辽宁省大连市2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题

Page6辽宁省大连市2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题满分150分，时间120分钟留意事项：1．答卷前：先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡上指定位置.2．选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3．非选择题，用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效.4．画图清楚，并用2B铅笔加深.第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题（每小题5分，共40分）1.已知命题，，下列形式正确的是（）A.，使得 B.，使得C.， D.，2.如图所示，U为全集，A，B为U的子集，则图中阴影部分表示的是（）A.(∁UB)∪A B.A∩(∁UB)C.(∁UA)∩B D.A∩B3.设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（）A. B. C. D.4.已知集合，且，则实数m的值为（）A.3 B.2 C.0或3 D.0或2或35.若集合，则（）A B. C. D.6.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A B. C. D.7.若两个正实数满意且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是（）A B. C. D.8.已知且，不等式恒成立，则正实数m的取值范围是（）A.m≥2 B.m≥4 C.m≥6 D.m≥8二、多项选择题（每小题5分，错选不得分，少选得2分，共20分）9.已知均为实数，下列命题正确的是（）A.已知，则存在负数使成立B.“”是“”的充分不必要条件C.若，，，则D.若正数满意，则10.下列叙述中不正确的是（）A.若，则“”的充要条件是“”B.“四边形的对角线相互垂直”是“四边形为菱形”的充分不必要条件C.“”是“方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件D.“”是“”的充分不必要条件11.设集合，则下列说法不正确的是（）A.若有4个元素，则 B.若，则有4个元素C.若，则 D.若，则12.已知均为正实数，且，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（共90分）三、填空题（每小题5分，共20分）13.已知集合M满意，那么这样的集合M的个数为_____________．14.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是___________．15.已知为正实数，则的最小值为__________．16.某电话号码可以看成一个八位数，将前四位数组成数与后四位数组成的数相加得14741，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得59453，则此电话号码为_____________．四、解答题（17题10分，18~22题每题12分，共70分）17.解不等式（1）（2）18.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．已知集合，是否存在实数a，使得_____________？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．19.（1）若命题“对随意实数，都有”为真命题，求实数的取值范围；（2）解关于不等式.20.（1）求函数的最小值；（2）已知，且.求证：.21.设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设．（1）用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；（2）求的最大面积及相应x的值．22.已知对随意的恒成立．（1）求实数m的取值范围；（2）设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满意，求的最小值．

大连育明高级中学2024~2024学年（上）月考考试高一数学试卷满分150分，时间120分钟留意事项：1．答卷前：先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡上指定位置.2．选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3．非选择题，用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效.4．画图清楚，并用2B铅笔加深.第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题（每小题5分，共40分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多项选择题（每小题5分，错选不得分，少选得2分，共20分）【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】ABD第Ⅱ卷（共90分）三、填空题（每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】8【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】四、解答题（17题10分，18~22题每题12分，共70分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】选①：或；选②：不存在，理由见解析