新高考数学二轮复习 小题综合练专题09 三角函数与解三角形（原卷版）

专题09三角函数与解三角形小题综合一、单选题1．（2023·浙江金华·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有2个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·浙江·校联考二模）在三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0边上的高和中线，则SKIPIF1<0（

）A．14 B．15 C．16 D．173．（2023·浙江绍兴·统考二模）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内取得一个最大值SKIPIF1<0和一个最小值SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为T，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）若函数SKIPIF1<0的周期为SKIPIF1<0，其图象由函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到，则SKIPIF1<0的一个单调递增区间是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图，某同学到野外进行实践，测量鱼塘两侧的两棵大榕树A，B之间的距离．从B处沿直线走了SKIPIF1<0到达C处，测得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，其中SKIPIF1<0，图中函数SKIPIF1<0的图象与坐标轴的交点分别为SKIPIF1<0，则下列代数式中为定值的是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，若存在唯一的实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·浙江·校联考二模）数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords，也被称为无字证明，是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图，点SKIPIF1<0为半圆SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，则由SKIPIF1<0可以直接证明的三角函数公式是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）在函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，既是奇函数又是周期函数的有（

）个A．0 B．1 C．2 D．311．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）赵爽弦图是中国古代数学的重要发现，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．已知小正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则大正方形的面积为（

）

A．4 B．5 C．16 D．2512．（2023·浙江·校联考三模）在平面直角坐标系中，角SKIPIF1<0的顶点在坐标原点，始边与SKIPIF1<0的非负半轴重合，将角SKIPIF1<0的终边按逆时针旋转SKIPIF1<0后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·浙江·校联考模拟预测）定义SKIPIF1<0设函数SKIPIF1<0，可以使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减的SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023·浙江·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后对应的函数是奇函数，函数SKIPIF1<0．若关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个不同的解α，β，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·浙江金华·模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023·浙江·二模）函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0的最小值（

）A．与SKIPIF1<0有关，与SKIPIF1<0有关 B．与SKIPIF1<0有关，与SKIPIF1<0无关C．与SKIPIF1<0无关，与SKIPIF1<0有关 D．与SKIPIF1<0无关，与SKIPIF1<0无关17．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0中恰有3个元素，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）设函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是减函数 D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有且仅有两个极值点19．（2023·浙江·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有两个不相等的实根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调，则SKIPIF1<0的最大值为（

）．A．3 B．5 C．6 D．7二、多选题21．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0的最大值为1，最小值为SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0的图像在区间SKIPIF1<0上单调递减D．函数SKIPIF1<0的图像关于SKIPIF1<0对称22．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0为锐角，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值为1，最大值为323．（2023·浙江·校联考三模）已知函数SKIPIF1<0，则下列判断正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0B．若将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得到奇函数，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上只有1个零点，则SKIPIF1<024．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0，则下列命题中成立的是（

）．A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第一象限角，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第二象限角，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第三象限角，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第四象限角，则SKIPIF1<025．（2023·浙江·校联考二模）已知函数SKIPIF1<0为奇函数，则参数SKIPIF1<0的可能值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2023·浙江·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的导函数，则（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的周期相同B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的值域相同C．SKIPIF1<0可能是奇函数D．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<027．（2023·浙江·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0,且图象经过点SKIPIF1<0,则(

)A．SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0图象的对称中心C．直线SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0图象的对称轴D．函数SKIPIF1<0的单调增区间为SKIPIF1<028．（2023·浙江·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．若SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位，得到的函数为偶函数，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<029．（2023·浙江宁波·镇海中学校考二模）将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位，得到函数SKIPIF1<0的图象，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为增函数，则SKIPIF1<0的值可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．330．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有4个零点B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增C．SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的一条切线三、填空题31．（2023秋·浙江绍兴·高三期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________．32．（2023秋·浙江嘉兴·高三统考期末）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有3个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是__________.33．（2023·浙江·高三专题练习）定义在R上的非常数