2024-2025学年贵州省毕节市织金二中高一（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年贵州省毕节市织金二中高一（上）12月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A}，则∁A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5}2.命题p：“∀x∈[0,2]，x2+1≥1”，则p的否定是(

)A.∀x∉[0,2]，x2+1<1 B.∀x∈[0,2]，x2+1<1

C.∃x∉[0,2]，x23.命题“∀x∈R，使得2x2+(a−1)x+1A.(0,1) B.(−3,+∞) C.(−1,3) D.(−3,1)4.已知函数y=x2−2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是A.[1,+∞) B.[0,2] C.(−∞,2] D.[1,2]5.已知a>0，b>0，且a+2b=2，若t2≤ba+2A.[−3,3] B.[−2,2] C.[−43,1]6.若函数f(x)=x(2x−1)(x+a)为奇函数，则a=(

)A.12 B.23 C.347.若a=30.7,b=(13)−0.8,c=20.7A.b>a>c B.a>b>c C.c>b>a D.c>a>b8.若函数f(x)=ax−1,x<1x2−2ax,x≥1是R上的单调函数，则aA.(0,23) B.(0,23]二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递减的为(

)A.f(x)=−|x| B.f(x)=x2 C.f(x)=(110.下列各组函数表示同一函数的是(

)A.f(x)=x，g(x)=x2 B.f(x)=x2，g(x)=3x6

C.11.下列说法正确的是(

)A.函数y=ax−3+3(a>0，且a≠1)的图象过定点(3,4)

B.函数y=x+1与y=3x3+1是同一函数

C.函数f(x)=2x+32x+1，则函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知f(x)=x−13,x>1(13.函数f(x)=ax3+bx−2，f(1)=3，则f(−1)=14.如图所示，动物园要建造一面靠墙的矩形熊猫居室，墙长20m.如果可供建造围墙的材料总长是36m，则当宽x为______m时，才能使所建造的熊猫居室面积最大，熊猫居室的最大面积是______m2．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

计算：

(1)(254)1216.(本小题15分)

已知集合A={x|−3<3−x<4}，B={x|2≤2x−2≤6}，C={x|a−1≤x≤a+2}．

(1)求A∩(∁RB)；

(2)若x∈B是x∈C的充分条件，x∈A是x∈C的必要条件，求a17.(本小题15分)

已知幂函数y=f(x)的图象经过点(9,3)．

(1)求f(25)；

(2)若f(a+2)>f(4−3a)，求实数a的取值范围．18.(本小题17分)

已知函数f(x)=a−42x+1(a∈R)为奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)判断f(x)的单调性，并用定义证明；

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=log12(4−x)−log12(4+x)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性；参考答案1.D

2.D

3.A

4.D

5.B

6.A

7.A

8.B

9.AC

10.BD

11.ABC

12.19213.−7

14.9

162

15.解：(1)(254)12−(827)−13+(0.0625)14+(42516.解：(1)因为B={x|2≤2x−2≤6}={x|2≤x≤4}，

所以∁RB={x|x<2或x>4}，

因为A={x|−3<3−x<4}={x|−1<x<6}，

所以A∩(∁RB)={x|−1<x<2或4<x<6}．

(2)若x∈B是x∈C的充分条件，则B⊆C，

因为C={x|a−1≤x≤a+2}，

所以a−1≤2a+2≥4，解得2≤a≤3，

若x∈A是x∈C的必要条件，则C⊆A，

所以a−1>−1a+2<6，解得0<a<4，17.解：(1)设f(x)=xm，

幂函数y=f(x)的图象经过点(9,3)，

则9m=3，解得m=12，

故f(x)=x12=x，所以f(25)=25=5．

(2)由f(x)=x18.解：(1)f(x)为R上的奇函数，则f(−x)=−f(x)，即(a−42−x+1)=−(a−42x+1)，

整理可得2a=42x+1+4×2x2x+1=4，可得a=2．

(2)f(x)为R上的单调递增函数．证明如下：

设x1<x2，

则(2x1−2x2)<0，(2x1+1)>0，19.解：(1)由题意得4−x>04+x>0，

解得−4<x<4，