2024年小学六年级数学（北京版）-线与角复习-1教案

第四单元第16课时：线与角复习 年级：六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述本节课的重要学习内容是：自主整理“线与角”的知识方法，通过复习整理，进一步认识直线、射线和线段的概念及三者之间的联系与区别，理解同一平面内两条直线的位置关系，理解角的意义及分类。本节课在学生自主梳理的基础上，继续开展探究活动，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），再到两条直线（位置关系和角），对知识进行梳理，帮助学生组建完整的知识结构。二、学习目标1.通过自主梳理“线与角”的有关知识和方法，进一步认识直线、射线、线段，理解同一平面内两条直线的位置关系，理解角的意义及分类。2.通过列表、画图、比较、交流的过程，巩固所学知识，积累数学活动经验。3.综合运用所学的数学知识解释生活中的现象，体会数学与生活的联系，在自主整理的过程中获得成功的体验。三、教学过程课前准备：1.关于“线与角”我们都学习了什么？我们是怎样研究的？用你喜欢的方式进行整理。2.准备活动角。活动一：回顾整理1.展示学生梳理成果（1）直线、射线和线段预设：直线没有端点，可以向两端无限延长，射线有1个端点，可以向一端无限延长。线段有两个端点，可以度量长度。（2）同一平面内两条直线位置关系预设1：同一平面内，两条直线的位置关系可以分为平行和相交。在相交中，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。预设2：长方形、正方形的两组对边平行，邻边相交。长方体中长和长平行，宽和宽平行，高和高平行，长方体、正方体中由1个顶点引出的三条线两两相交。（3）角的分类预设：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°。2.深化理解（1）直线可以向两端无线延长，想一想可以延长到什么程度？演示：一条直线，向两端无限延长，穿过黑板，穿过教室，穿过教学楼，无限延长。（2）经过一点能画几条直线？经过两点能画几条直线？预设：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画1条直线。（3）用活动角转出我们学过的角，有什么发现？锐角直角钝角平角周角预设1：将活动角的一条边固定，转动另一条边，转出了许许多多的锐角，它们的大小不同但都小于90度。继续转，当两条边的角度是90度时，就得到了一个直角。将直角的一条边继续转，可以得到很多个钝角，钝角大于90度小于180度。预设2：将一条边绕端点旋转180度就得到一个平角，平角等于180度。将角的一边旋转一周可以得到周角，周角是360度。预设3：1个周角的度数=2个平角的度数=4个直角的度数。活动二：对线的认识1.画一画：过M点分别画已知直线a的垂线和平行线。2．解决问题（1）小白兔去拔萝卜，它会选择哪条路呢？为什么？预设：小白兔会选择第二条路，因为两点之间线段最短。（2）这是一位同学体育课跳远后留下的脚印，测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？预设：两个脚印的位置不同，应把身体着地的最后端，也就是右脚的后端看成一个点，踏板的前沿是起跳线。从这点向起跳线做垂线段，这条垂线段的长度就是跳远的距离。（3）王奶奶过马路，选择哪条路线更便捷呢？为什么？预设1：选择第②条路，因为第一条路长，过马路用的时间就多；第二条路短，过马路用的时间就少，所以选择第二条路更便捷。预设2：选择第②条路，王奶奶要便捷地过马路，就要选择短一些的线路。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直的线段最短。所以第②条路比第①条路短。乘客从马路另一边通过马路，他选择的蓝色路线与王奶奶选择的红色路线长度相等吗？为什么？预设：长度相等，把马路的两边看作同一平面内的直线，这两条直线是一组平行线，王奶奶和乘客所走过的路线，都是这两条直线的距离，也就是平行线间的距离。平行线间的距离处处相等，所以王奶奶的路线与乘客的路线长度相等。（4）一条公路在张庄和李村的中间通过，两个村各要修一条小路与公路相连。怎样确定小路的位置才能使小路最短？试着在图上画出来。预设：把张庄和李村看成一个点，靠近它们一侧的公路看成一条直线，作张庄和李村分别到公路的垂线段，这时小路最短。活动三：对角的认识1.找一找，生活中哪里有角？预设：交通标志、墙面、滑梯、屋脊、扇子、健身器材等。2.先估计下面角的度数，再用量角器量一量。3.画出25°和145°的角。4.用一副三角尺，可以画出多少度的角？预设1：用单个角可以画出30度、60度、45度、90度。预设2：一副三角尺任意两个角相加，可以拼出75度、105度、135度、120度、150度和180度。预设3：用一副三角尺任意两个角相减，也可以画出15度。5.长方形纸如图折叠，∠1=40°，∠2的度数是多少？6.从6:00到6:30，时针和分针形成的角度有什么变化？