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文档简介
6.1平均数第二课时第六章数据的分析【学习目标】
1、进一步加强对算术平均数,加权平均数概念的理解,巩固所学知识.
2、体会算术平均数、加权平均数的联系与区别.
3、会用所学知识解决实际问题.
【重、难点】
算术平均数与加权平均数的计算.
1、什么是算术平均数?什么是加权平均数?2、有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是多少?预习11.62.4算术知识回顾1、数据2、3、4、1、2的平均数是_____,这个平均数叫做_______平均数.气温35度34度33度32度28度天数23221322、某市的7月下旬最高气温统计如下:(1)、在这十个数据中,34的权是_____,32的权是______.2、某市的7月下旬最高气温统计如下气温35度34度33度32度28度天数2322133加权(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.C3、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg,小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg,则下列判断正确的是()A、小明体重是45kgB、小明比小亮重3kgC、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等D3、已知:x1,x2,x3,…,x10的平均数是a,x11,x12,x13,…,x30的平均数是b,则x1,x2,x3…,x30的平均数是()a+310a5、若x1,x2,…,xn的平均数为a(1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为________.(2)则数据10x1,10x2,…,10xn
的平均数为________.黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%,10%,35%,40%的比例计算各班的成绩,那么哪个班的成绩最高?(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案,哪一个班的成绩最高?做一做
某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下:解:(1)一班的卫生成绩为:95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75
二班的卫生成绩为:90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75
三班的卫生成绩为:85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91
因此,三班的成绩最高。
(2)权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响。议一议小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%,30%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?说说你的理由。小明:(9%+30%+6%)/3=15%小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)/(3600+1200+7200)=9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同,它们对总支出增长率的“影响”不同,不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3600,1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”,从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。
议一议
练一练1.小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少?(2)如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少?解:(1)小明的平均速度是
(15×1+5×1)/(1+1)=10千米/时(2)小明的平均速度是
(15×2+5×3)/(2+3)=9千米/时
练一练
2.某校招聘学生会干部一名,对A,B,C三名候选人进行了四项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩ABC语言859590综合知识908595创新959585处理问题能力959095根据实际需要,学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩,此时谁将被录用?
练一练解:A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91C的测试成绩为
90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此A将被录用。
小结
说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别?
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况,即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同,导致结果不同,故权的差异对结果有影响。1.某人开车到A地,共行了100km,在前60km时时速为100km/h,后40km时,时速为120km/h,求此人在整个行程的平均速度。达标2.某班一次数学测试后,成绩统计如下表:分数1009080706050人数71417822该班这次数学测试的平均成绩是()A.82B.75C.65D.62达标A1.小明在初二第二学期的数学成绩分别为:测验一得分85分,测验二得84分,测验三得86分,期中考试得92分,期末考试得88分,如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%,那么小明该学期的总评成绩应该为多少分?
拓展88.92.初三第一
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