高等工程数学Ⅱ知到智慧树章节测试课后答案2024年秋南京理工大学

高等工程数学Ⅱ知到智慧树章节测试课后答案2024年秋南京理工大学第一章单元测试

矩阵不变因子的个数等于（）

A:矩阵的行数B:矩阵的秩C:行数和列数的最小值D:矩阵的列数

答案:矩阵的秩Jordan标准形中Jordan块的个数等于（）

A:不变因子的个数B:初等因子的个数C:行列式因子的个数D:矩阵的秩

答案:初等因子的个数Jordan块的对角元等于其（）

A:行列式因子的个数B:初等因子的零点C:初等因子的次数D:不变因子的个数

答案:初等因子的零点n阶矩阵A的特征多项式等于（）

A:A的n阶行列式因子B:A的行列式因子的乘积C:A的n个不变因子的乘积D:A的次数最高的初等因子

答案:A的n阶行列式因子；A的n个不变因子的乘积下述条件中，幂迭代法能够成功处理的有（）

A:主特征值只有一个B:主特征值是实r重的C:主特征值有两个，是一对共轭的复特征值D:主特征值有两个，是一对相反的实数

答案:主特征值只有一个；主特征值是实r重的；主特征值有两个，是一对共轭的复特征值；主特征值有两个，是一对相反的实数n阶矩阵A的特征值在（）

A:都不对B:A的n个列盖尔圆构成的并集中C:A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中D:A的n个行盖尔圆构成的并集中

答案:A的n个列盖尔圆构成的并集中；A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中；A的n个行盖尔圆构成的并集中不变因子是首项系数为1的多项式（）

A:对B:错

答案:对任意具有互异特征值的矩阵，其盖尔圆均能分隔开（）

A:对B:错

答案:错特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的（）

A:对B:错

答案:错规范化幂迭代法中，向量序列uk不收敛（）

A:错B:对

答案:错

第二章单元测试

二阶方阵可作Doolittle分解（）

A:对B:错

答案:错若矩阵A可作满秩分解A=FG,则F的列数为A的（）

A:秩B:行数C:都不对D:列数

答案:秩矩阵的满秩分解不唯一（）

A:错B:对

答案:对酉等价矩阵有相同的奇异值（）

A:错B:对

答案:对求矩阵A的加号逆的方法有（）

A:Greville递推法B:矩阵迭代法C:满秩分解D:奇异值分解

答案:Greville递推法；矩阵迭代法；满秩分解；奇异值分解若A为可逆方阵，则（）

A:对B:错

答案:对用A的加号逆可以判断线性方程组Ax=b是否有解？（）

A:对B:错

答案:对A的加号逆的秩与A的秩相等（）

A:错B:对

答案:对若方阵A是Hermite正定矩阵，则A的Cholesky分解存在且唯一（）

A:错B:对

答案:对是Hermite标准形（）

A:错B:对

答案:错

第三章单元测试

（）是利用Gauss消去法求解线性方程组的条件

A:都不对B:所有主元均不为0C:系数矩阵满秩D:系数矩阵的顺序主子式均不为0

答案:所有主元均不为0；系数矩阵的顺序主子式均不为0关于求解线性方程组的迭代解法,下面说法正确的是（）

A:J法和GS法的敛散性无相关性B:若迭代矩阵谱半径不大于1,则迭代收敛C:若系数矩阵A对称正定,则GS迭代法收敛D:都不对

答案:J法和GS法的敛散性无相关性；若系数矩阵A对称正定,则GS迭代法收敛列主元法的适用条件是线性方程组系数矩阵行列式不为（）。

A:0B:2C:3D:1

答案:0关于共轭梯度法,下面说法正确的是（）

A:搜索方向满足A共轭条件B:相邻两步的搜索方向正交C:B和C都对D:相邻两步的残量正交

答案:B和C都对矩阵，下列说法错误的是（

）。

A:LU分解存在且不唯一

B:LU分解存在且唯一

C:对于以A为系数矩阵的方程组，可通过三角分解法求解

D:不存在LU分解

答案:LU分解存在且不唯一

；LU分解存在且唯一

；对于以A为系数矩阵的方程组，可通过三角分解法求解

若系数矩阵A对称正定,则（）

A:SOR法收敛B:可用Cholesky法求解线性方程组C:都不对D:J法和GS法均收敛

答案:可用Cholesky法求解线性方程组任意线性方程组都可以通过三角分解法求解.（）

A:错B:对

答案:错以下两者之间没有关系，求解线性方程组的松弛迭代法的收敛速度与松弛因子取值。

A:对B:错

答案:错Gauss消去法和列主元素法的数值稳定性相当.（）

A:对B:错

答案:错

第四章单元测试

在一元线性回归模型中，是的无偏估计。（）

A:错B:对

答案:对在多元线性回归模型中，参数的最小二乘估计不是的无偏估计。（）

A:对B:错

答案:错在一元线性回归模型中，下列选项中不是参数的最小二