初中数学【学案】6.3.2 垂直_第1页
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文档简介

6.3.2垂直班级：____________________姓名：____________________【学习目标】通过操作进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，会用符号表示两条直线互相垂直。会用三角板、量角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探索垂线的基本性质，发展几何直观和推理能力。【情境创设】问题：如图，转动细木条b，∠1和∠2的大小关系如何变化？活动一通过尝试、交流等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识新知归纳如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是_________，那么就称这两条直线___________其中的一条直线叫作另一条直线的___________，它们的交点叫作__________。垂线的记法：两条直线互相垂直，记作“_________”或“___________”，垂足是O.几何语言：活动二通过观察、操作、思考等活动，探索垂线的基本性质【尝试】1.已知直线𝒂与直线𝒃外的一点P.根据下图提供的方法，过点P画直线a的垂线.这样的垂线能画几条？aaP2.如图，过直线a上的一点Q，画直线a的垂线，这样的垂线能画几条？新知归纳通过实践，人们总结出如下基本事实：_____________________________________________________.活动三在方格纸中探索垂线的画法1.在下图中，用三角板检验图中AB与BC是否互相垂直.2.观察下图，你能发现在方格纸中画垂线的方法吗？运用你发现的方法，在图中过点Q画PQ的垂线，并用三角板检验.【例题教学】例2如图，O是直线AB上的一点，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC.OD和OE有怎样的位置关系？请说明理由.【分组讨论】在例2中，当OC⊥AB时，可以得到哪些结论？【课堂练习】1.画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线.请在图中分别过点A，B画BC的垂线，并标出垂足.2.如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，垂足为O，∠2-∠1=34°.求∠AOD的大小.【当堂反馈】1.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出（）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条2.如图，直线AB，CD相交于点O.下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）A.∠AOD=90° B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=90° D.∠AOC+∠BOD=180°3.（2024·北京改编）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC.若∠AOC＝58°，则∠EOB的度数为⁠.4.如图，OC⊥AB于点O，且∠BOD＝30°＋∠COD，则∠AOD的度数为⁠.5.（2023·昆山期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）图中与∠COE

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