“四新”背景下的“大学数学”课程教学改革

摘

要：在“四新”建设背景下，“大学数学”课程教学改革面临着数学课程在“四新”建设中的定位调整、教学内容的革新、教学模式的转变、数字化教育技术对教学与学习形态的影响、考核评价方法的改革等方面的挑战。由于各高校在办学层次上的差异，教学改革呈现不同的实践境况。针对新工科的教学改革最为深入，并且已取得一定进展。大学数学教学改革需要和顶层设计一起，联合相关学科共同谋划，利用教学评价体系等手段推动教学学术研究，只有解决好这些问题才能使大学数学教学改革取得成效。关键词：新工科；新医科；新农科；新文科；大学数学教学2018年10月，教育部决定全面推进新工科、新医科、新农科、新文科“四新”建设。“四新”建设是从国家层面上对教育提出的需求，是教育强国、提升原始创新能力和人才培养的重要规划。当前，国际与国内形势发生了巨大变化，国家之间的竞争日趋激烈，不同体制、不同民族、不同文化之间存在诸多问题。中华民族为完成民族的伟大复兴，无论是在科技，还是社会文明发展上都要做好谋局开篇。“四新”建设力图通过学科重组、交叉融合、创意创新，在科技进步与人才培养上取得切实成效，满足社会需要，回答时代关切。数学作为基础学科，对理、工、农、医、文等学科建设和人才培养都具有支撑作用。对非数学专业学生开展的“大学数学”课程是大学课程体系的重要组成部分，既包括高等学校基础通识教育中的基础课程，也包括一部分针对具体专业的专业必修课程，几十年来已经形成了比较完整的课程体系与教学内容。然而，随着新一轮科技产业革命爆发期的到来，社会生产力水平的提升，以人工智能为代表的新技术的出现对大学数学教学带来了巨大的冲击与挑战。在“四新”建设的背景下如何认识这种挑战，并通过实施卓有成效的教学改革去应对挑战是大学数学教学正在面临的艰巨任务。一、“大学数学”课程教学面临的主要挑战高等学校的主要职责是科学研究和人才培养。科学研究支撑学科建设和发展，要解决具体问题；人才培养要解决为谁培养人、培养什么样的人这个命题。学校进行人才培养的主要途径是教学，“大学数学”课程教学要围绕“四新”建设的目标，找到教学改革的抓手，要落实在课程体系建设中，在包括教学目标、课程内容、教材体系、教学模式和教学评价层面上，做好知识传授与价值引领。培养学生学习新知识的能力。“四新”建设下的“大学数学”课程教学面临的挑战主要在于五个方面：一是数学在“四新”建设中的课程定位，也就是说新工科、新医科、新农科、新文科需要什么样的数学教育。数学对工科的支撑作用毋庸置疑，而对于新医科、新农科和新文科而言，数学能起到什么样的作用，所培养的人才应该具备什么程度的数学能力，需要进行深入的研究。二是教学内容。随着数学学科的发展和数学与计算机技术的深度融合，新理论、新方法不断涌现，各学科为了更全面地解决问题，获得有充分根据的规律性认识，不断尝试和运用数学的思维与方法去解决自身专业的问题。这些新出现的理论与方法尽管在解决实际问题中具有巨大的价值，但往往由于内容晦涩难懂，需要数学家进行加工形成学术形态，再由教育工作者将其转化为教育形态，使之易于教学，这就需要一个较为漫长的过程。同时，随着新一轮科技产业革命的兴起，某些传统知识重要性下降，一些理论重要性上升，但是大学数学基础课程的内容和比重并没有发生实质性的变化，传统教学内容对人才培养的作用降低，应该研究如何进行调整。三是教学模式。当前，对非数学专业学生的大学数学教育仍以传授知识为主要模式，忽视数学的思想方法与人文价值。在新形势下，数学的教学模式应由过去只传授知识的情况，向培养学生具备提出问题的能力、创新能力转变。四是数字化教育技术对数学教学与学习形态的深刻影响。应探索如何发挥数字化教育技术的优势，推动教学模式与学习模式的转变，扬长避短地发挥数字化教育技术的作用。五是课程体系建设。要讨论怎样使数学课程更好地满足不同专业对数学教育的不同需求与数学教育的多维目标，建设高质量的数学课程体系，发挥数学类优质课程与教材在高水平复合型人才培养中的作用。二、“大学数学”课程教学改革的实践进展“四新”建设提出后，全国各高校数学院、系纷纷行动起来，加快教学改革进程。由于研究型、应用型和技术型不同种类的大学在办学目标、层次上的差异，“大学数学”课程教学改革呈现出不同的实践境况。数学与工科联系紧密，培养工程科学人才是一流综合性大学与工科强校人才培养的重要任务，工程科学人才的职业素养也被赋予了更高的评价标准，主要包括数学建模能力、实践创新能力、交流能力、职业道德、专业精神与终身学习能力等[1]。新工科背景下的大学数学教学改革整体上看进展较快，但也存在一些问题。对于综合性研究型大学，他们既有数学专业建设的任务，也承担非数学专业的大学数学教学工作，但基本上都是以专业建设为重心，“大学数学”课程教学往往得不到重视，改革动力不足。大学数学学时多，教学任务繁重，多数高校对教学型教师在教研、课程建设等方面不作强制性要求，而是希望教师自身有主动作为的意愿。部分教师即使有愿望，但客观受制因素多，难以推动“大学数学”课程教学改革。专业教师不愿意从事“大学数学”课程教学，即使承担往往也是为了完成教学工作量或是考核任务，不把主要精力放在教学上，课程建设受传统教学模式影响大、惯性强，课程教学改革存在具体困难。对于以工科专业为特色的理工类大学，由于专业建设定位明确，教学改革力度大，在實践上取得的进展最为明显。比较具有代表性的如西安交通大学、国防科技大学、电子科技大学、天津大学等。这些“双一流”大学的“大学数学”课程教学改革重点是针对新工科进行一流课程建设与国家级规划教材建设。其具体改革内容包括以下几方面：一是对课程内容进行了定向构建，专业建设与公共课建设同步开展，相互尊重、相互促进，重视学科交叉和实践，关注对学生应用能力的培养；二是课程设置较为完善，普遍增加了教学内容的难度，并长期保持理论教学学时的稳定，强化问题导向式教学，考试试题难度大、考试时间长；三是教材体系完整且各教材各具特色；四是越来越重视数学实验课程，针对不同专业学生群体，实行差异性教学；五是加强课程思政建设。西安交通大学、国防科技大学、天津大学等针对部分对数学要求较高的专业专门开设“工科数学分析”课程，其他专业采用常规课程、分级教学，越来越注重过程性评价。国防科技大学建设多个数学实验室，如虚拟仿真教研室、数据分析与人工智能实验室等，以强军为目标导向，学科建设与大学数学课程建设均取得了成效。具体到每门课程均采用负责人制，设置一个校外首席、一个校内首席。国防科技大学的教材体系中除了包括国家级规划教材、军队精品教材，对现代教育技术的应用与理论提炼也走在了前列，开发的教辅用书适合学生需求，例如参编了八校共同编写的《MOOC建设与学习行为分析》《2015—2020高等数学期末试卷汇编》等高质量教材与教辅。反映出在日常教学和学科竞赛等活动中其注重资料总结研发、成果提炼和现代教育技术平台建设与应用的特点。天津大学新工科大学数学课程体系建设：一是建设模式设计，多学科共同组成联合教研室；二是规范公共数学课程体系，工科数学课程难度加大；三是不再沿袭数学专业课纯数学的教学内容，也摒弃了非数学专业数学公共课以数学计算技巧为重点教学内容，注重引领学生一起探索数学知识的来龙去脉。此外，天津大学还在探索基础知识传授与专题报告相结合的教学模式，努力提高课程的两性一度，同时也进行了教材建设。这些以工科专业为特色的理工类大学“大学数学”课程教学改革存在的具体困难主要是在考核评价方面。一是试题库还达不到人工命题要求；二是案例教学与考核中案例开发困难，应积极谋求多渠道多方法去征集可改编案例。这些高校的改革措施已经产生了一定的影响，但对于工科应用型和技术型大学来说，其改革主要集中在对教学模式进行调整方面，整体架构性弱，这些高校的改革措施难以起到带头示范作用。在新医科、新农科、新文科的大学数学教学方面，数学课程往往处于比较尴尬的地位。由于数学内容较难，学习的基本内容又很难马上用于专业问题，学生的学习兴趣不高，成绩也常常不理想，因此某些学校管理者希望减少数学课程，甚至全部取消。根据调研和分析相关文献，发现在“大学数学”课程教学改革中关于数学课程定位与课程体系建设等方面的研究较少，各高校基本沿袭原有的课程体系，改革主要集中在数字化教育技术的应用方面。这可能与不同学科对数学的需求程度、人才培养目标、学校支持程度等有关。新文科数学课程改革方面，取得了一定进展。针对文科专业的需求和学生情况，新文科数学着力于数学文化建设，将数学文化融合到课程教学中，其中比较有代表性的如南开大学、华中科技大学等高校。南开大学顾沛先生的“数学文化十讲”课程具有典型性和广泛的影响。北京航空航天大学、吉林大学在新文科数学课程体系和教材建设上已经取得一定的成果。吉林大学新文科数学教材建设已具规模，而且还将数学与创新教育结合起来，开设了文科数学创新实验课程[2]。不过整体来看新文科大学数学教学改革因为跨度大，在教学各个环节的改革还需要持续推动。聚焦教育数字化战略行动与“四新”建设背景下大学数学改革的热点与所面临的挑战，这些在课程教学模式、教材建设等方面上的探索一定程度上解决了大学数学教学改革的相关问题，凝聚了共识，起到了鼓舞人心、催人奋进的作用，但也有一些根本性问题并没有得到有效解决。三、大学数学教学改革的实践审思（一）“四新”背景下的大学数学教学改革应有顶层设计一是课程定位问题，这是一个很难回答但必须要回答的问题。在新一轮产业技术革命的形势下，首先要清楚数学对其他各专业到底有哪些支撑，哪些专业需要深度交叉，哪些专业需要素养教育，本科阶段要解决数学教学的哪些具体问题，本科生数学学习要达到什么样的基本要求，也就是说要弄清对不同专业数学课程的具体定位。如果这个问题不先行解决，仅从数学学科本身进行思考，自说自话，就难以进入大学数学教学改革的深水区，难以解决深层次的问题。这需要数学和各学科的领军学者进行综合设计并给予引导。二是要提升对数学的认识，特别是相关专业要理解数学不仅仅是计算的工具，它还具有文化属性，是人类文化的重要组成部分。从數学方法论、数学的社会性、数学的发展规律、数学发展的趋势、数学科学与现代文明、数学美学与文学、数学模式观的哲学基础等角度阐释数学文化，从数学哲学、数学史的角度进行大学数学教学改革是一个重要方向[3]。在更广阔的视域下进行课程建设，有利于从更高的视角设计教学，有利于发挥数学科学性与人文性的和谐统一，充分发挥数学教育的价值。（二）大学数学教学改革需要其他相关学科共同谋划数学与其他专业的结合不仅需要数学教师参与到各专业的教学科研中，也需要各学科教师的共同参与。这可以从高等学校合并之前大学数学教学的发展历史中借鉴经验，其中尤以数学与工科专业的结合最为典型。例如原吉林工业大学的数学系与其车辆工程、机械制造、交通等专业相结合，在运筹学、计算数学、矩阵分析等课程方面对交通、机械、车辆等专业研究形成支撑；中国地质大学、吉林大学地学学科（原长春地质学院）将数学与地学交叉，形成了地下水、地表水污染数值模拟、矿产资源分析、地球物理场正演与反演等研究方向；吉林大学材料科学也与数学开展交叉研究，强化计算材料学研究方向。天津大学建立联合教研室的做法也值得借鉴，多学科参与，形成了横向融合、纵向管理的模式。新医科、新农科、新文科建设过程中的大学数学教学改革同样需要对应学科的广泛参与，吸收各学科的建议，这样才能使改革有的放矢。综合性大学专业学科力量实际上能够为非数学专业数学课程建设形成强有力的支撑，这是其“大学数学”课程教学改革优势所在。计算数学、应用数学、概率统计等专业与实际问题联系紧密，不仅在理论上，而且在实际应用上也已积累了经验，可以把专业研究的成果经过改造，转化成为教学案例。以工、医、农、文等为特色的高校，可以继续深入挖掘原有的学科交叉成果，吸收借鉴同类高校的成果与做法，面向具体专业交叉融合，逐渐形成自己的“大学数学”课程特色和校本课程。（三）大学数学教学改革需要适应数字化发展教师的教、学生的学和管理者的管均面临着数字化发展的挑战与重塑，要在教学中有效地应用新一代信息技术实现数字化转型[4]。“大学数学”课程教学也要适应数字化教育技术对教学提出的变革要求，需要广大数学教师投身到数字化教学与课程建设中，研究数学课程教学的最佳形态。（四）利用科学教学评价推动教师参与教学学术研究数学教学的惯性大，教师的行为受大学各种评价标准和要求影响较大。评价标准不全面的现象在综合性大学较为突出。教师也有对美好生活的向往与追求，在工作中能否积极主动地参与教学研究，形成教学学术研究的良好氛围，与教师教学成果的评价结果息息相关。教学评价体系之所以重要，其实质上是代表一种政策走向，一种奖励机制，展示未来的一个发展趋势。科研固然重要，但科研所积累的研究成果不适合直接拿过来进行教学，