机械波典型习题

机械波典型习题

1.关于振动和波的关系，以下说法中正确的选项是0

A,振动是波的成因，波是振动的传播

B.振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象

C.波的传播速度就是质点振动的速度

D.波源停止振动时，波立即停止传播

解析：机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选

项A和B正确。

波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变：而质点振动的速度和方向

都随时间周期性地发生变化。选项C错误。

波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波

源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播。选项D错误。

答案：AB

2.•列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形图如下y/m图，此时质

点A正通过平衡位置沿y轴正方向运动，经0.02s第一次到达

v

最大位移。图12—2—4由此可知（）

A

A.这列波的波长为2mO

B.这列波的频率为50Hz1.0%/m

C.这列波的波速为25m/s

D.这列波向右传播

T故T=0.08s；f=Y=12.5Hz,v=*=fX=

解析：根据题图及题意所示，可知波长入=1m,1=0.02s,

12.5m/so显然选项A、B、C都错。

质点A向上运动，说明波峰向右运动，波沿x轴向右传播。

3（2011・四川高考）如下图为一沿x轴负方向传播的简谐横

波在1=（）时的波形图，当Q点在1=（）时

y/cmv

的振动状态传到P点时，那么（）2

A.1cm<x<3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动

Q

B.Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向O

C.Q处的质点此时正在波峰位置5x/cm

D.Q处的质点此时运动到P处

j/cm

［解析］当Q点在t=0时的振动状态

传播到P点时，波形图如图中虚线所2一〃口打

示。此时，1cm<x<3cm范围内的

O

质点分布在波峰两侧，两侧质点振动方向相ylx/cm反，A

-2

项错；同一时刻，Q处质点到达波谷位置，加Q速度方

向沿y轴正方向，B项正确，C项错；因为波的传播

过程中，质点不随波迁移，D项错。

［答案］B

4.（2010.天津高考）一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M

点时波形如图12—2—8所示，再经0.6s,N点开始振动，那么该波的振幅A和频率f为。

A.A=1mf=5Hzy/m

B.A=0.5mf=5Hz

C.A=1mf=2.5Hz0.5

MN

O

1\2/3456789101112%/m

-0.5

D.A=0.5mf=2.5Hz

解析：从图中直接可以看出振幅为0.5m,A、C错误；从图中可看出波长入=4m,波速v=x/t=6m/0.6

s=10m/s,得频率为2.5Hz,B错误，D正确。

答案：D

5.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=2s时刻的波形如图1甲所示，那么图乙表示图甲中E、F、

G、H四个质点中哪一个质点的振动图像（）

图1

A.E点B.F点

C.G点D.H点

解析；由图乙可知，t=2s质点经平衡位置往下振动，波沿着x轴正方向传播，图甲中符合要求的是H

点，选项D正确。

答案：D

6.图2甲表示一列简谐横波在t=20s时的波形图,图乙是该列

波中的质点P的振动图像，由甲、乙两图中所提供的信息可知

这列波的传播速度以及传播方向分别是（）

A.v=25cm/s,向左传播

B.v=50cm/s,向左传播

C.v=25cm/s,向右传播

D.v=50cm/s,向右传播

能析：由图可知,X=100cm,T=2s,那么v=¥=

乙图知，1=0时刻质点经平衡位置往上振动，1=20

图甲中的P点经平衡位置往上振动，故波向左传播,

确。

答案：B

7.（2011・重庆高考）介质中坐标原点。处的波源在1=0时刻开始振动，产生的简

谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图4所示。以下能描述x0处质点

振动的图像是（）

解析：波向右传播，由波形图知10时刻x=L处的质点向下振动，那么各质点开始振动方向向下，选项

A、B错误；由波形图还知在0时刻，x=x0处的质点向下振动，那么选项C正确、选项D错误。

答案：C

7.如图是一列简谐波的图像，那么这列波的波长为

，各质点的振幅为,x=1.0m图

12-2-2处的质点此时刻的位移是o

解析：由图中可直接读出其波长为九=6.0m,各质点的振

幅都一样，均为10.0cm。根据图像的几何特征，可写出它

的数学表达式为（）（）当（）时，・，、・兀

y=lsin^x,x=l.niy=lOsing

9.一列简谐横波在t=0时刻的波形如下图，质点P此时刻沿一y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置,

波速为5m/s,那么

⑴该波沿（选填“+x”或，-x”）方向传播；

（2）图中Q点（坐标为x=7.5ir.的点）的振动方程y=_______cm；

（3）P点的横坐标为x=mo

解析：（1）由质点P可判断出波的传播方向。

⑵由v=卓、co=爷得(0=努=芋rad/s,题图中Q点的振动方程y=AcoscDt=5cosyt(cm)o

(3)0.1s内机械波传播的距离为x=vt=0.5m,考虑到机械波向左传播，故xP=(3—0.5)m=2.5m。

答案：(I)—x(2)5co寺I(3)25

10.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实

线所示，t=0.()2s时刻的波形如图中虚线所示。假设该波的周期T大丁•0.02s,那么该波的传播速度可

能是()

A.2m/sB.3m/s

C.4m/sD.5m/s

解析：此题考查波的传播规律及波长、

的关系等知识点。因为该波的周期大

以波在0.02s内传播的距离小于一个

两时刻波形图可知，假设波沿+x方向

波的传播距离为△x=2cm,所以波速

m/s；假设波沿一x方向传播，波的传播距离Ax=6cm,所以波速v=~j-=3m/s,B项正确。

II如下图为一列简谐横波的波形图，其中实线是11=1.0S时的波形，虚线是12=2.0s时的波形，(12

一⑴小于一个周期。关于这列波，以下说法中正确的选项是0

A.它的振幅为10cm,波长为8m

B.它一定是向x轴正方向传播

C.它的周期可能是4.0s

D.它的传播速度可能是10m/s

［思路点拨］因波的传播方向的不确定，至使t2

T关系的不确定，从而引起波的多解。

［解析］由波形图可知，它的振幅为10cm,波长为8m,A

I4(2—11

正确；假设波沿X轴正方向传播，那么广+nT=t2f'得：T=而订,又t2-tl<T,得：T=4(t2

>a4t?—ti

-tl)=4s,故v4=2m/s,C正确；假设波沿x轴负方向传播，那么;T+nT=t2-“，得：T=；■汗

44人

乂12—11VT,得：T=g(l2—ll)=gs,故v=1=6m/s,D均错误。

12.一列简谐波沿x轴方向传播，x轴上xl=0和x2=lm两处质点的振动图线分别如图11甲、乙所示,

求此波的传播速度。

解析：由所给出的振动图像可知周期T=

s<

由题图可知，1=0时刻，xl=0的质点P(其

即为图甲)在正最大位移处，x2=lm的质点Q(其振

动图像即为图乙)在平衡位置向y轴负方向运动，所以当简谐波沿x轴正向传播时,PQ间距离为(n+?)Q,

当波沿x轴负方向传播时，PQ间距离为(n+刎2,其中n=0,1,2...

34

因为(n+RAJ=lm,所以入1=§,4nm

的相互位置和尺寸如图所图12—2—18示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生

啸叫。为了防止啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干预而

相消。空气中声速为340m/s。假设报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

解析：相应于声频f=136Hz的声波的波长是

九=+=2.5m,①

式中v=340m/s是空气中的声速。在如图中，O是SiS2AB的

中点，P是OB上任一点，将显一标■表示为L

~SiP~~S2P=k1@

式中k为实数，当k=0,2,4…时，从两个喇叭来的声波因

干预而加强；k=1,3,5…时，从两个喇叭来的声波因干预

而相消，由此可知，O是干预加强点；对于B点，

SIB-S2B=20m-15m=4绪）

所以，B点也是干预加强点，因而0、B之间有2个干预相消点，由对称性可知，AB上有4个干预相

消点。

答案:4个

17.（2010・新课标全国卷）波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz,分别置于均匀介质中x轴上的0、

A两点处，OA=2m,如图8所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s,两波源振

动的初始相位相同。求：

⑴简谐横波的波长；

（2）OA间合振动振幅最小的点的位置。

解析：（1）设波长为3频率为那么波速为V=h）,

代入数据得：九=lm

⑵以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x,那么两波源到P点的波程差AI=x-（2-x）,0<x<2o

其中x、Al以m为单位。

合振动振幅最小的点的位置满足Al=（k+；）3k为整数

解得：x=0.25m,0.75m,1.25m.1.75m。

答案:（1）1m（2）0.25m0.75ml.25m1.75m

18.如下图为观察水面波衍射的

实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是[\\J

一个孔，O是波源，图中已画出波源所在图12-2-5\\//

区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离\/

项是（）LCD"

A.此时能明显地观察到波的衍射现象

B.挡板前后波纹间距离相等

C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D.如果孔的大小不变，波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象

解析：从图可以看出，孔AB尺寸与波长相差不大，衍射现象的明显程度与波长及障碍物线度相比照拟

有关：当两者较接近时，衍射现象明显，否那么不明显，应选项A、C正确；

由入=:知，v不变，f增大，只能使九减小，应选项D错：

既然衍射是指“波绕过障碍物而传播的现象“，那么经过孔后的波长自然不变，应选项B是正确的.

19.如下图，一小型渔港的防波堤

两端MN相距约60m,在防波堤后A