人教版九年级上册数学第一次月考试卷带答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．方程：①，②2x2-5xy+y2=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程是（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③2．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于()A．2 B．1 C．0 D．－13．用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A．化为B．化为C．化为D．化为4．方程x2_3x-2=0的根的情况是（）A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根C．方程没有实数根 D．方程的根的情况无法确定5．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A． B． C． D．6．在同一坐标系中，抛物线y＝4x2，y＝x2，y＝－x2的共同特点是（）A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=10358．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）②抛物线与y轴的交点为（0，6）③抛物线的对称轴是：x=1④在对称轴左侧y随x增大而增大．A．1 B．2 C．3 D．49．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值610．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．方程的根是__________.12．某县2017年农民人均年收入为万元，计划到2019年，农民人均年收入达到2万元.设人均年收入的平均增长率为，则可列方程_____________.13．边长为2的正方形，如果边长增加，则新正方形面积S与之间的函数关系是_____________．14．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离与时间的函数关系式，当遇到急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_________才能停下来，最大的滑行距离为_________.15．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+c＞x+m的解集为______________．16．如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为，则点的横坐标最大值为________．三、解答题17．解方程（1）（2）18．已知二次函数y=-2x2+8x-6，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．（2）它的图像与x轴交于A，B两点，顶点为C，求S△ABC．19．某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）20．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．求演员弹跳离地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．21．已知方程，为实数，且，证明：（1）这个方程有两个不相等的实数根；（2）一个根大于1，另一个根小于1.22．如图所示，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，点在原点，.若矩形以每秒2个单位长度沿轴正方向作匀速运动.同时点从点出发以每秒1个单位长度沿的路线作匀速运动，当点运动到点时停止运动，矩形也随之停止运动.设点运动时间为（秒）.（1）当时，求出点的坐标；（2）若的面积为，试求出与之间的函数关系式（并写出相应的自变量的取值范围）.（3）画出题（2）所列的函数的大致图象.23．已知抛物线（为常数）.（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（2）设是（1）所确定的抛物线上位于轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过作轴的平行线，交抛物线于另一点，再作轴于，轴于.①当时，求矩形的周长；②试问矩形的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时点的坐标.如果不存在，请说明理由.24．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点.（1）求点的坐标.（2）当时，经过点的直线与抛物线的另一个交点为.该抛物线在直线上方的部分与线段组成一个新函数的图象.请结合图象回答：若新函数的最小值大于，求的取值范围.25．如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的顶点坐标是，且过点，平行四边形的顶点在此抛物线上，与轴相交于点.己知点的坐标是，点是抛物线上任意一点.（1）求此抛物线的解析式及点的坐标；（2）在抛物线上是否存在点，使得的面积是的面积的2倍？若存在，求此时点的坐标.（3）在轴上有一动点，若，试建立关于的函数解析式，并求出的运动范围；参考答案1．C2．B3．C4．B5．B6．D7．C8．C9．B10．B11．0或212．1.2（1+x）2=213．s=x+4x+414．22015．x＜1或x＞316．17．（1）x1=-4，x2=1；（2）x1=，x2=18．（1）y=-2（x-2）²+2，顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2；（2）=2．19．（1）35元（2）销售单价应定为30元或40元（3）3600元20．(1)；（2）能成功；理由见解析.21．（1）见解析；（2）见解析22．（1）（12，3）；（2）当0＜t≤3时，s=t2；当3＜t≤8时，s=3t；当8＜t