新疆乌鲁木齐市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题

Page9新疆乌鲁木齐市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）角的终边落在(

)A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限下列说法正确的是(

)A.钝角是其次象限角 B.其次象限角比第一象限角大

C.大于的角是钝角 D.是其次象限角p：，的否定是(

)A.：， B.：，

C.：， D.：，已知，则下列结论正确的是(

)A. B. C. D.下列关于函数，的单调性的叙述，正确的是(

)A.在上单调递增，在上单调递减

B.在上单调递增，在上单调递减

C.在及上单调递增，在上单调递减

D.在上单调递增，在及上单调递减已知，则(

)A. B. C. D.用“五点法”作的图象时，首先描出的五个点的横坐标是(

)A. B.

C.0，，，， D.下列图象中，在上的图象是(

)A. B. C. D.为了得到函数的图像，只需把余弦函数上全部的点(

)A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度函数的定义域是(

)A. B.

C. D.“”是“”的(

)A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充要条件 D.必要不充分条件给出8个函数：

，，，，

，，，

下列说法错误的是(

)A.定义域是R的函数共有6个 B.偶函数只有1个

C.图象都不经过第三象限的函数共有6个D.满意的函数只有2个二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）______.不等式的解集为______.已知函数的图象如图所示，则______.

已知函数，当方程有3个实数解时，k的取值范围是______.三、解答题（本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）已知，且为其次象限角，求的值

已知的值已知函数

用函数的单调性的定义证明：在区间上为减函数；

求函数在区间上的最大值．已知，，，，求的值．如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与半径为1的圆相交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，

求的值；

求的值．已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，

现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象，并依据图象写出函数的递增区间；

写出函数的值域；

写出函数的解析式．已知函数的最大值为6，

求常数m的值；

当时，求函数的的最小值，以及相应的x的集合．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：，故角的终边和的终边相同，

而的终边在第四象限，故的终边在第四象限，

故选：

2.【答案】A

【解析】解：钝角的范围为，钝角是其次象限角，故A正确；

是其次象限角，是第一象限角，，故B错误；

由钝角的范围可知C错误；

，是第三象限角，D错误．

故选

3.【答案】C

【解析】解：依据题意，p：，，是全称命题，

其否定为：，，

故选：

4.【答案】B

【解析】解：对于A：或时，根式无意义；

对于B：在一个不等式两边同时加上一个实数，不等式仍成立，故B正确；

对于C：时不成立；

对于D：，时不成立．

故选：

5.【答案】C

【解析】解：，

当时，函数y单调递增；当时，函数y单调递减；当时，函数y单调递增．

故只有C正确．故选：

6.【答案】C

【解析】解：故选：

7.【答案】A

【解析】解：与对应五点的横坐标相同，则五点法对应五点的横坐标，故选：

8.【答案】D

【解析】解：在上的图象与在上的图象关于x轴对称，

故选：

9.【答案】C

【解析】解：把余弦曲线上的全部的点向左平移个单位长度，

可得函数的图象．故选：

10.【答案】A

【解析】解：由，得，

函数的定义域是故选

11.【答案】D

【解析】解：由得，

由得，

“”是“”的必要不充分条件，

“”是“”的必要不充分条件，故选：

12.【答案】A

【解析】解：依据题意，依次分析8个函数：

，是指数函数，其定义域为R，是非奇非偶函数，不经过第三象限，不是周期函数，故不满意；

，是指数函数，其定义域为R，是非奇非偶函数，不经过第三象限，不是周期函数，故不满意；

，是对数函数，其定义域为，是非奇非偶函数，不经过第三象限，不是周期函数，故不满意；

，是对数函数，其定义域为，是非奇非偶函数，不经过第三象限，不是周期函数，故不满意；

，是幂函数，其定义域为R，是偶函数，不经过第三象限，不是周期函数，故不满意；

，是幂函数，其定义域为是非奇非偶函数，不经过第三象限，不是周期函数，故不满意；

，是正弦函数，其定义域为R，是奇函数，经过第三象限，是周期为的函数，满意；

，是正切函数，其定义域为，是奇函数，经过第三象限，是周期为的函数，满意；

由此分析选项：

对于A，定义域为R的有4个，A错误；

对于B，偶函数有1个，即，B正确；

对于C，图象都不经过第三象限的函数共有6个，C正确；

对于D，满意的函数只有2个，D正确；

故选：

13.【答案】

【解析】解：，故答案为：

14.【答案】

【解析】解：方程的两根为和3，

不等式的解集为：，

故答案为：

15.【答案】

【解析】解：由函数的图象知，

，解得，

所以故答案为：16.【答案】

【解析】解：方程有3个实数解，等价于函数的图象与直线有3个公共点，

因当时，在上单调递减，在，上单调递增，，，当时，单调递增，取一切实数，

在同一坐标系内作出函数的图象及直线，如图：

由图象可知，当时，函数的图象及直线有3个公共点，方程有3个解，

所以k的取值范围为

故答案为：

17.【答案】解：因为，且为其次象限角，

则，即的值为，

因为，则

18.【答案】证明：任取，，且，

则

由，得，，，

所以，，即

所以

所以在上是减函数．

解：由得在上是减函数，

所以，在上是减函数．

所以，当时，取得最大值，最大值是

19.【答案】解：因为，，，，

所以，，

故

20.【答案】解：由题意，，且是其次象限角，

则；

21.【答案】解：依据偶函数的图象关于y轴对称，作出函数在R上的图象，…分

结合图象可得函数的增区间为，…分

结合