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东北林业大学2020－2021学年第二学期阶段考试试题2021年5月12日第4页共4页学院：理学院教研室（学科）主任第3页共4页装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学A2（2）装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试时间：90分钟占总评比例：20%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、在上的投影为.2、过点与平面平行的平面方程为.3、设函数在点处可微，，，，，则。4、求曲线在点处的切线方程.5、已知函数，则.得分二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、直线和平面之间的位置关系为（）。A、平行；B、垂直；C、斜交；D、直线在平面内。2、空间直角坐标系中表示的几何图形是（）.A、圆;B、椭圆;C、双曲线;D、抛物线.3、已知，则（）.A、，都存在；B、存在，不存在；C、不存在，存在；D、，都不存在.4、考虑二元函数的下面４条性质:①在连续；②在偏导存在；③在可微；④在偏导连续。若用“”表示可由性质推出性质，则有（）。A、②③①；B、③①②；C、④③①；D、④②①。5、设，则有（）.A、不是的驻点；B、是的驻点，但不是极值点；C、是的极大值点；D、是的极小值点。得分三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）1、求极限.2、求直线与平面的夹角.装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：3、装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：4、设，其中具有二阶连续的偏导数，求.5、已知，其中由确定，求点处的两个偏导数.长方体的表面积为，底面长与宽的比值为，求长、宽、高各为多少时体积最大？东北林业大学2020-2021学年度第二学期填空题1、2、3、4、5、二、选择题1、A2、C3、C4、C5、D三、1、解：原式2、解：平面的法向量为，直线的方向向量为则，，平面与直线的夹角为3、解：由方程组联立得到然后消去，可得因此，空间曲线在面上的投影曲线为4、解：解：，设,当时，则，

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