2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末培优训练（含答案）

2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末培优训练一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（）A． B． C． D．2．（3分）等腰三角形的底角是，则其顶角是（）A． B．C． D．或3．（3分）a−b−3+2a−4=0A． B．1 C．2 D．34．（3分）同时满足二元一次方程和的x，y的值为（）A．x=3y=−6 B． C． D．5．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）A．2 B．1 C． D．6．（3分）如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆.若，则阴影部分的面积是（）A． B． C． D．207．（3分）在一单位为1的方格纸上，有一列点，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点，，，，，则的坐标为（）A．（1008，0） B．（1010，0）C．（-1008，0） D．（-1006，0）8．（3分）若点、是一次函数图象上不同的两点，记，当时，a的取值范围是（）A． B． C． D．9．（3分）如图，过矩形对角线的交点，作对角线的垂线，交于点，交于点，若，，则的长等于（）A． B． C． D．10．（3分）1765年数学家欧拉在其著作《三角形几何学》中首次提出定理：三角形三边的垂直平分线的交点，三条中线的交点以及三条高线的交点在一条直线上，这条线也被称为欧拉线.如图，已知的三个顶点分别为，，，则的欧拉线的解析式为（）A． B． C． D．二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）已知方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，则．12．（3分）在的网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的交点记为格点．若一圆弧过格点，则该圆弧所在圆的半径为．13．（3分）如图，是的外角的平分线，且，则．14．（3分）将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'处的位置．（1）如果A'落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如果A'落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A'与∠2之间的关系是．（3）如果A'落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A'与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．15．（3分）一次函数的函数值随值的增大而增大，则常数的取值范围是．16．（3分）在中，D，E，F分别是上的点，，，，，，，则．17．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为．18．（3分）观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得，则按照以上规律，度.三、解答题(共7题；共46分)19．（5分）如图所示，已知中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长．20．（6分）学校举行运动会，由若干名同学组成一个长方形队列.如果原队列中增加54人，就能组成一个正方形队列；如果原队列中减少74人，也能组成一个正方形队列．问原长方形队列有多少名同学？21．（6分）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为12和2，求阴影部分的面积．22．（7分）解方程组：（1）（3分）2x−y=0x+2y=5（2）（4分）3x+2y=54x−y=323．（7分）“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段上限速，为了检测来往车辆是否超速，交警在旁设立了观测点．若某次从观测点测得一汽车从点到达点行驶了5秒钟，已知，，．（1）（3分）求观测点到公路的距离：（2）（4分）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：，）24．（7分）某水果店购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果进行降价销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数关系的图象是如图所示的折线段．请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）写出降价前y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店余下的苹果每千克降价了多少元销售？25．（8分）有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板.（1）（4分）求剩余木板的面积.（2）（4分）若木工想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的长方形木条，则最多能截出块.

答案解析部分1．D2．A3．B4．D5．A6．D7．B8．D9．B10．C11．412．13．6514．（1）2∠=∠1+∠2，（2）2∠=∠2；（3）2∠=∠2-∠115．a＞16．617．18．180（n+1）19．1220．解：设原队列有m人，增加54人后组成a×a的正方形队列，减少74人后组成b×b的正方形队列.根据题意得：a1-②：a+b=64a−b=2，解得a=33b=31，∴ma+b=32a−b=4，解得a=18b=14，∴ma+b=16a−b=8，解得a=12b=4，∴m综上所述，原队列有1035人或270人或90人。21．22．（1）；（2）．23．（1）观测点到公路的