山东省邹城市峄山镇2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题（原卷版）-A4

第页2024—2025学年度第一学期期中检测九年级数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.方程的两个根为（）A. B. C. D.3.抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4.如图，中，，将绕点O顺时针旋转，得到，边与边交于点C（不在上），则度数为（）A. B. C. D.5.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. B. C.且 D.且6.如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是中点，则的度数是（）A. B. C. D.7.抛物线过，，三点，则大小关系是（）A. B. C. D.8.如图1，在正方形中，动点M，N分别从点A，B同时出发，以相同的速度匀速运动到点B，C停止，连接.设点M运动的路程为x，的面积为S，其中S与x之间的函数关系图象如图2所示，则正方形的边长是（）A.4 B. C.6 D.9.如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2026次旋转后，顶点D的坐标为（）A. B. C. D.10.对称轴为直线的抛物线(a，b，c为常数，且)如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤(m为任意实数)，⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若点与点关于原点成中心对称，则的值是______12.已知m为一元二次方程一个根，则代数式的值为______13.二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图像如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是_____．14.如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_______．15.已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为．16.如图，已知正方形ABCD中，两动点M和N分别从顶点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，再连接PC，若，则PC长的最小值为_________．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17.解下列方程：（1）（2）18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出△ABC关于原点对称的并写出点的坐标；（2）请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的；（3）在△ABC旋转到过程中，点C经过的路径长度为________．19.某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，，并补全条形统计图；（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）20.某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？21.如图，是四边形外接圆O的直径，，，延长到使得，作射线交的延长线与F，交与G．（1）求证：与相切；（2）若，求的周长．22.已知和都是等腰直角三角形．（1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点顺时针旋转，①如图2，当点恰好在边上时，若，请求出线段的长；②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段长．23.如图所示，抛物线与轴相交于，与y轴相交于