2025版高考物理二轮复习 第4讲　万有引力与宇宙航行

第4讲万有引力与宇宙航行高考专题辅导与测试·物理目录CONTENTS01构建·知识网络锁定主干知识02试做·高考真题探明高考考向03洞悉·高频考点精研典型例题04培优·提能加餐

拓展思维空间05演练·分层强化提升关键能力

构建·知识网络

锁定主干知识01

试做·高考真题

探明高考考向02

1.

（2024·山东高考5题）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭

圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球

质量之比可表示为（

）√

2.

（2024·新课标卷16题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两

颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日

地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量

的（

）A.0.001倍B.0.1倍C.10倍D.1

000倍

√3.

（2024·海南高考6题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度

与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（

）√解析：

万有引力提供向心力：

4.

（2024·湖北高考4题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球

附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，

空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获

得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其

半长轴大于原轨道半径。则（

）A.

空间站变轨前、后在P点的加速度相同B.

空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C.

空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小D.

空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大√

洞悉·高频考点精研典型例题03

考点一开普勒定律和万有引力定律1.

开普勒定律理解（1）根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上运动时，相等时间内扫

过的面积相等，则v1r1＝v2r2；

（3）行星运行过程中机械能守恒，即Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。2.

天体质量和密度的计算

【例1】

2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士—布鲁

克斯彗星即将到达近日点，届时在视野良好的情况下可以通过肉眼观测到

该彗星。如图所示，已知地球的公转轨道半径为1

AU（AU为天文单

位），该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为

34

AU，则这颗彗星绕太阳公转的周期约为（

）A.17年C.34年

答案：

B【例2】

（2024·安徽合肥二模）2024年3月，我国探月工程四期鹊桥二号

中继星成功发射升空。鹊桥二号入轨后，通过轨道修正、近月制动等系列

操作，最终进入近月点约200

km、远月点约16

000

km、周期为24

h的环月

大椭圆冻结轨道。已知月球半径约1

800

km，万有引力常量G＝6.67×10－

11

N·m2/kg2。由上述数据可知月球的质量接近于（

）A.7.5×1018

kgB.7.5×1020

kgC.7.5×1022

kgD.7.5×1024

kg

答案：

C

A.

该行星表面的重力加速度大小为4

m/s2B.

该行星的第一宇宙速度为7.9

km/sC.

“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为80

m/s2D.

“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30

kW√√

答案：AC“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对

探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力F＝mg'＝4

000

N，

“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4

000

N，对背罩，根据牛顿第二

定律F＝m'a，解得a＝80

m/s2，故C正确；“背罩分离”后瞬间探测器所受

重力对其做功的功率P＝mg'v＝1

000×4×60

W＝240

kW，故D错误。考点二人造卫星和天体运动1.

人造卫星运动问题的分析要点

（2）能量观点①同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机

械能越大。②卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度

大于内轨道的速度。【例4】

（2024·河北二模）已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星

球x与地球的半径之比为1∶4，假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀

速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示。则下列说法正确的是

（

）A.

卫星A与卫星B的加速度大小之比为4∶1B.

卫星A与卫星B的线速度大小之比为2∶1C.

卫星A与卫星B的环绕周期之比为1∶8D.

地球与星球x的第一宇宙速度之比为1∶4

答案：

C【例5】

（多选）（2024·陕西西安期中）2024年2月29日21时03分，在西

昌卫星发射中心，互联网高轨卫星01星成功发射升空，顺利进入预定轨

道，发射任务获得圆满成功。如图所示，互联网高轨卫星01星最终在距地

面高度约为36

000公里的轨道Ⅱ上运行，若该卫星先被发射到椭圆轨道Ⅰ上

运行，在A处通过变轨转移至圆形轨道Ⅱ上运行，A、B分别为椭圆轨道Ⅰ的

远地点和近地点，下列说法正确的是（

）A.

互联网高轨卫星01星先后在轨道Ⅰ、Ⅱ运行时经

过A点的速率相等B.

互联网高轨卫星01星沿轨道Ⅰ、Ⅱ经过A点时的

加速度相等C.

互联网高轨卫星01星在轨道Ⅱ上运行的周期小

于其在轨道Ⅰ上运行的周期D.

互联网高轨卫星01星在轨道Ⅰ上运行时经过B点时的速率大于在轨道Ⅱ上

运行时的速率

答案：

BD【例6】

（多选）（2024·河北高考8题）2024年3月20日，鹊桥二号中继

星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通

信。鹊桥二号采用周期为24

h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月

心约为2.0×103

km，远月点B距月心约为1.8×104

km，CD为椭圆轨道的

短轴，下列说法正确的是（

）A.

鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12

hB.

鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1C.

鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D.

鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9

km/s且小于11.2

km/s√√

答案：

BD考点三双星（或三星）问题【例7】

1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯—泰勒脉冲双

星。如图，该双星系统在互相公转时，不断发射引力波而失去能量，因此

逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。假设靠近过

程短时间内两星球质量不变，下列说法正确的是（

）A.

质量较大的星球，其所受的向心力越大B.

质量较大的星球，其向心加速度较小C.

靠近过程线速度大小可能不变D.

靠近过程周期越来越大

答案：

B培优·提能加餐拓展思维空间041.

天体运动的追及问题情境分析两颗卫星在同一轨道平面内同向

绕地球做匀速圆周运动，a卫星的

角速度为ωa，b卫星的角速度为

ωb，若某时刻两卫星正好在同一

直线上

当它们转过的角度之差ωaΔt－ωbΔt＝

（2n＋1）π（n＝0，1，2，3，…）

时，两卫星相距最远（两卫星异侧）当它们转过的角度之差ωaΔt－ωbΔt＝

2nπ（n＝1，2，3，…）时，两卫星相

距最近（两卫星同侧）提醒：（1）当两颗卫星之间的距离最近和最远时，它们都处在同一条直

线上。（2）若两颗卫星的初始位置与中心天体在同一直线上，内轨卫星所转过

的圆心角与外轨卫星所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最

近或最远的时刻。【典例1】

（多选）（2024·湖北黄冈检测）三颗人造卫星A、B、C都在

赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻

A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，

则下列说法正确的是（

）A.

C加速可追上同一轨道上的AC.

A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度D.

在相同时间内，C与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积

答案：

BC2.

黑洞当某一定质量的类星体的半径减至足够小时，引力非常大，由于光也受

引力作用，强大的引力也可以使此类星体表面以光速c传播的光线都射

不出去（已知任何物体的速度都不会超过光速），这一星体就可能成为

黑洞。

B.

该黑洞的质量为Gv2r

答案：

AC演练·分层强化

提升关键能力

05

1.

（多选）经过71年的长途跋涉，编号为12P/Pons-Brooks的彗星（以下简

称12P彗星）于2024年4月21日通过近日点。若只考虑12P慧星与太阳的

作用力，下列说法正确的是（

）A.

太阳处在12P彗星椭圆轨道的中心点上B.12P彗星在近日点的速度比在远日点的速度大C.12P彗星轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方的比值是一个定值D.

在远离太阳的过程中，12P彗星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面

积逐渐增大√√123456789101112解析：

根据开普勒第一定律可知，太阳处在12P彗星椭圆轨道的焦

点上，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，12P彗星在近日点的速

度比在远日点的速度大，选项B正确；根据开普勒第三定律可知，12P

彗星轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方的比值是一个定值，选

项C正确；根据开普勒第二定律可知，在远离太阳的过程中，12P彗星

与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，选项D错误。1234567891011122.

（多选）（2024·湖北武汉模拟预测）节气

是指二十四个时节和气候，是中国古代订

立的一种用来指导农事的补充历法，早在

《淮南子》中就有记载。现行二十四节气

划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定

为一个节气，如图所示的是北半球二十四

个节气时地球在公转轨道上位置的

示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据示意图，下列说法正确的

是（

）A.

芒种时地球公转速度比小满时小B.

芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长C.

立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等D.

春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份√√123456789101112解析：

从图中我们可以看到，冬至时地球位于近日点附近，公

转速度最快。随着地球向远日点移动，公转速度逐渐减慢。因此，

芒种（位于远日点附近）时的地球公转速度应该比小满（位于近日

点和远日点之间）时慢，故A正确；地球公转轨道是椭圆形的，但

轨道上的速度并不是均匀分布的。由于公转速度的变化，芒种到小

暑的时间间隔与大雪到小寒的时间间隔并不相等。从图中可以看

出，芒种到小暑的时间间隔要大于大雪到小寒的时间间隔，故B正

确；地球公转的加速度与地球到太阳的距离有关。立春时和立秋

时，地球到太阳的距离并不相等（立春时离太阳较近，立秋时离太

阳较远），因此公转加速度也不相等，故C错误；春分、夏至、秋分、冬至四个节气虽然分别代表了春、夏、秋、冬四季的开始，但它们并不刚好将一年的时间分为四等份。实际上，由于地球公转轨道是椭圆形的，各季节的时间并不相等，故D错误。1234567891011123.

（2024·河北三模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运

载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采

样返回之旅。若将来宇航员在月球（视为质量分布均匀的球体）表面以

大小为v0的初速度竖直上抛一物体（视为质点），已知引力常量为G，

月球的半径为R、密度为ρ。物体从刚被抛出到刚落回月球表面的时间为

（

）√123456789101112

123456789101112

A.

其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度B.

其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度√√123456789101112

1234567891011125.

（2024·广东深圳二模）2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊

桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点

P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控

制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆

轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（

）A.

离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度B.

在捕获轨道运行的周期大于24小时C.

在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道D.

经过A点的加速度比经过B点时大√123456789101112

1234567891011126.

（2024·湖北三模）2024年2月29日中国在西昌卫星发射中心成功发射了

高轨卫星01星，标志着中国互联网的效率与质量将进一步提升。已知高

轨卫星01星与地球中心的连线在时间t内转过的弧度为θ，扫过的面积为

S，地球的半径为R，引力常量为G，则（

）A.

高轨卫星01星可以静止在咸宁的正上方√123456789101112

123456789101112

A.3×102

mB.5×102

mC.3×103

mD.5×103

m√123456789101112

1234567891011128.

如图所示，由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点各自做匀

速圆周运动，经观测可知恒星B的运行周期为T。若恒星A的质量为m，

恒星B的质量为2m，引力常量为G，则恒星A与O点间的距离为（

）√123456789101112

1234567891011129.

（多选）2024年4月26日5时04分，我国发射的神舟十八号载人飞船与已在轨的空间站组合体完成自主快速交会对接，它们在地球上空的对接过程如图所示，则下列说法中正确的是（

）A.

神舟十八号的发射速度应大于第一宇宙速度B.

神舟十八号进入Ⅱ轨道后周期变长C.

M卫星若要与空间站对接，可以在Ⅲ轨道上点火加速追上空间站D.

神舟十八号在Ⅱ轨道上c点点火加速进入Ⅲ轨道，此时在Ⅲ轨道上的c点

的加速度大于Ⅱ轨道上的c点的加速度√√123456789101112

12345678910111210.

（2024·浙江6月选考8题）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内

切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转

轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小