一次函数、正比例函数教学设计

一次函数、正比例函数教学设计一、教学目标:1、知识目标:(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。2、能力目标:(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。3情感与价值观要求:(1)通过一次函数与正比例函数概念的教学，向学生渗透特殊与一般的辩证唯物主义思想。(2)通过例题的讲解，向学生进行数学来源于实践又反过来作用于实践的观点的教育。二、教学重点:(1)一次函数、正比例函数的概念。(2)一次函数、正比例函数的关系。(3)会根据已知信息写出一次函数的表达式。三、教学难点:一次函数知识的运用。四、教学方法:情境教学法、讨论法、体验法。五、教具准备:多媒体六:教学过程:(一)、创设问题情境，导入新课活动内容一、教师设疑引入，由学生列举函数的事例。(教师酌情利用准备好的事例引入)1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已存有50元，从现在起每月节存15元，以购买他期盼已久的2008年奥运会门票。那么小明的存款数y(元)与月数x的函数关系式是__.2、小明了解到自家商店购进800件玩具纪念品，其销售单价为18元。(1)玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式(2)预计每小时可销售15件福娃毛绒玩具，则当天内玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的函数关系式为活动二、教师与学生观察这几个函数关系式的特点，引出一次函数。(板书:一次函数)(二)、新课讲解活动一:探讨一次函数的定义:(1)一次函数的一般形式是什么?你能表示出来吗?(学生讨论)(2)一次函数y=kx+b中，k、b有无限制条件?(3)一次函数y=kx+b中，当b=0时，是正比例函数。(4)正比例函数与一次函数有怎样的关系?活动二:体验新知:1、判断在下列函数中,哪些是一次函数?哪些又是正比例函数?2、说出下列各题中y与x之间的关系式，并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)小强同学中午在学校食堂就餐，每餐用去35元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。(2)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。活动三、一起探究:(1)题目展示:长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水，到6月10日，水库的水位由106米升至135米，假设这段时间按220小时计算，且水位的上升可以看做匀速的。(用多媒体展示)(2)学生探究:1、在这段时间内水库的水位y(米)与下闸蓄水的时间t(小时)之间的函数关系式是怎样的?2、如果把这个函数写成y=kx+b的形式，请指出k和b的值3、请指出这个一次函数的自变量的取值范围。(3)师生互动，解决问题。活动四:例题分析:(1)用多媒体展示等边三角形折叠，并提出问题:通过折叠观察，你能知道哪些结论?(2)学生分组尝试解决问题(多媒体展示题目)例:如图，△ABC是边长为x的等边三角形。①你能说出BC边上的高h与x之间的函数关系式吗?②你能说出△ABC的面积S与x之间的函数表达式吗?(3)师生互动:解决问题活动五:练一练(1)中国飞人刘翔在2006年瑞士洛桑田径超级大奖赛中惊人爆发，他以1288秒的成绩打破了男子110米栏世界纪录，并夺得冠军。平均速度为854米/秒。①在比赛中，他离起点的距离S(米)与所用的时间t(秒)的函数关系式为__②在比赛上，刘翔距终点的距离S2(米)与所用的的时间t(秒)的函数关系式为2一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，其速度每过每秒增加2米。(1)写出小球速度v与滚动时间t之间的函数关系式。它是一次函数吗?(2)求第5秒时小球的速度。3、请你利