七年级数学上册（人教版2024）课件5.3　实际问题与一元一次方程

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程(2)商品销售价1.售价指商品卖出去时的的实际售价.2.进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格.进价指商品的买入价，也称成本价.1.你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？利润=销售-进价，常写成：售价=进价+利润.2.你能说出利润率的计算公式吗？，常写成：利润=成本×利润率.3.有人认为：成本+成本×利润率=售价，你觉得合理吗？为什么？不合理，因为利润=进价×利润率，售价=进价+利润，所以售价=进价+进价×利润.商品销售价销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?想一想：1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？商品销售价分析：①设盈利25%衣服的进价是____元，则商品利润是________元；依题意列方程______________，由此得__________.②设亏损25%衣服的进价是____元，则商品亏损是________元；依题意列方程______________，由此得__________.两件衣服的进价是________________(元).两件衣服的售价是________________(元).

因为进价____售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是________.x0.25xx+0.25x=60x=48y0.25yy-0.25y=60y=8048+80=12860×2=120亏损＞解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，另一件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60，解得x=48，y-0.25y=60，解得y=80，60+60-48-80=-8(元).答：卖这两件衣服总的亏损了8元.通话费计费问题例1：根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/分加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3元/分0.4元/分问题：(1)一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?(3)当通话时间是不等于300分时，请你帮他选一选哪一种计费更划算?解：(1)收费如下表：(2)设累计通话x分，则按方式一要收费(30+0.3x)元，按方式二收费0.4x元.如果两种计费方式的收费相等，则30+0.3x=0.4x，得x=300.(3)如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选方式二收费少；如果一个月累计通话时间超过300分，那么选方式一收费少.方式一方式二200分90元80元350分135元140元卡类消费问题例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答：(1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下，购会员证比不购证更合算?(3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多.依题意得80+x=3x，解得x=40，所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多.(2)当消费超过40次时，购会员证更合算.(3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.练习某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，什么情况下买卡购物合算?解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等，则0.8x+200=x，解得x=1000，因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.球赛积分表问题例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄147721远大147721卫星1441018钢铁1401414解：(1)从钢铁队的积分看出，负一场积1分，设胜一场积x分，则10x+4=24，解得x=2