第1章 有理数有理数 七年级上册数学华师大版（2024）单元质检A卷(含答案)

（1）有理数—七年级上册数学华师大版（2024）单元质检卷（A卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作()A.元 B.元 C.元 D.元2.的倒数是()A. B.7 C. D.3.下列数,,,,0.7中,正有理数的个数是()A.2 B.3 C.4 D.54.按键，计算的算式是()A. B. C. D.5.光年是天文学上的一种距离单位,一光年指光在一年内走过的路程,约等于9460000000000km,数9460000000000可以用科学记数法表示为()A. B. C. D.6.下列关于近似数的说法正确的是()A.1.566精确到十分位是1.5B.近似数0.25精确到百位C.59000精确到万位是6D.我国人口约有14亿，其中14是近似数7.如图，数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是()A.5 B.-8 C.2 D.38.若a，b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a，b，，的大小关系是()A. B. C. D.9.按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18，则最后输出的结果是()A.72 B.144 C.288 D.57610.如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒个单位和个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒……，按如此规律，则它们第一次相遇共需爬行()次.A.19 B.20 C.22 D.28二、填空题（每小题4分，共20分）11.在中，底数是________，指数是________.12.比较大小：______0；______.（用“>”或“<”填空）13.比大而比小的所有整数的和为________.14.如果a、b互为相反数，c、d互为负倒数，n为最大的负整数，m是绝对值最小的有理数，则代数式_________.15.数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”.已知，如图点A，B表示的数分别为，6，点C为数轴上一动点.若A，B，C三点满足“中点关系”时，则点C表示的数为______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：5，，0，，，，正有理数集合：{…}负有理数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}17.（8分）在数轴上表示数,2,,,0,并把这些数用“<”连接起来.18.（10分）计算：(1)；(2).19.（10分）某校举行了以“珍爱生命、远离水患”为主题的知识竞赛.下表是善思小组6位同学参加此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”），请根据表中信息解决下列问题.编号123456知识竞赛成绩/分（1）求这6位同学本次竞赛的最高得分.（2）最高分超出最低分多少分？（3）求这6位同学本次竞赛成绩的总分.20.（12分）阅读下列材料，回答问题.计算：.解法1：原式.该解法对吗？答：________.解法2：先计算原式的倒数，，故原式.（1）请你用解法2的方法计算：；（2），这个题简单吗？来吧，试试吧！21.（12分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是m.(1)若点B为原点，则点A、点C所对应的数分别是__________(2)若数轴的原点为O，且点B到原点O的距离为4，求m的值.

答案以及解析1.答案：C解析：收入为“+”，则支出为“-”，那么支出180元记作元.故选：C.2.答案：B解析：,的倒数是7,故选：B.3.答案：A解析：、和都是负数,则正有理数有,,共2个,故选：A.4.答案：C解析：故选：C.5.答案：A解析：,故选：A.6.答案：D解析：A选项，1.566精确到十分位是1.6，所以A选项不符合题意；B选项，近似数0.25精确到百分位，所以B选项不符合题意；C选项，59000精确到万位是6万，所以C选项不符合题意：D选项，我国人口约有14亿，其中14是近似数，所以D选项符合题意.故选D.7.答案：D解析：数轴上的点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，点B表示的数是：.故选：D.8.答案：C解析：根据a，b在数轴上的位置可知，，，，故C正确.故选：C.9.答案：C解析：，，输入得：，，输入得：，，输入得，故选：C.10.答案：A解析：之间的距离为，第一次相向爬行1秒后，两只蚂蚁相距，以后每两次可以前进，，则它们第一次相遇共需爬行次，故选：A.11.答案：6，3解析：在中，底数是6，指数是3，故答案为：6，3.12.答案：<；>解析：，，，即，故答案为：<；>.13.答案：解析：比大而比2小的整数有，，，0，1和为.故答案为：.14.答案：4解析：a、b互为相反数，c、d互为负倒数，n为最大的负整数，m是绝对值最小的有理数，，，，，原式.故答案为：4.15.答案：2或或14解析：①当点C为点A，B的中点时，点C表示的数为；②当点A为点B，C的中点时，点C表示的数为；③当点B为点A，C的中点时，点C表示的数为；综上：点C表示的数为2或或14；故答案为：2或或14.16.答案：5，；，，，；5，0，，，；，解析：正有理数集合：{5，}负有理数集合：{，，，}整数集合：{5，0，，，}分数集合：{，}17.答案：作图见解析,解析：在数轴上表示如图：∴.18.答案：(1)-27(2)-10解析：(1)原式；(2)原式.19.答案：（1）这6位同学本次竞赛的最高得分是150分（2）最高分超出最低分80分（3）这6位同学本次竞赛成绩的总分是618分解析：（1）编号为6的同学成绩最高，为（分）.答：这6位同学本次竞赛的最高得分是150分；（2）编号为2的同学成绩最低，为（分），（分）.答：最高分超出最低分80分；（3）（分）.答：这6位同学本次竞赛成绩的总分是618分20.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）因为除法没有分配律，所以解法1不对.故答案为不对.先计算原式的倒数，，故原式.（2），所以，所以原式