计量经济学第三章练习题及参考全部解答1

第三章练习题及参考解答

3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入(Y,百万美元)、旅行社职工人数(XI,人)、国际旅游

人数(X2,万人次)的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：

Y.,=-151.0263+0.1179X,-+1.5452X2,

1=(-3.066806)(6.652983)(3.378064)

R2=0.93433lR~=0.92964F=19I.1894n=3l

I)从经济意义上考察估计模型的合理性。

2)在5%显著性水平上，分别检验参数从，62的显著性。

3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

练习题3.1参考解答：

(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均■旅游外汇收入正相关。平均说来，旅

行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加I万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万

美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。

(2)取a=0.05,查表得％必(31-3)=2.048

因为3个参数t统计量的绝对值均大于Qo25(31—3)=2.048,说明经t检验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国

际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

(3)取a=0.05,查表得冗)3(2,28)=3.34,由于尸=199.1894>(。凶(2,28)=3.34,说明旅行社职工人数

和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

3.2表3.6给出了有两个解释变量X2和.乂3的回归模型方差分析的部分结果：

*3.6方之分析裳

1)回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、变型来汨平方和(SS)自由度(&)方烂

回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少？

来自回归—一

2)此模型的可决系数和调整的可决系数为多少？(ESS)65965

来自阳()

3)利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两eRss

总变的TSS：WO4214

个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响？

练习题3.2参考解答：

(1)因为总变差的自由度为14=n-l,所以样本容量：

n=]4+l=l5

因为TSS=RSS+ESS残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77

回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2

残差平方和RSS的自由度为：n.k=lf-3=12

(2)可决系数为：R2=—=史%=0.998834

TSS66042

修正的可决系数：-■季r=l一丝」"X」Z-=().9986

n_k£y；15-366042

(3)这说明两个解释变量x2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X、各

自对Y都有显著影响。

3.3经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表3.7中为对某地区部分家庭抽样调车得到样本数据:

表3.7家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

*在科利比泊济支用・卡奴丹平均也入《元、X户主受做育年级《年）T*庭书刊理刊盘支出率好平均收入《元、X户上受触育证数/年）T

4501027.28793.219<«,614

507.71045.29660.8219610

613.91225.812792.72105.412

565.41312.29580.82147.4K

50!31316.47612.7215410

78U1442.415$90.82231.414

541^1641911212611.818

611.11768.8101094.23143.416

1222.11981.21812533624.620

1）建立家庭书刊消费的计量经济模型:

2）利用样本数据估计模型的参数：

3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响;

4）分析所估计模型的经济意义和作用

练习题3.3参考解答：

（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：匕=/?,+fi2Xi+fi.Ti+ui

其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数

（2）估计模型参数，结果为

DependentV

MathccTIAAAt2^qii

Dote:O7/O2/OGTimo:OC:49

Sample.118

IriuluU^JubS^rvr%«tiuri^.18

X/anablcCoefficientGtd.CrrortStatisticProb.

C-50O163a4O.4BO26-1OI1244O3270

X111IMH4SI1111>»1HH11111111

TG2.D7OO1G.2O21G71O.OG7O2OOOOO

R-vquwrwU0.051235dDfJDridmtvwr7S51222

tAtANF?-aqi.arad0.944732F>DHapanriantvar.-HH/•.'III-.

S.U.otrogrQfi&ionUULJ2273Aikoinfoentonon11^U4LX2

Sumoquoredrcoid8491.07Schwarzcriterion11.35321

L-VMlikelihuvd-O7.S43B4146.2974

Ourbirt-Waalwit26OS7B3「roti(产-Statistic)OOOCIOOO

是

即B=-50.0162+0.08645X；+52.37037；

(49.46026)(0.02936)(5.20217)

t=(-I.0H244)(2.944186)(10.06702)

R2=0.95l235R2=0.944732F=l46,2974

⑶检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：

由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t统计量为10.06702,明显大于I的临界值7025（18—3）=2.131,同时户主受

教育年数参数所对应的p仞为0.0000,明显小于。=0.05,均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。

（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭

书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加52.37元，

3.4考虑以下"期望扩充菲利普斯曲线（Expectatioiis-augmentedPhillipscurve）”模型：

Y,=fll+fl2X2t+^X3l+ut

其中：匕=实际通货膨胀率（％）：>2户失业率（％）:乂3,=预期的通货膨胀率（％）

表3.8为某国的有关数据,

表3.81970-1982年某国实际通货膨胀率*%),失业率Xz(%)和预期通货膨胀率XX%)

I)对此模型作估计拼作出经济学却il•量经济学的说明.

2)根据此模型所估计结果作统计检验。

3)计算修正的可决系数(写出详细计算过程)。

统习题3.4参考解答：—

年份实际通坡膨胀失业率X2残期的通坡膨胀率X3(%)

(1)对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明。心

5.924.904.78

DependentVariableYw4J05.9(1

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time1050।叱3.305.603.31

Sample19701982

Includedobservations13

6.234.903.44

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb

______________________________________________________________________197410.975.6(1684

C71059761618555439032100014

X2-13931150310050449319600012l97i9.149.47

X31480674018C185821750600000

5.777.IVUI

R-squared0872759Meandependentvar7756923

AdjustedR-squared0&47311SDdependent3041892加，6.457.105.92

SEofregression1188632Akaikeinfocrrtenon3382658

Sumsquaredresid1412846Schwarzcrrtenon35130317.606.1(16.IM

Loglikelihood-1898728Fstatiitic3429559

Durbin-Watsonstat2254851Prob(F-statistic)0000033凶川

11.475^08.09

(2)根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。加

11467.1010.01

t检验表明：各参数的t值的绝对值均大于临界值

,9s10.247.6010.81

品小(13—3)=2.228,从P值也可看出均明显小于5.999.708.00

a=0.05,表明失业率和段期迪货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。

F检验表明：F=34.29559,大于临界值，其P值O.O(X)()33也明显小于a=().05.说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通

货膨胀率有显著影响。

从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。

(3)计算修正可决系数(写出详细计算过程)

由Y的统计量表得Std.Dev=3.041892刀；=14.12846

=3.0418922x(13-l)=l11.0373

/?2=1-1412841=i_o.1272=0.8728

111.0373

—，〃一]13-1_

R2q!如■做麻加药典福扁褊假丽芍乖田魏语入及耐用消费品价格指数的统计资料如表3,9所示:

表3.9某地区城镇居民人均全年耐用消费M支出、人均年可支配收入

及耐用消费品价格指数数据

利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用

消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消独品年份人均耐用费品支出人均年可支配收入耐用消希品价格将数价格

指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年Y《元)XI(元)X2<1弘0年=100)可支

配收入及耐用消费品价格指数对城浪居民人均全1991137.161181.4115.96年耐

用消费品支出是否有显著影响,分析其检验结果1992124.561375.7”3.35是否

合理？1993107.911501.2128.21

练习题3.5参考解答：1994101961700.6134.85

(1)建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品1995125242026.6122.49支出

关于人均年可支配收入和耐用消独品价格指数的回1996161452577.4129.86归模

1997217.433496.2139.52

型：Y,=/?!+p2Xu+PyX2,+ut

I99S253.424283.0110.44

(2)估计参数结果1999251.074838.9159.12

2000285^55160.3153.35

32001327.265425.11绛39

DependentVariableLKY

MethodLeastSquares

Dwte02/14/07Time1126

Sample19601982

Includedobservations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

C15495040090113171950800000

LNX209969230019110621663400000

LNX3-03313640024310-136308600000

R-squared0994130Meandependentvar4412077

AdjustedR-squared0993543SDdependentvar0224107

SEofregression0018008Akaikeinfocriterion-5074916

Sumsquaredresid0006486Schwarzcriterion•4926808

Loglikelihood6136153F-statistic1693652

Durbin-Watsonstat0807846Prob(F-statistic)0000000

说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长0.9959%;价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降

低0.3314%

由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.

<2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数匕=+Z72X2,+W

DependentVanableY

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time1133

Sample19601982

Includedobservations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

C29255061421488198770900000

X209603490019454504190000000

X302684260016282・169*103100000

R-squared0993890Meandependentvar8434348

AdjustedR-squared0993279SDdependentvar1750999

SEofregression1435479Akaikeinfocriterion3681982

Sumsquaredresid4121199Schwarzcriterion3830090

Loglikelihood-3934279F-statistic1626707

Durbin-Watsonstat0977840Prob(F-statistic)0000000

说明收入GDP指数增加l个单位时，平均说来能源需求指数将增长0.980849个单位；价格指数增加I个单位时，平均说来

能源需求指数将降低0.258426个单位

由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.

3.7某市1974年一1987年粮食年销售量Y、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量X4,蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数

据如表3.11所示:

表3.11某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋'鱼虾销售量数据

年份粒Ct年崎Y（万常住人口X2人均收入X3肉的1STX4SiWWMX5WX6

地）《万人）（元）（万吨）1万吨〉（万吨）

197498.45560.2015X206.531.231.«9

I975100.70603.11190.009.121.302.03

102.80668.05240.308.101.802.71

1977133.95715.47301.1210.102.093.00

1978140.13724.27MI.OO10.932393.29

1979143.11736.13420.0011.853.905.24

19轴146.IS748.91491.7612.285.136.83

19811H.60760.32501.0013.505.178.36

19R2I4B.94774.92529.2015.296.0910.07

19g3158.55785.30552.72)8.107.前J2.57

169.68795.50771.1619.6110.1815.12

1985162.11804.808118017.2211.7918.25

5

19%170.09814.94的8.4318M11.5120.59

1喇1凡69isIU!M.N3.gll.0«Z3.M

1）建立线性回归模型：Y,=仇+0?X2+0,X3+0'XA+息X'+及X6+%，你预期所估计参数的符号应该是什么？

2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合?

3）对•模型及各个解释变量的显著性作检验,从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结果？

练习题3.7参考解答：

1）建立畿性回归模型：匕=4+尸2+AX3+用X,+区X$+4X°+

预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，丸和自应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期四、

风、片应当为负值。

2）用OLS法估计参数:

DependentVariableY

MethodLeastSquares

Dato:02/13/10Ti