新高考数学二轮复习 模块八 概率与统计（测试）（解析版）

模块八概率与统计（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题中①散点图可以直观地判断两个变量是否具有线性相关关系；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③回归分析和独立性检验没有什么区别；④回归直线一定经过样本中心点.其中正确的命题个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】散点图可以直观地判断两个变量是否具有线性相关关系，①正确；回归直线可以不经过散点图中的任何一个点，②错误；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的分析，③错误；回归直线一定经过样本中心点，④正确，所以正确的命题个数为2.故选：B2．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：SKIPIF1<0；乙组：SKIPIF1<0，若这两组数据的第30百分位数，第50百分位数都分别对应相等，则SKIPIF1<0（

）A．60 B．65 C．70 D．71【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，则甲组数据的第30百分位数为31，乙组数据的第30百分位数为n，即SKIPIF1<0，第50百分位数即中位数，则乙组数据的第50百分位数为SKIPIF1<0，甲组数据的第50百分位数为SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：D3．在SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数为（

）A．SKIPIF1<0 B．120C．SKIPIF1<0 D．60【答案】D【解析】SKIPIF1<0的通项为：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0的系数为SKIPIF1<0.故选：D.4．设随机变量X的分布列如下：X1234PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0p则p为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由分布列的性质可知，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.故选：B5．有5张相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片．SKIPIF1<0表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，SKIPIF1<0表示事件“第二次取出的卡片上的数字为1”，SKIPIF1<0表示“事件两次取出的卡片上的数字之和为6”，SKIPIF1<0表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”，则（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相互独立 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相互独立C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相互独立 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相互独立【答案】B【解析】由题意知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以A错误，因为SKIPIF1<0，所以B正确，因为SKIPIF1<0，所以C错误，因为SKIPIF1<0，所以D错误．故选：B6．基础学科对于一个国家科技发展至关重要，是提高核心竞争力，保持战略领先的关键.其中数学学科尤为重要.某双一流大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“九章算术”，“古今数学思想”，“数学原理”，“世界数学通史”，“算术研究”五门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选三门，且已选过的课程不能再选，大一到大三三学年必须将五门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式种数为（

）A．150种 B．210种 C．240种 D．540种【答案】B【解析】若SKIPIF1<0年学完，SKIPIF1<0，则选修方式有SKIPIF1<0种.若SKIPIF1<0年学完，①SKIPIF1<0时，则选修方式有SKIPIF1<0种.②SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0种.所以总的方法数有SKIPIF1<0种.故选：B7．若SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0为等差数列C．设SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0为等差数列D．设SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项的和为SKIPIF1<0【答案】D【解析】对于A：SKIPIF1<0为SKIPIF1<0项的系数，而得到展开式中SKIPIF1<0项，需要每一个括号里都取x项再相乘，则SKIPIF1<0.故A错误；对于B：由上面推导可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不是等差数列.故B错误；对于C：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即数列SKIPIF1<0不是等差数列.故C错误；对于D：SKIPIF1<0，所以数列SKIPIF1<0的前n项的和SKIPIF1<0.故D正确.故选：D8．甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复SKIPIF1<0次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为SKIPIF1<0，恰有1个黑球的概率为SKIPIF1<0，恰有2个黑球的概率为SKIPIF1<0，则下列结论不正确的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．数列SKIPIF1<0是等比数列C．数列SKIPIF1<0是等比数列D．SKIPIF1<0的数学期望SKIPIF1<0【答案】B【解析】依题意，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A正确；显然SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0不是等比数列，B错误；又SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此数列SKIPIF1<0是首项为SKIPIF1<0，公比为SKIPIF1<0的等比数列，C正确；显然SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，D正确.故选：B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．某地教师招聘考试，有3200人参加笔试，满分为100分，笔试成绩前20%（含20%）的考生有资格参加面试，所有考生的笔试成绩和年龄分别如频率分布直方图和扇形统计图所示，则（

）A．90后考生比00后考生多150人 B．笔试成绩的60%分位数为80C．参加面试的考生的成绩最低为86分 D．笔试成绩的平均分为76分【答案】BD【解析】对于A中，由年龄的扇形统计图，可得90后的考生有SKIPIF1<0人，00后的考生有SKIPIF1<0人，可得SKIPIF1<0人，所以A不正确；对于B中，由频率分布直方图性质，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则前三个矩形的面积和SKIPIF1<0，所以试成绩的SKIPIF1<0分位数为SKIPIF1<0分，所以B正确；对于C中，设面试成绩的最低分为SKIPIF1<0，由前三个矩形的面积和为SKIPIF1<0，第四个矩形的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0分，所以C不正确；对于D中，根据频率分布直方图的平均数的计算公式，可得考试的平均成绩为：SKIPIF1<0分，所以D正确.故选：BD.10．下列说法正确的是（

）A．数据SKIPIF1<0的第45百分位数是4B．若数据SKIPIF1<0的标准差为SKIPIF1<0，则数据SKIPIF1<0的标准差为SKIPIF1<0C．随机变量SKIPIF1<0服从正态分布SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．随机变量SKIPIF1<0服从二项分布SKIPIF1<0，若方差SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】对于A中，数据从小到大排列为SKIPIF1<0，共有8个数据，因为SKIPIF1<0，所以数据的第45分位数为第4个数据，即为2，所以A不正确；对于B中，数据SKIPIF1<0的标准差为SKIPIF1<0，由数据方差的性质，可得数据SKIPIF1<0的标准差为SKIPIF1<0，所以B正确；对于C中，随机变量SKIPIF1<0服从正态分布SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，根据正态分布曲线的对称性，可得SKIPIF1<0，所以C正确；对于D中，随机变量SKIPIF1<0服从二项分布SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0，综上可得，SKIPIF1<0，所以D正确.故选：BCD.11．关于SKIPIF1<0的展开式，下列陈述正确的是（

）A．各项系数的和等于0 B．二项式系数的和等于512C．常数项等于SKIPIF1<0 D．含SKIPIF1<0的最高次幂的项是SKIPIF1<0.【答案】ACD【解析】对于A，在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即各项系数的和等于0，故A正确；对于B，二项式系数的和等于SKIPIF1<0，故B错误；对于C，SKIPIF1<0的展开通项为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以常数项等于SKIPIF1<0，故C正确；对于D，由通项可知，当SKIPIF1<0时，得到含SKIPIF1<0的最高次幂的项是SKIPIF1<0，故D正确.故选：ACD.12．记男生样本SKIPIF1<0的平均数为SKIPIF1<0，方差为SKIPIF1<0；女生样本SKIPIF1<0的平均数为SKIPIF1<0，方差为SKIPIF1<0；男女总样本SKIPIF1<0的平均数记为SKIPIF1<0，方差为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】对A，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，A不正确．对B，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，B正确．对C，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正确．对D，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D正确．故选：BCD第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：天数x1234567一次最多答对题数y12151618212427参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相关系数SKIPIF1<0由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是相关（填“正”或“负”），其相关系数SKIPIF1<0（结果保留两位小数）【答案】正0.99【解析】由表中数据得SKIPIF1<0随SKIPIF1<0的增大而增大，所以该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案为：正；SKIPIF1<0.14．将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到A、B、C三项不同的公益活动中，每人只参加一项活动，每项活动都需要有人参加，其中甲必须参加A活动，则不同的分配方法有种．（用数字作答）【答案】SKIPIF1<0【解析】由题意，可分为三种情况：当甲单独参加A项活动，则有SKIPIF1<0种安排方法；当甲和其中一人参加A项活动，则有SKIPIF1<0种安排方法；当甲和其中两人参加A项活动，则有SKIPIF1<0种安排方法，所以不同的分配方法有SKIPIF1<0种不同的安排方法.故答案为：SKIPIF1<0.15．移动支付在中国大规模推广五年之后，成功在10亿移动互联网用户中获得了九成的渗透率，这大约是中国自宽带和手机之后，普及率最高的一项产品，甚至，移动支付被视为新时代中国的四大发明之一.近日在一家大型超市进行了顾客使用移动支付情况的调查.调查人员从年龄在20岁到60岁的顾客中随机抽取了200人，得到如下数据:年龄段人数类型SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0使用移动支付45402515不使用移动支付0102045从这200人中随机依次抽取2人，已知第1次抽到的人使用移动支付的条件下，第2次抽到的人不使用移动支付的概率为；在随机抽取的200人中对使用移动支付的人群采用分层抽样的方式抽取25人做进一步的问卷调查，再从这25人中随机选出3人颁发参与奖，则这3人中恰有1人的年龄在SKIPIF1<0之间的概率是.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【解析】使用移动支付的有SKIPIF1<0人，不使用移动支付的有SKIPIF1<0人.①第1次抽到的人使用移动支付的条件下，第2次抽到的人不使用移动支付的概率为SKIPIF1<0.②SKIPIF1<0，所以抽取的SKIPIF1<0人中，在SKIPIF1<0之间的有SKIPIF1<0人，在SKIPIF1<0之外的有SKIPIF1<0人，从这25人中随机选出3人，这3人中恰有1人的年龄在SKIPIF1<0之间的概率是SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<016．从教学楼一楼到二楼共有11级台阶（从下往上依次为第1级，第2级，SKIPIF1<0，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是．【答案】SKIPIF1<0【解析】记学生甲上到第SKIPIF1<0级台阶共有SKIPIF1<0种上法，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，学生甲上到第SKIPIF1<0级台阶，可以从第SKIPIF1<0级或第SKIPIF1<0级上去，所以SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中甲踩过第5级台阶的上台阶方法数，可分两步计算，第一步，从第1级到第5级，共有SKIPIF1<0种方法；第二步，从第6级到第11级，相当于从第1级到第6级的方法数，共有SKIPIF1<0种方法；所以甲踩过第5级台阶的上台阶方法数有SKIPIF1<0，则甲踩过第5级台阶的概率是SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）杭州第19届亚运会，中国代表团共获得201金111银71铜，共383枚奖牌，金牌数超越2010年广州亚运会的199枚，标志着我国体育运动又有了新的突破.某大学从全校学生中随机抽取了130名学生，对其日常参加体育运动情况做了调查，其中是否经常参加体育运动的数据统计如下：经常参加不经常参加男生6020女生4010(1)利用频率估计概率，现从全校女生中随机抽取5人，求其中恰有2人不经常参加体育运动的概率；(2)依据小概率值SKIPIF1<0的SKIPIF1<0独立性检验，能否认为是否经常参加体育运动与性别有关联.参考公式：SKIPIF1<0.SKIPIF1<00.10.050.010.0050.001SKIPIF1<02.7063.8416.6357.87910.828【解析】（1）由表格知：经常参加与不经常参加体育运动的女生比例为SKIPIF1<0，所以，抽取到不经常参加体育运动的女生人数服从SKIPIF1<0，故恰有2人不经常参加体育运动的概率SKIPIF1<0.（2）由题设得SKIPIF1<0列联表如下：经常参加不经常参加男生602080女生40105010030130故SKIPIF1<0，所以，依据小概率值SKIPIF1<0的独立性检验认为经常参加体育运动与性别没有关联.18．（12分）家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据SKIPIF1<0：SKIPIF1<0.通过分析发现x与y呈线性相关.(1)求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）；(2)求x与y的线性回归方程SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的结果用分数表示）.参考公式：相关系数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【解析】（1）依题意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以y关于x的线性回归方程为SKIPIF1<0.19．（12分）某科目进行考试时，从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会，一旦某次考试通过，该科目成绩合格，无需再次参加考试，否则就继续参加考试，直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中，分别随机抽取100位考生，获得数据如下表：2022年2023年通过未通过通过未通过第一次60人40人50人50人第二次70人30人60人40人第三次80人20人SKIPIF1<0人SKIPIF1<0人假设每次考试是否通过相互独立.(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生，估计这两位考生都通过考试的概率；(2)小明在2022年参加考试，估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率；(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率，则SKIPIF1<0的最小值为下列数值中的哪一个？（直接写出结果）SKIPIF1<0的值838893【解析】（1）记事件SKIPIF1<0：“2022年第SKIPIF1<0次参加考试的考生通过考试”，SKIPIF1<0，记事件SKIPIF1<0：“2023年第SKIPIF1<0次参加考试的考生通过考试”，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生，估计这两位考生都通过考试的概率为SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，小明在2022年参加考试，估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率为SKIPIF1<0；（3）2022年考生成绩合格的概率为SKIPIF1<0,2023年考生成绩合格的概率为SKIPIF1<0，要使2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.20．（12分）杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”，“琮琮”，“莲莲”，聚焦共同的文化基因，蕴含独特的城市元素．本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情．某体能训练营为了激励参训队员，在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动，他们来到一处训练场地，恰有20步台阶，现有一枚质地均匀的骰子，游戏规则如下：掷一次骰子，出现3的倍数，则往上爬两步台阶，否则爬一步台阶，再重复以上步骤，当队员到达第7或第8步台阶时，游戏结束．规定：到达第7步台阶，认定失败；到达第8步台阶可赢得一组吉祥物．假设平地记为第0步台阶．记队员到达第SKIPIF1<0步台阶的概率为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），记SKIPIF1<0．(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第SKIPIF1<0阶，求SKIPIF1<0的分布列；(2)①求证：数列SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）是等比数列；②求队员赢得吉祥物的概率．【解析】（1）由题意得每轮游戏爬一步台阶的概率为SKIPIF1<0，爬两步台阶的概率为SKIPIF1<0，所以随机变量SKIPIF1<0可能取值为4，5，6，7，8，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的分布列：SKIPIF1<045678SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）（ⅰ）证明：SKIPIF1<0，即爬一步台阶，是第1次掷骰子，向上点数不是3的倍数概率SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0到达第SKIPIF1<0步台阶有两种情况：①前一轮爬到第SKIPIF1<0步台阶，又掷骰子是3的倍数得爬两步台阶，其概率为SKIPIF1<0，②前一轮爬到第SKIPIF1<0步台阶，又掷骰子不是3的倍数爬一步台阶，其概率为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），所以数列SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）是首项为SKIPIF1<0，公比为SKIPIF1<0的等比数列．（ⅱ）因为数列SKIPIF1<0是首项为SKIPIF1<0，公比为SKIPIF1<0的等比数列，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，各式相加，得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），所以活动参与者得到纪念品的概率为SKIPIF1<0．21．（12分）中国国家统计局2019年9月30日发布数据显示，2019年9月中国制造业采购经理指数（PMI）为SKIPIF1<0，反映出中国制造业扩张步伐有所加快．以新能源汽车、机器人、增材制造、医疗设备、高铁、电力装备、船舶、无人机等为代表的高端制造业突飞猛进，则进一步体现了中国制造目前的跨越式发展．已知某精密制造企业根据长期检测结果，得到生产的产品的质量差服从正态分布SKIPIF1<0，并把质量差在SKIPIF1<0内的产品称为优等品，质量差在SKIPIF1<0内的产品称为一等品，优等品与一等品统称为正品，其余范围内的产品作为废品处理．现从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：(1)根据大量的产品检测数据，检查样本数据的标准差s近似值为10，用样本平均数SKIPIF1<0作为SKIPIF1<0的近似值，用样本标准差SKIPIF1<0作为SKIPIF1<0的估计值，记质量差服从正态分布SKIPIF1<0，求该企业生产的产品为正品的概率SKIPIF1<0；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）参考数据：若随机变量服从正态分布SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(2)假如企业包装时要求把2件优等品和SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0）件一等品装在同一个箱子中，质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验，若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为SKIPIF1<0，否则该箱产品记为SKIPIF1<0．①试用含SKIPIF1<0的代数式表示某箱产品抽检被记为SKIPIF1<0的概率SKIPIF1<0；②设抽检5箱产品恰有3箱被记为SKIPIF1<0的概率为SKIPIF1<0，求当SKIPIF1<0为何值时，SKIPIF1<0取得最大值．【解析】（1）由题意，估计从该企业生产的正品中随机抽取1000件的平均数为：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则优等品为质量差在SKIPIF1<0内，即SKIPIF1<0，一等品为质量差在SKIPIF1<0内，即SKIPIF1<0，所以正品为质量差在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0内，即SKIPIF1<0，所以该企业生产的产品为正品的概率：SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（2）①从SKIPIF1<0件正品中任选两个，有SKIPIF1<0种选法，其中等级相同有SKIPIF1<0种选法，∴某箱产品抽检被记为B的概率为：SKIPIF1<0.②由题意，一箱产品抽检被记为SKIPIF1<0的概率为SKIPIF1<0，则5箱产品恰有3箱被记为SKIPIF1<0的概率为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递减，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最大值，最大值为SKIPIF1<0.此时SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0