2025届四川省泸州市高三第一次质量诊断性考试（一模）数学试题

泸州市高2022级第一次教学质量诊断性考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1，答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.设为等差数列前项和，若，则的公差为（）A. B.1 C. D.23.已知函数，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.4.已知函数在处取得极大值，则的值是（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.若，则（）A. B. C. D.8.已知平面向量，则的最小值是（）A.1 B.2 C. D.3二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若复数满足，则（）A. B.的虚部为C.为纯虚数 D.10.已知函数，则（）A.是的一个周期 B.的图象关于直线对称C.在上单调递减 D.的最小值为11.已知函数的定义域为，若，则（）A. B.C D.第Ⅱ卷（非选择题共92分）注意事项：（1）非进择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效，（2）本部分共8个小题，共92分三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分12.已知向量，则在上的投影向量的坐标为______.13.已知函数，对任意实数，方程有解，则的取值范围是______.14.设函数，当时，，则的值为______.四、解答题：本大题共5小题，共T7分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数，（1）求不等式的解集；（2）将图象上所有点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，得到的图象，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积．16.设为数列前项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求的值．17.设的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若的最大值为，求的值．18已知函数．（1）证明：为奇函数；（2）求的导函数的最小值；（3）若恰有三个零点，求的取值范围．19.对于，若数列满足，则称这个数列为“优美数列”．（1）已知数列是“优美数列”，求实数的取值范围；（2）若首项为1的等差数列为“优美数列”，且其前项和满足