机械制图教案44-46正等轴测图及其画法

第44-46课时

教学时数：3学时

课题：§4-2正等轴测图及其画法

教学目标：

掌握正等测图的画法。

教学重点：

平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。

教学难点：

熟练掌握正等测图的画法。

教学方法：

讲练结合

教具：

挂图、模型

教学步骤：

（复习提问）

1、轴测图是指什么？

2、轴间角是如何定义的？

3、轴向伸缩系数指什么？

（引入新课）

（讲授新课）

§4-2正等轴测图及其画法

一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数

正等测图的轴间角

1、ZX0Y=ZX0Z=ZY0Z=120°

2、三根轴的简化伸缩系数p=q=r=l

二、正等轴测图的画法

1、平面立体正等轴测图的画法

正等测图的轴间角

例：已知长方体的三视图，画它的正和轴测轴OX、OY、0Z

解:分析：图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点,

用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线

即为所求。

作图步骤：

(1)在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的

棱角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图4-2a所示。

(2)用30。的三角板画出三根轴测轴，在X轴上量取物体的

长1,在Y轴上量取宽b；然后由端点I和n分别画出X、Y轴的

平行线，画出物体底面的形状，如图4-2b所示。

(3)由长方体底面各端点画Z轴的平行线，在各线上量取物

体的高度h,得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去

多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图4-2c所

刀、O

(4)擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。

学生练习：

画出垫块的正等轴测图。

分析：图4-3所示的垫块为一个简单的组合体，是由两个长

方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后，应用叠

加法就可得到它的正等轴测图。

作图步骤：

(1)使0Z轴处于垂直位置，OX,0Y与水平成30°；根据三

视图尺寸(图4-3社)画出长方体的正等轴测图，如图4-3b所示。

(2)根据图示的相对位置，画出上部长方体竖板与中央部位

的三棱柱，如图4-3c所不。

(d)

(c)

图4-4圆柱的正等测图

作图步骤:

（1）确定X、Y、Z轴的方向和原点0位置。在俯视圆的外切

正方形中，切点为1、2、3、4,如图4-4a所示。

（2）画出顶圆的轴测图。先画出轴测轴X、Y、Z,沿轴向可

直接量得切点1、2、3、4。过这些点分别作X、Y轴向的平行线,

即得到正方形的轴测图一一菱形，如图4-4b所示。

（3）过切点1、2、3、4作菱形相应各边的垂线。它们的交

点01、。2、。3、。4就是画近似椭圆的四个圆心，。2、0”位于菱形的

对角线上。

(4)用四段圆弧连成椭圆。以0J=042=023=024为半径，

以。2、(X为圆心,画出大圆弧12、34；以0J=0也二。32二CW为半

径，以0i、为圆心，画出大圆弧14、23,便完成顶圆的轴测图

(四心近似画法)，如图4-4c所示。

(5)选0Z轴与圆柱轴线重合，量圆柱体高度H,定出顶面和

底面的圆心；再由顶面椭圆的四个圆心都向下量度圆柱的高度距

离，即可得到底面椭圆各个圆心的位置，并由此画出底面的椭圆

(移心法)，如图4-4c所示。

(6)画出椭圆的轮廓素线，擦去多余的线条，描深轮廓线，

即得圆柱体的正等轴测图，如图4-4d所示。

注意：在正等轴测图中，圆在三个坐标平面上的图形都是椭

圆，即水平椭圆、正面椭圆、测面椭圆，它们的外切菱形的方位

有所不同。作图时应选好该坐标面上的两根轴，组成新的方位菱

图4-5三向正等测图的画法

(2)正等测图中圆角的画法

例：画出直角弯板正等测图。

解：分析：图4-6a是直角弯板的三视图，它由底板和竖板组

成，底板及竖板上均有圆角。

(c)(d)圆心平移法(局部放大图)

图4-6正等测图中圆角的画法

作图步骤：

(1)根据视图先画出直角弯板(方角)的正等测图，如图4-6b

所示。

(2)以R的大小定切点，过切点作垂线，交点即为圆弧的圆

心（图4-6C）。

以圆弧的圆心到其垂足（切点）的距离为半径在两切点间画

圆弧，即为该形体上所求圆角的正等测图。

（3）应用圆心平移法，将圆心和切点向厚度方向平移h,即

可画出相同部分圆角的轴测图。

（巩固练习）

作凹形槽、圆柱体的正等轴测图。

（课堂小结）

1、正等测图的轴间角