25.1.2概率 教学设计

25.1.2概率教学设计一、教学目标1．在具体情境中了解概率的意义.2．会求简单问题中某一事件的概率.3.会进行简单的概率计算及应用.二、教学重点、难点重点：会在具体情境中求出一个事件的概率.难点：会进行简单的概率计算及应用.三、教学过程情景引入篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生.那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？实验1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小明首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？5种（2）每一种抽取的可能性大小相等么？相等（3）这5个数字被抽中的可能一样，可以用哪一个数表示这种可能性大小？2.抛掷一枚质地均匀的骰子，(1)它落地时向上的点数有几种可能？6种(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？回忆上述实验，可以发现以上试验有两个共同特点：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.归纳一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝.在P(A)＝中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤1.因此，0≤P(A)≤1.

特别地，当A为必然事件时，P(A)＝1；当A为不可能事件时，P(A)＝0.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图).例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.(1)点数为2有1种可能，因此，P(点数为2)＝(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P(点数为奇数)＝＝(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此，P(点数大于2且小于5)＝＝方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．例2如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：

(1)指针指向红色；

(2)指针指向红色或黄色；

(3)指针不指向红色.解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.

(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)＝(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)＝(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)＝巩固练习１.袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=;P(摸到白球)=;P(摸到黄球)=.2.有7张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4,5，5.现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p（摸到1号卡片）=;p（摸到2号卡片）=;p（摸到奇数号卡片）=;P（摸到偶数号卡片）=.课堂小结1.概率的定义及基本性质如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=0≤m≤n，有0≤≤12.必然事件A，则P(A)＝１；不可能事件B，则P(B)=0；随机事件C，则0＜P(C)＜1四