用相似三角形解决问题

用相似三角形解决问题（1）.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米.TOC\o"1-5"\h\z.如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.co 4 润…卞”……/_1M —―—三 、--H.CEi 里通 洞」密 第*题 第E域 笫》双 第I"星.小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起，加彳导影长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶 （）A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m.如图是小明测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，然后，后退至点B,从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处，已知ABLBD,CDXBD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 （）A.6米 B.8米 C.18米 D.24米.东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm,东东的身高是156cm,在同一时刻，爸爸的影长是88cm,那么东东的影长是 cm..一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点处（如图所示）.如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高为米..在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是 （）UA B C D.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得该影子的长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A.11.5米B.11.75米C.11.8米D.12.25米.如图，A,5两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了4、5间的距离：先在45外选一点C,然后测出AC,5。的中点N,并测量出的长为12根，由此他就知道了A、5间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）A.AB=24mB.MN//ABC.ACMN^ACABD.CM：MA=1：2.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤.（2）在测量AB的投影长时，同时测得DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长..如图，阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=7.2m,窗口高AB=1.8m,求窗底边离地面的高BC.h——7.2m.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1m).课本中有一道作业题：有一块三角形余料A5C,它的边50=120相机，高4。=80加加要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在45,AC上•问加工成的正方形零件的边长是多少相机？小颖解得此题的答案为48根根，小颖善于反思，她又提出了如下的问题.(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1,此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少相机？请你计算.(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2,这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.用相似三角形解决问题（2）1.如图，小强晚上在路灯下散步，在由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （）A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.两人的影子长度不确定.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米..如图，铁道口拦挡杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂的端点下降0.85米时，长臂的端点升高了（拦挡杆的宽度忽略不计） （）A.11米B.11.22米C.17米D.10米.如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是 （）A.24m B.25m C.28m D.30m.如图，小明用长为3机的竹竿。。做测量工具，测量学校旗杆45的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆45的高为m..（1）一根木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段MN表示）.（2）图②是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置（用点P表示），并画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）..如图，路灯（点P）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯底部（点0）20米远的点A,沿OA所在的直线行走14米到达点B时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？第吊题.如图，小明打网球时能击中球的最高高度CD是2.4m,如果发球时要使球恰好能打过网AB,且落在离网5m的位置上，那么小明应在离网多远的位置发球？

.如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD,它们相距15m,分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处，向两侧地面上的E和D、B和F处用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度PH是多少米?11.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定11.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定个目标点A,再在河岸的这一边选取点B和点C,使ABLBC,然后再选取点E,使ECLBC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=160m,DC=80m,EC=50m,求A、B间的大致距离..如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,求该梯子的长..如图，为了测量路灯(OS)的高度，把一根长1.5米的竹竿(AB)竖立在水平地面上，测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后将竹竿向远离路灯的方向移动4米(BB)再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影子(BC)长为1.8米，求路灯离地面的高度h..(2014.荷泽)已知：如图，正方形A5C。，BM、ON分别平分正方形的两个外角，且满足NMAN=45°,连结MN.(1)若正方形的边长为a，求BM•DN的值.(2)若以BM,DN,MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论.用相似三角形解决问题（3）1.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是cm.2.如图，三角尺在灯泡0的照射下在墙上形成影子.现测得OA=20cm,OA'=50cm,这个三角尺的周长TOC\o"1-5"\h\z与它在墙上形成的影子的周长之比是 ..小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是A.50m B.500cmC.60cm D.600cm （ ）.关于盲区的说法：①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时的视野盲区是相同的；③我们开车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们常说“站得高,看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.人离窗子越远，向外眺望时，此人的盲区 （）A.越小 B.越大 C.不变 D.以上都有可能.如图，某测量工作人员的眼睛A、标杆顶端F与电视塔顶端E在同一直线上，已知此人的眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED..如图，射击瞄准时，要求枪的标尺缺口中央A、准星尖B和瞄准点C在一条直线上，这样才能命中目标，已知某种冲锋枪的基线AB长38.5cm,如果射击距离AC=100m,当准星尖在缺口内偏差BB，为1mm时，弹着点偏差CC是多少？（BBWCC,结果精确到1cm）CAB C第7题.如图是在水平桌面上的两个“E”，当点PpP2,O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同. ⑴图中耳、bp]、与满足怎样的关系式？（2）若b]=3.2cm,b2=2cm,①号“E”的测试距离（=8m,要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离4应为多少？.如图，我方侦察员在距敌方200m处发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物进行测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm,食指的长约为8cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？.如图，学校围墙外的服装厂有一根旗杆AB,甲在操场上竖立3m高的竹竿CD,乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE=3m,乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m,丙在C1处竖立3m高的竹竿C]Dj乙从E处后退6m到El处，恰好看到竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合,量得C[E[=4m,求旗杆AB的高度.B.如图，RtAABC，ZACB=90°,AC=6cm,BC=Scm,动点P从点5出发，在A4边上以每秒5c机的速度向点A匀速运动，同时动点。从点。出发，在山边上以每秒4c机的速度向点5匀速运动，运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.⑴若^BPQ与八ABC相似，求t的值；(2)连接AQ,CP，若AQ±CP，求t的值；(3)试证明：PQ的中点在^ABC的一条中位线上..阅读理解：如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合)，分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.解决问题：(1)如图①，/A=ZB=ZDEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由;(2)如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；(3)如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系..如图，在△ABC中，AB=AC,AD±AB于点D,BC=10cm,AD=8cm.点P