北师大版 七年级下册 数学期末试卷

2022-2023年北师大版数学七年级下学期期末测试卷时间：120分钟总分：120分一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或52.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3.下列化学仪器的图中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4.下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a5 D．a5+a5＝a105.如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（）A．30° B．35° C．40° D．50°6.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm7.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．8.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性9.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对填空题。（每题4分，共20分）1.计算4a2b÷2ab＝________；2.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为________；3.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是________cm.4.计算：＝．5.若m＝3a，3m＝3b，则b＝．（用含a的式子表示）三.解答题。（共6题，共70分）1.计算。（8分）（1）(a＋2)2－(a＋1)(a－1).（2）.2.化简求值：（5分），其中.3.（1）完成下列推理，并填写理由。（10分）已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（）∵DE∥BO（）∴∠EDO=（）又∵∠CFB=∠EDO（）∴∠DOF=∠CFB（）∴CF∥DO（）（2）如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？4.在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（9分）摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5996116290480601摸到白球的频率0.590.640.580.600.601(1)表中的a=________；(2)“摸到白球”的概率的估计值是___________（精确到0.1）；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？5.在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．（18分）（1）如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF；（2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；（3）如图③，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的最小值．6.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在