6.3 从统计图分析数据的集中趋势-知识考点梳理 北师大版数学八年级上册课件

6.3从统计图分析数据的集中趋势●

考点清单解读●

重难题型突破■考点

从统计图分析数据的集中趋势6.3从统计图分析数据的集中趋势从条形统计图中读取从折线统计图中读取从扇形统计图中读取众数最高的直条所对应的横轴上的数为众数从纵轴上看，出现次数最多的点所对应的数为众数所占比例最大的部分对应的数为众数6.3从统计图分析数据的集中趋势续表中位数先确定最中间的数是第n个数，按从左到右的顺序依次计算纵轴对应的个数和，和为n时对应的横轴上的数就是中位数（若中间位置的数有两个，则求这两个数的平均数）一般地，先确定最中间的数是第n个数，从纵轴上由低到高数点的个数，到第n个数对应的横轴上的数就是中位数（若中间位置的数有两个，则求这两个数的平均数）按从小到大的顺序逐一累加计算所占百分比之和，当累加到某一部分，和达到50％并大于50％时，该部分对应的数就是中位数；当累加到某一部分，和正好为50％时，该部分对应的数和下一部分所对应的数的平均数就是中位数6.3从统计图分析数据的集中趋势续表平均数从统计图中读出各类数据，按平均数的计算公式计算即可6.3从统计图分析数据的集中趋势归纳总结（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，直条越高，对应的具体数目越多；（2）根据统计图计算数据的平均数，大多计算的是加权平均数，对应的纵轴上的个数或扇形所占的百分比就是“权”.6.3从统计图分析数据的集中趋势典例

某校八（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（）A．20元

B．30元C．50元

D．100元对点典例剖析6.3从统计图分析数据的集中趋势［解题思路］

捐款30元的人数为50-6-13-8-3=20（人），因为30出现的次数最多，出现了20次，所以捐款金额的众数是30元．［答案］

B

例

某校八年级的两个班（每班50人）开展了安全知识竞赛，德育处对其成绩进行了统计，绘制了如下统计图.请根据以上信息，解答下列问题：（1）将下表补充完整：6.3从统计图分析数据的集中趋势（2）请你对两个班的成绩作出评价（从“平均数”“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．6.3从统计图分析数据的集中趋势6.3从统计图分析数据的集中趋势［解析］本题主要考查条形统计图与扇形统计图中平均数、中位数与众数的计算方法，并根据这些统计量的特征，对样本进行评价.解题的关键是掌握平均数、中位数和众数的定义和意义.6.3从统计图分析数据的集中趋势［答案］

解：（1）从上到下从左到右依次为708080提示：一班成绩的中位数为（70+70）÷2=70（分），二班成绩的平均数为60×10%+70×20%+80×40%+90×20%+100×10%=80（分），众数为80分；6.3从统计图分析数据的集中趋势（2）从平均数来看：一班、二班安全知识竞赛成绩的平均数分别为80.8分、80分，说明一班安全知识竞赛成绩的平均数大于二班安全知识竞赛成绩的平均数．从中位数来看：一班、二班安全知识竞赛成绩的中位数分别为70分、80分，说明二班安全知识竞赛成绩的中位数大于一班安全知识竞赛成绩的中位数．6.3从统计图分析数据的集中趋势从众数来看：一班、二班安全知识竞赛成绩的众数分别为70分、80分，说明一班安全知识竞赛成绩中70分的人数最多，二班安全知识竞赛成绩中80分的人数最多．（从“平均数”“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）6.3从统计图分析数据的集中趋势变式衍生

某校开展了知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行调查（单位：分）：［收集数据］七年级：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；八年级：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100.［分析数据］两组数据的平均数、众数、中位数如下表（单位：分）：6.3从统计图分析数据的集中趋势根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上表中a，b的值；（2）根据以上样本数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对竞赛知识掌握较好？请说明理由.年级平均数众数中位数七年级87100a八年级87b886.3从统计