数列通项公式-常见9种求法(一)_第1页
数列通项公式-常见9种求法(一)_第2页
数列通项公式-常见9种求法(一)_第3页
数列通项公式-常见9种求法(一)_第4页
数列通项公式-常见9种求法(一)_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

PAGEPAGE1数列通项公式—常见9种求法（一）一、公式法例1 已知数列满足，，求数列的通项公式。： 两边除以 ，得，则，故数列是以为首项，以为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得，所以数列 的通项公式为。评本题解题的关键是把递推关系式 转化为，说明数是等差数列，再直接利用等差数列的通项公式求出，进而求出数列的通项公式。二、累加法例2 已知数列满足，求数列的通项公式。解：由得则所以数列的通项公式为。评本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ，进而求出 ，即得数列 的通项公式。例3 已知数列满足，求数列的通项公解：由得所以评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出项公式。，即得数列的通例4 已知数列满足，求数列的通项公式。解： 两边除以，得，则，故因此 ，则评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为 ，进而求出，即得数列的通项公式，最后再求数列的通项公式。三、累乘法例5 已知数列满足，求数列的通项公式。解：因为，所以，则 ，故所以数列 的通项公式为评注：本题解题的关键是把递推关系转化为，进而求出 ，即得数列的通项公式。例6 已知数列满项公式。，求的通解：因为①所以②用②式－①式得则故所以③由，，则，又知 ，则 ，代入③得。所以，的通项公式为评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为 ，进而求出，从而可得当的表达式，最后再求出数列的通项公式。四、待定系数法例7 已知数列满足，求数列的通项公式。解：设④将代入④式，得，等式两边消去，得，两边除以，得代入④式得⑤由及⑤式得，则 ，则数列是为首项，以2为公比的等比数列，则 ，故 。评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最后再求出数列的通项公式。例8 已知数列满足，求数列的通项公式解：设⑥将代入⑥式，得整理得。令 ，则 ，代入⑥式得⑦由及⑦式，得，则 ，故数列是以为首项，以3为公比的等比数列因此，则。评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为从而可知数列是等比数列进而求出数列 的通项公式，最后再求数列 的通项公式。例9 已知数列满足 ，求数列的通项公式解：设⑧将代入⑧式，得，则等式两边消去，得，解方程组 ，则 ，代入⑧式，得⑨由及⑨式，得则 ，故数列为以为首项，以2为公比的等比数列，因，则。评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最再求出数列 的通项公式。五、对数变换法例10 已知数解：因为常用对数得满足，所以，⑩，求数列。在的通项公式。式两边取设11将⑩式代入11式，并整理，得得，则，两边消去，故代入11式，得12由及12式，得，则 ，所以数列是以为首项以5为公比的等比数列，则 ，因此则

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论