23.1 图形的旋转 精准作业_第1页
23.1 图形的旋转 精准作业_第2页
23.1 图形的旋转 精准作业_第3页
23.1 图形的旋转 精准作业_第4页
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文档简介

课前诊测1.下列现象属于旋转的是()A．电梯上升B．空中飞舞的雪花C．拧开水龙头的过程D．推拉抽屉2.如图所示，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′，此时：(1)点B的对应点是________；(2)旋转中心是_______，旋转角为_________________________；(3)∠A的对应角是________，线段OB的对应线段是线段________．精准作业必做题1．下列图案中能由一个图形通过旋转而构成的是______.(填序号)如图，△A′B′C′是由△ABC绕点O顺时针旋转70°得到的，则OA＝_______，OB＝_______，OC＝_______，△ABC≌____________，图中等于70°的角有_________________________________．3．如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB＝CD，将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得∠ECA＝∠DCB，连接DE与AC交于点F，且∠B＝70°，∠A＝10°.(1)求证：AB＝ED；(2)求∠AFE的度数．4．如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．(1)指出旋转中心；(2)若∠BAE＝60°，求出旋转角的度数；(3)若AB＝4，求AE的长．探究题如图，△ABC，△ECD都是等边三角形，BE与AD有什么关系？∠DFE的度数为多少？请你用旋转的性质说明理由．参考答案课前诊断C点B′点O∠AOA′(或∠BOB′)∠A′OB′精准作业①②OA′OB′OC′△A′B′C′∠AOA′，∠BOB′，∠COC′3.解：(1)证明：∵∠ECA＝∠DCB，∴∠ECA＋∠ACD＝∠DCB＋∠ACD，即∠ECD＝∠ACB，由旋转可得CA＝CE，在△BCA和△DCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CB＝CD，,∠BCA＝∠DCE，,AC＝EC，))∴△BCA≌△DCE(SAS).∴AB＝ED(2)由(1)中结论可得∠CDE＝∠B＝70°，又CB＝CD，∴∠B＝∠CDB＝70°，∴∠EDA＝180°－∠BDE＝180°－70°×2＝40°，∴∠AFE＝∠EDA＋∠A＝40°＋10°＝50°4.解：(1)△旋转中心为点A；(2)根据旋转的性质得∠CAE＝∠BAD，∵∠BAE＝60°，∴∠CAE＝∠BAD＝eq\f(1,2)×(360°－60°)＝150°，∴旋转角为150°；∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴AE＝AC，AD＝AB＝4.又∵点C恰好成为的AD中点．∴AC＝CD＝2，∴AE＝2.探究题解：BE＝AD，∠DFE＝60°.理由：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB＋∠BCD＝∠DCE＋∠BCD，即∠ACD＝∠BCE，∴△ACD是△BCE绕点C顺时针旋转60°得到的，∴△BCE≌△ACD，∴BE＝AD，∴∠CBE＝∠CAD，∴∠DF

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