个符合题意的即可）15．已知关于的不等式的解集为，则函数的单调递减区间是___________．16．记号表示，中取较大的数，如．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．若对随意，都有，则实数的取值范围是______________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设集合，集合.（1）求；（2）求.18．（本小题满分12分）已知，且.（1）求值；（2）若，且，求的值.19．（本小题满分12分）已知函数，若.（1）求的值，并证明的奇偶性；（2）推断函数的单调性（无需证明），并求不等式的解集.20．（本小题满分12分）新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源运用带来的环境污染问题，国家激励新能源企业发展.已知某新能源企业，年固定成本50万元，每生产台设备，另需投入生产成本万元.若该设备年产量不足20台，则生产成本万元；若年产量不小于20台，则生产成本万元.每台设备售价50万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.（总成本=固定成本生产成本；利润=销售总额总成本）（1）写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式；（2）年产量为多少台时，该企业所获年利润最大？21.（本小题满分12分）已知函数（1）求函