贵州省贵阳市2024-2025学年高一上学期联合考试（二）数学试题（含答案）

贵阳市2024-2025学年高一上学期联合考试（二）数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共58分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设命题，则命题的否定为（）A B.C. D.2设全集，则（）A. B. C. D.3.已知，则大小关系为（）A. B. C. D.4.函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.5.下列命题是假命题的为（）A若，则 B.若，则C.若且，则 D.若，则6.已知函数且的图象过定点，函数且也经过点，则的值为（）A. B. C. D.7.定义在R上的函数满足，当，且时，，且，则满足的的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数．若“，使得成立”为真命题，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列运算中正确的是（）A. B.C. D.10.下列命题正确的是（）A.若函数的定义域是，则的定义域是B.已知，则的取值范围是C.与不是同一个函数D.已知，且，则的最小值为11.定义在上的函数，对，都有，且当时，恒成立，则（）A.是偶函数 B.在上单调递增C. D.任意实数都满足第Ⅱ卷（非选择题，共92分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知幂函数的图象经过点，则______．13.已知为自然对数的底数，则______．14.已知函数，若，，且，则的最小值是______．四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知命题，使得，当命题为真命题时，实数的取值集合为．（1）求集合；（2）设非空集合，若是的必要条件，求实数的取值范围.16.已知函数是定义在R上的偶函数，当．（1）求的值；（2）求函数的解析式，并画出y=fx的草图；（3）设函数，若有4个零点，求实数的取值范围.17.一项关于高中生上课注意力集中情况的调查研究表明，在一节课内，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数且）图象的一部分．根据研究得知：当注意力指数大于80时听课效果最佳．（1）求函数解析式；（2）在一节课的什么时间段内学生听课效果最佳？请说明理由.18.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并用定义法证明；（2）判断函数在上的单调性，并用定义法进行证明；（3）若，求实数的取值范围.19.已知，函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数的最大值为2，求的值；（3）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.

贵阳市2024-2025学年高一上学期联合考试（二）数学简要答案第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非选择题，共92分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】5【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）（2）．【16题答案】【答案】（1）（2），作