江苏省泰州市数学小学奥数系列7-4排列（二）

江苏省泰州市数学小学奥数系列7-4排列（二）

姓名:班级:成绩:

季

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共31题；共360分）

1.（5分）用1角、2角、5角凑2元，一共有多少种不同的取法？

2.（5分）将3、5、7、8这四张数字卡片搅拌均匀后，任意抽出2张.抽出的两张数字卡片上的数字之积是

双数的可能性大，还是数字之积是单数的可能性大？

3X5=15

3X7=21

3X8=24

5X7=35

5X8=40

7X8=56

Am心心&m瓜m

97

3.（5分）

4.（5分）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手

各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平

均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？

5.（5分）四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统

计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？

6.（5分）按规律填数。

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7.（5分）一个盒子里装有五个标号为1、2、3、4、5的小球，每次取出一个，记下它的号码后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大标号恰好是5的取法有多少种？

8.（10分）市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队.每个队都要与其他队赛一场,

这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？

9.（5分）小兔在给蛋涂颜色：红色、黄色、蓝色.

它在一个窝里放3个彩蛋，

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（1）有哪几种放法，把它们都画出来.

（2）、3个红蛋的窝有个.

（3）、3个蓝蛋的窝有个.

（4）、窝里1有2个种颜色的蛋，这种窝里有个.

（5）、窝里有3种颜色的蛋，这种窝里有个.

（6）、有几个窝里没有黄色的蛋？个窝.

（7）、有几个窝只有一种颜色的蛋？个窝.

10.（5分）8名学生和7名老师进行拔河比赛，首先选一名老师担任裁判，接着再把其余14人分成两队,

每队都必须包含4名学生和3名老师，那么共有多少种不同的分队方法？

11.（5分）（2018一下•云南期末）按照数的顺序填数。

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12.（5分）小强是数学兴趣小组的组长，小组还有16名组员，放学的时候，数学老师让小强建立一个“电

话联络网”，明天交给老师。要求：联络网的第一个电话由老师打给小强，打一个电话平均1分钟，让16名组员

在8分钟内（含8分钟）必须都接到通知。请你帮助小强设计两种不同的“电话联络网”，并设计算出你所设计的方

案中，最后一名组员接到电话所经过的最短时间。

13.（5分）学校为艺术节选送节目，要从8个合唱节目中选出4个，2个舞蹈节目中选出一个，一共有多少

种不同的选送方案？

14.（5分）9名同学站成两排照相，前排4人，后排5人，共有多少种站法?

15.（5分）找规律，数字游戏。

16.（5分）找规律，填一填，画一画。

oOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOO

34

17.（5分）2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。

（1）第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有支球队，两个小组一共进行场比赛。

（2）中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一

小组需要赛几场?请画出示意图。

（3）第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛。

把8支球队依次编为A、B、C、D、E、F、C、H,补全八强比赛的示意图；

ABCDEFGH

III1II_|II--第一轮

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（4）一共要比赛轮，就可以决出冠军和亚军来。

（5）第二阶段一共要赛场,可以决出冠军亚军来。

（6）如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛场。如果每天安排3场比赛，全部比赛大约

需要天。

18.（20分）从甲地到丁地，售票员需要准备几种车票？（写出所有可能）

19.（35分）早餐店有馄饨，大饼，包子，烧麦四种早点供选择，最少吃一种，最多吃四种，有多少种不同

的选择方法？

20.（5分）甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少

种不同的订法？

21.（10分）桌子上有一个天平，天平左右两边各有一个可以滑动的托盘，天平的臂上各有几个相等的刻度.现

在要把1克，2克，3克，4克，5克五个祛码放在天平上，且使天平左右两边保持平衡，该怎样放？

22.（10分）请你把5、4、0排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

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（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2,3和5的倍数。

23.（5分）一只蚂蚁从长方体一个顶点A出发，沿着棱爬到B点，如果每次只能经过3条棱，共有多少种不

同走法？

25.（10分）小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同

的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法?

26.（5分）找规律涂色。

⑵°°"・OO"-OOOOOOC

⑶OBBoanoBBOanonn

27.（30分）3个骰子掷出的点数和中，哪个数最有可能？

28.（30分）下面哪两行数字的排列规律相同?请画"J”。

17243138；[45]

29.（50分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色给下面长方格子涂颜色，一个格子里涂一种颜色，一种颜色只

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可以使用一次，有几种不同的涂法?请把你设计的方案用图示法表示出来。

/两个格子里顿］

色一定不相同！）

30.（30分）后面一个应该是什么?请你画出来。

31.（20分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有

多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢?

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参考答案

一、供31题；共360分）

1-K答案：略

2.1、解：抽出的两师？字卡片上的数字之和是双取的可能性和单数的可能性相等.

瓜mm显必心&

097979797

3T、

4-1、

解：出题意可知,这次比赛共需比9+8+7+•“+2+1=45（盘）•

因为每盘比赛双方得分的和都是1分（1+0=1或o»5x2=l），所以1附选手的忌簿分为1x45=45（分）.每个队的得分

不是皿,就是"&5"这样的4MK.由于乙队选手平均得3.6分，3.6的切J倍不可能是“&5-这样的4强.所以,乙队的总

得分是18或36.

但36-3«6=10.而三个队一共才1昭选手（矛盾）•所以乙队的总分是18分，有选手18-3.6=5（名）•甲・丙两队

共有5名选手.

由于丙队的平均分是粉.这个队息分片可能是9分，18分（不可能是27分）.因为27+18=45，甲队选手忠得分为0

分），丙队选手人数相应为1名、2名,甲队选手人数相应为4名,3S,经过试脸,甲队4名选手，丙队1名选手.

答:中队4s选手,乙队话选手,丙队1名选手.

5-1、

解：四个人循环比赛怠共比赛4x3-2=6（场），每场无论分出胜负还是打平,两人的得分和T是2分，因此最终四个人

的得分加起来一定是2x6=12（分）.

6T、6；80

解：先确定一个标号为5的球，再从剩下的4个球中选取2个球，

从4个球中选取2个球的他为：等'=6（种）

42>1

7-1、苔：三次中孱大标号恰好是5的取法有6种.

8-1、

解：一共有5x2=10（个）队参加比赛，共赛10x（10-1）+2=45（场），平均每个体育场都要举行45-5=9（场）

ttB.

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■■O9

■

91♦S

9-2,【第1空】1

93【第1空】1

9-4、【第】空】6

9-5,【第1空】1

9-6,【第1空】4

9-7,【第1空】3

10-K答案：略

1『1、35;55;60;40;68;58;48;28;18;8

12-1、

小强先用1分钟打电话通知1名学生，叫这名学生Tii知，第二钟小强和这名学生名学生并叫这2名学生T帮忙通

知，第三分钟三名学生和小强一起通知4名学生也叫学生一起帮忙通知,第四分钟叫7名学生和小强通知昭学生，第五分钟再让

1名学生和小强各通知一名学生即可.

解：4xC；=70x2=140（种）;

13-1、答：一共有140种不同的选送方案.

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解：方法一：由全排列公式,共有耳=9x8x7x6*5X4X3X2X1=362880（种）不同的排法.

方法二：根据乘法原理,先排四前个,再排后五个.

14T、&,然=9、8-7-6-5-4-3-2-1=362880.

oooooooooooooooo

回1、34343434

【第1空】6

17-1、【第2空】30

17-2、15

17-3、

174、【第1空】三

17-5,【第1空】两

【第1空】66

17-6、【第2空】22

18-1、解：售累员需准亲种车累，分别为：甲一乙，甲一丙，甲一丁,乙一丙，乙一丁,丙一丁.

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解：(1)出51种早点，可以是：

混沌，大饼，包子，烧麦四种中的一种,有4种不同的方法；

(2)选择2种早点,可以是：

混沌，大饼；混沌，包子；混沌，烧麦；

大饼，包子；大饼，烧麦；

包子，烧麦；

一共有6«•选择方法；

(3)选择3种早点,可以是：

混沌，大饼，包子；

混沌，大燃，烧麦；

混沌，包子，烧麦；

大饼，包子，烧麦；

一共科4种选择的方法；

(4)选择4种早点，只能是馄冤，大饼，包子，烧麦，1种i娜的方法.

4+6+4+1=15(种)

19-1,答：有15种不同的例择方:法.

解:甲厂可以订99.100.101份报纸三种方法.

如果甲厂订9物，乙厂有订100份和101份两种方法，丙厂随之而定.

如果甲厂订100份,乙厂有订99份、100份和101份三种方法,丙厂随之而定.

如果甲厂订101份,乙厂有订9册和100份两种方法，丙厂I1之而定.

201、根18加法原理，一共有2+3+2=7种订报方法•

21-1,

22-1、解：3的倍数:540,504.450.405.

22-2、解：同时是2和3的倍数:540、504,450.

223、解：同时是3和5的倍数:540、405、450.

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22-4、修：同时是2,3和5的陶敢:540,450.

从AJiJB的型法有：ABGTETB：A->F->D->BJATFBHTB；A~CTDBB；A+CTE今B；

一共有例爬法.

23-K答：有的不同祀法.

24T、

25-1

解：小宝买fO5M三类方法：第一类,买玩具，有喇方法；第二类，买课外书,有20H1方法；第三种，买妃念品，有10

种方法.根据加法原理，小宝买T44LW有8+20+10=38«•方法.

26TO**O**O**O**

262—••—•—••OO

263、OBBODDOBBOnnOBB

27-1

解：对于3个骰子的情况,情况比较复杂，点数和的取值花围是3到18,其中点数和为3到8的情况的种熨可以用隔板法求出，例

如,8点的情况，实际上将8隔为3段，一共有7x6-(2*1)=21种.

而13到18的点数情况种数也可以直接求出，例如点数为13的情况，将每个骰子的数值分别记为(7-a).(7-6),(7-C),

fl.b、c的取值都是1到6,则问蜜变为(7-。)+(7-b)+(7-c)=13的解的数量，即a+b+c=8的解的数量，这就又可

以用隔板法来求了，得数还是21种，(事实上构成的数表Tg£右对称的)对于点数和为9、10、11、12的情况不能用隔板

法来求，例如对9进行隔板有8*7-(2*1)❷=28种，但这2哪中还包括了L1、7,L7、1,7、1.1三种情况，所以实

际的情况只有25种，对于点数和为10点的情况用挡板法求得45种，扣除弼■出现超过6点的情况，还有3的，详表如图：

点激346678910

情况数1361015212536

点数1817161514131211

情况数1361015212536

所以3个骰子的点数和中，loan的可能性最大.

第12页共13页

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