2024年小学六年级数学（北京版）-解决问题（一）-1教案

第二单元第12课时：解决问题（一） 年级：六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述本节课的主要学习内容是：在具体情境中，应用正、反比例的意义解决生活中简单的实际问题。经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，掌握借助对正、反比例意义的理解从量与量之间的关系进行分析的解题思路，丰富学生的问题解决策略与方法，发展学生的问题解决能力。在学习本课内容之前，学生已经认识了正比例和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。充分经历用正比例解决问题的完整过程，沟通用正比例解决简单实际问题和归一解决问题之间的联系。在解决反比例问题时，迁移用正比例解决问题的经验，巩固掌握的分析方法和解题步骤，体会用反比例解决问题和归总解决问题之间的联系。在解决有关正、反比例的实际问题中，形成初步的代数思维，体会函数思想。二、学习目标1.经历应用正、反比例的意义解决实际问题的过程，感受解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。2.在解决问题的过程中，掌握借助对正、反比例意义的理解，从量与量之间的关系进行分析的解题思路。3.体会数学与日常生活的密切联系，享受学习乐趣。教学过程2019年9月25日，北京大兴国际机场正式通航，中国速度和中国质量又一次惊艳世界。北京市民纷纷前去“打卡”！活动一：购票中的问题贺阿姨、刘阿姨和陈老师都为家人购买了从草桥到大兴机场的普通单程票。我买了5张普通单程票。我买了3张，一共支付105元。贺阿姨刘阿姨我买了5张普通单程票。我买了3张，一共支付105元。我一共支付票费245元。陈老师我一共支付票费245元。根据这些信息，你能提出哪些问题？预设学生提出问题：刘阿姨购买5张普通单程票，一共要支付多少元？陈老师一共买了几张普通单程票？1.解决第一个问题：刘阿姨购买5张普通单程票，一共要支付多少元？=1\*GB2⑴理解题意，获取信息。用表格形式整理数学信息：贺阿姨刘阿姨购票张数/张35付款钱数/元105？=2\*GB2⑵独立思考，尝试解决。=3\*GB2⑶分析关系，学习应用正比例的意义解决问题。方法一：105÷3×5方法二：正比例关系解：设刘阿姨要支付元。3=105×5==175答：刘阿姨要支付175元。=4\*GB2⑷回顾反思，自觉检验。检验方法一：可以看看两位阿姨购票单价是否一样。105÷3=35（元）175÷5=35（元）检验方法二：可以用不同方法再次解决同一问题，看看结果是否一样。105÷3×5=175（元）=5\*GB2⑸比较方法，沟通联系。2.独立用比例方法解决第二个问题，经历解题完整过程。陈老师一共买了几张普通单程票？=1\*GB2⑴理解题意，获取信息。贺阿姨陈老师购票张数/张3？付款钱数/元105245=2\*GB2⑵分析关系，解决问题。正比例关系解：设陈老师买了张普通单程票。105=245×3==7答：陈老师买了7张普通单程票。=3\*GB2⑶回顾反思，自觉检验。用不同方法再次解决同一问题看结果是否一样。245÷（105÷3）=7（张）3.沟通比较，用以前的方法和比例方法解决了这两个问题，在解题方法上，它们有什么相同或不同的地方吗？贺阿姨刘阿姨陈老师购票张数/张35？付款钱数/元105？245105÷3×5解：设刘阿姨要支付元。245÷（105÷3）解：设陈老师买了张普通单程票。4.小结梳理。应用正比例的意义解决问题要找到题目中相关联的量与不变的量，判断相关联的这两种量是否成正比例关系。关键是找到不变的量，只要两种量的比值一定，就可以用正比例关系解答。活动二：吊装中的问题在机场线车辆段进行吊装钢柱的施工时，传统的吊装方法，需要人工爬上高空去摘钩，既危险又耽误时间，一天只能吊装20根钢柱。工程技术人员为了解决这一问题，研制成功了自动脱钩器，一天能吊装30根钢柱。原来60天的工作任务，实际多少天就能完成？1.独立解决，迁移运用经验，用比例的知识解决问题。2.交流反馈，巩固应用比例解决问题的解题步骤。=1\*GB2⑴理解题意，获取信息。=2\*GB2⑵分析关系，解决问题。每天的吊装根数×吊装天数=一共要吊装的根数（一定）反比例关系解：设实际天就能完成。30=20×60==40答：原来60天的工作量现在40天就能完成。=3\*GB2⑶回顾反思，自觉检验。可以用不同方法进行检验:20×60÷30=40(天)3.小结梳理。应用反比例的意义解决问题要找到题目中相关联的量与不变的量，判断相关联的这两种量是否成反比例关系。关键是找到哪两种量的乘积一定，两种量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。活动三：安检通道中的问题北京大兴国际机场航站楼不仅壮观，先进的科技元素更令人震撼！全流程自助、刷脸登机、智能安检等使出行变得更加便捷和高效。传统安检通道通行一人平均用时20秒，大兴机场安检通道通行一人平均用时14秒，传统安检通道通行280人的时间，在新机场可以通行多少人？1.在质疑讨论中继续巩固思考方法。出示作品，借助错误资源展开讨论。2.突出检验步骤：新机场通行人数比280人还少，反思结果不符合逻辑，明确检验并不是单纯的检查计算，更要注重回顾反思方法是否正确。3.根据每人通行时间与通行人数的乘积一定，判断这两种相关联的量成反比例，根据反比例关系解决问题。每人通行时间×通行人数=总时间（一定）反比例关系解：设可以通行人。14=20×280==400答：可以通行400人。4.沟通正、反比例解决问题方法的联系。用正、反比例解决问题的思路一样