山东省德州市天衢新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学题（原卷版）-A4

第页2024-2025学年第一学期学习成果阶段展示七年级数学试题（120分钟150分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分．1.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作()A.+20元 B.﹣20元 C.+30元 D.﹣30元2.下列各式中，书写格式正确是（）A. B. C. D.3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.5.小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，小强是（）A. B. C. D.6.已知数轴上A、B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为（）A.10 B. C. D.或107.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与 B.与 C.与 D.与8.列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（）A. B. C. D.9.若，则代数式的值为（）A. B.1 C.7 D.1310.如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（）A. B.C. D.11.按如图所示程序输入，则输出的结果是（）A.5 B.﹣1 C.11 D.1512.中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.9 B.89 C.169 D.294二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为_____．14.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．将数据32400000用科学记数法表示为______．15.绝对值小于2.5所有整数的和是________16.若实数a，b满足：a是最大的负整数，，且，则的值为______．17.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______．18.观察下列各代数式，，，，…，按此规律可以得到第n个单项式是______．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：（1）；（2）．20.计算：（1）已知求的值；（2）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值：21.如图，正方形的边长为a．（1）根据图中数据，用含a，b代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，，求阴影部分的面积．22.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23.某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：每小时加工件数（件）3020189…加工时间（小时）12182040（1）这批毛绒玩具共多少件？（2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？（3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系．x与y成什么比例关系？24.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（用含x的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？25.在数轴上，已知点和点，若点与点分别位于点两侧，且点和点到点的距离相等，就把点叫做点的“对称点”．特别地，若点与点重合，那么点的“对称点”就是它本身．已知数轴上点，点对应的数分别为，．解决下面的问题：（1）当时，①点的“对称点”对应的数是_________；②若点是点的“对称点”，那么点对应的数是_________；（2）已知点对应的数分别为，，，记点的“对称点”为，点的“对称点”为点的“对称点”为．①在线段中，长度为定值是___