25.3用列举法求概率 教学设计

25.3用列表法求概率（3）教学设计教学目标理解并掌握列表法和树状图求随机事件的概率并利用它们解决问题；正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法；能综合应用概率知识解决问题；教学重点、难点重点：会用列表法和树状图求随机事件的概率难点：列表法和树状图的选取方法.教学过程知识梳理列举法包括：直接列举法、列表法、画树状图法1.用列举法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，必须不重不漏地列出所有可能的结果2.当试验包含两步时，用列表法、画树状图法均可；当试验包含三步或三步以上时，只能用画树状图法.典例精析例1.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是(A)A.【点拨】用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等.当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可用画树状图法.当试验在三步或三步以上时，用画树状图法比较方便，此时，不宜用列表法．例2.班长邀请A，B，C，D四名同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四名同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两名同学座位相邻的概率是(C)A.例3.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是(C)A.画树状图如图所示：某校开展岗位体验劳动教育活动，设计了“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每名同学只能从中随机选择一个岗位进行体验．甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一个岗位体验的概率为(A)画树状图如图所示：课堂巩固1.如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内．(1)吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率为______；(2)求吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率(用树状图或列表法表示)．画树状图如图所示：∴吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率为：82.某中学决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展，为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选修一门)？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有________名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是________度．(2)补全条形统计图．(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．答案：（1）120，99；（2）条形统计图如图所示：（3）共有25种可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，故小刚和小强两人恰好能选到同一门课程的概率为5/25=1/5课堂小结谈谈本节课的收获和感想作业布置见精准作业单板书设计25.3用列举法