山东省潍坊（安丘市、诸城市、高密市）2021-2022学年高一上学期期中考试试卷

高中数学精编资源年11月份期中检测试题高一数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共60分)一、单项选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{1,2},B＝{－1,0,1,2,3},则A∩B＝A.{0,2}B.{1,2}C.{1}D.{2}2.命题“∀x∈R,x2＋1≥1”的否定为A.∃x∈R,x2＋1≤1B.∀x∈R,x2＋1≤1C.∃x∈R,x2＋1<1D.∀x∈R,x2＋1<13.“a>b”是“ac2>bc2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知f(x)＝,那么f(f())的值是A.B.C.D.－5.函数f(x)＝|x＋1|－1的图像是6.用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地(墙的长大于16m),则菜地的最大面积为A.64m2B.48m2C.32m2D.16m27.关于x的不等式≤1的解集为[－,1),则实数a的值为A.－6B.－C.D.48.设定义在R上的奇函数f(x)满足,对任意x1,x2∈(0,＋∞),且x1≠x2都有<0,且f(3)＝0,则不等式≥0的解集为A.(－∞,－3]∪[3,＋∞)B.[－3,0)∪[3,＋∞)C.(－∞,－3]∪(0,3]D.[－3,0)∪(0,3]二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.下列各组函数不是同一组函数的是A.y＝1,y＝x0B.y＝x－1,y＝C.y＝x,y＝D.y＝|x|,y＝()210.关于函数f(x)＝－x2＋2|x|＋3,下列说法正确的是A.f(x)是偶函数B.f(x)的单调递增区间是(－∞,－1),(0,1)C.f(x)的最大值是4D.f(x)的单调递减区间是(－1,0)∪(1,＋∞)11.下列命题中为真命题的是A.若a>b,则>1B.若a>0,则C.若,则a<bD.若c>a>b>0,则12.波恩哈德·黎曼(1866.07.20－1926.09.17)是德国著名的数学家。他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献,开创了黎曼几何,并给后来的广义相对论提供了数学基础。他提出了著名的黎曼函数,该函数的定义域为[0,1],其解析式为：f(x)＝,下列关于黎曼函数的说法正确的是A.f(x)无最小值B.f(x)的最大值为C.f(x)＝f(1－x)D.f(ab)≥f(a)f(b)第II卷(共90分)三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把正确答案填在答案卡相应题的横线上。)13.函数f(x)＝的定义域为。14.若“关于x的方程＝2的解集是空集”为真命题,则k的值为。15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)＝－x2－x,则f(x)＝。16.已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1(x,y∈R),当x>0时,f(x)>1,且f(1)＝2。则f(－1)＝；当x∈[1,2]时,不等式f(ax2－3x)＋f(x)<2恒成立,则实数a的取值范围是。(第一空2分,第二空3分)四、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知全集U＝R,集合A＝{x|1<x<5},集合B＝{x|a－1≤x≤a＋1}(a∈R)。(1)当a＝5时,求(∁UA)∪B；(2)若集合C＝{x|>0},当B∩C＝时,求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋b(a>0)在区间[－1,4]上的最小值为1,最大值为10。(1)求a,b的值；(2)设g(x)＝,证明：函数g(x)在(,＋∞)上是增函数。19.(本小题满分12分)已知函数f(x＋1)＝。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若x>0时,不等式f(x)<t无解,求t的取值范围。20.(本小题满分12分)设函数f(x)＝ax2＋2ax＋4,a∈R。(1)若关于x的不等式f(x)>0在实数集R上恒成立,求实数a的取值范围；(2)当a≤0时,解关于x的不等式f(x)>(a＋1)x＋5。21.(本小题满分12分)经市场调查,某商场过去18天内,顾客人数f(t)(千人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝1＋(0<t≤18,t∈N*),人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝。(1)求该商场的日收入w(t)(千元)与时间t(天)(1≤t≤18,t∈N*)的函数关系式；(2)求该商场日收入的最小值(千元)。22.(本小题满分12分)对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)＝x0成立,则称x0为f(x)的不动点。已知函数f(x)＝mx2