2 6 2 有理数的加减混合运算(2)导学案数学北师大版七年级上册

年级七年级班级学生姓名科目数学制作人编号第二章有理数及其运算2.6.2有理数的加减混合运算（2）一、学习目标1.能把有理数的加减混合运算统一为加法运算，并能写成省略加号和括号的代数和形式，理解代数和的意义；2.能熟练地进行有理数的加减混合运算，会运用加法交换律和加法结合律简化运算。二、导学指导与检测导学指导导学检测与课堂展示温故知新1.有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.用字母表示加法运算律：（1）交换律：；（2）结合律：。4.有理数的加减混合运算：先利用有理数的减法法则，把加减混合运算统一为运算，再运用运算律简化运算。阅读教材，完成右框内容1.一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化如右表：此时飞机比起飞点高了多少千米？对于这个问题，有两种计算方法：（1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)（2）4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1+(－1.4)=1.3＋1.1－1.4=2.4+(－1.4)=2.4－1.4=1（千米）=1（千米）比较以上两种算法，你有什么发现？结论：有理数的加减混合运算统一为加法后，可以写成省略的代数和形式；上面（2）式读作：4.5、负3.2、1.1、负1.4的和或4.5减3.2加1.1减1.4。高度变化记作下降33.1米－33.1米下降22.9米－22.9米上升10.5米10.5米下降12.5米－12.5米2.（变式）一潜艇下潜的情况如右表所示：：求：潜水艇最后的高度．请你用问题1中的两种方法进行计算：方法一：方法二：3.把式子(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)统一为加法，再写成代数和形式为：。读作：或。4.比较式子：-7+5-4+10与式子：5+10-7-4，你有什么发现？温馨提示：在代数和形式下交换两个加数的位置时，一定要把前面的一起带走。5.计算：（1）（）-15+（－）（2）（－12）-（）+（-8）-解：（1）原式=6.下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化（元/吨）-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？解：三、巩固诊断A层1.式子-20+3+5-7可以看作是、、、这四个数的和.2.计算：（1）1.8-（-1.2）+（-2.1）-（-1.5）；（2）.B层3.公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：月份1月2月3月4月5月6月盈亏（万元）+20+30﹣40﹣20+50+10（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？C层4.阅读下面文字：对于(－5eq\f(5,6))－9eq\f(2,3)＋17eq\f(3,4)－3eq\f(1,2)，可以如下计算：解：原式＝(－5－eq\f(5,6))＋(－9－eq\f(2,3))＋(17＋eq\f(3,4))＋(－3－eq\f(1,2))＝(－5－9＋17－3)＋(－eq\f(5,6)－eq\f(2,3)＋eq\f(3,4)－eq\f(1,2))＝0＋(－1eq\f(1,4))＝－1eq\f(1,4).上面方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）－1eq\f(1,4)－2eq\