广东省深圳市坪山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

广东省深圳市坪山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．−2024的绝对值是（）A．2024 B．−2024 C．12024 D．2．据统计，2023年初深圳市坪山区常住人口60.87万人，户籍人口A．60.87×104 B．6.087×13．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的饼干包装上注明净含量为70±5g，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）A．65g B．70g C．75g D．76g4．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A． B．C． D．5．下列运算正确的是（）A．6(a−1)=6a−1 B．aC．−2a+5b=3ab D．−2÷2×6．如图所示，∠1还可以表示为（）A．∠A B．∠CAD C．∠BAC D．∠BAD7．下面的调查方式中，你认为合适的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式B．了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式8．利用一副三角尺不能画出的角的度数是（）A．150° B．135° C．105° D．55°9．一列火车正在匀速行驶，它先用30s的时间通过了一条长280m的桥（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），又用20s的时间通过了一条长为120m的桥，这列火车的长度是（）A．160m B．180m C．200m D．220m10．如右图所示：C是线段AB上一点，且AB=3AC，P、Q从C点同时出发，分别朝着点A运动、点B运动，且点P的运动速度是点Q的一半，当AP=6cm时，BQ的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．某人乘电梯从地下5层升至地上8层，电梯一共升了层．12．时钟在4点整时，时针与分针的夹角为度.13．代数式2a2bn+3与−314．一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么F的对面是．15．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为．-1324-3546a100-1314-2-13534……bx……第1个第2个第3个第4个……三、解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤）16．计算：（1）2−|−5|+8−(−3)； （2）(−4)217．解方程：（1）4x−3(20−x)=3； （2）2318．先化简，再求值：3(−2a2b+2a)−(2a−b)+6a219．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．坪山区某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）m=，n=．（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是；（4）若该公司新招聘800名毕业生，请你估计“测试”专业的毕业生有名．20．2023年双“十一”期间，坪山友谊书城制定了促销方案：若一次性购书金额不超过500元，则不优惠；若一次性购书金额超过500元，那么500元部分按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书籍原价是800元，实际付款为元；（2）若小芳一次性购买的书籍的原价是a元（a>500），那么她实际付款元（用含a的代数式表示）（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为1000元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款930元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元?21．【问题情境】乐乐学习了角的相关知识后，对角度的计算比较感兴趣，请你和乐乐一起来探究下面的问题吧．已知∠AOB=120°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．（1）【初步感知】若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=30°，求∠EOF的度数；（2）【探究发现】若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为；（3）【拓展延伸】若射线OC从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转，旋转的角度不超过180°，其余条件不变，当∠BOE=3∠COF时，请借助备用图探究∠EOC的大小，并直接写出∠EOC的度数（不写探究过程）．22．已知：|a+2|+(b−4)2=0，c（1）a=，b=，c=．（2）在数轴上，点A，B，C分别对应实数a，b，c．①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t，当t=_▲_时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：一个负数的绝对值等于它的相反数，故-2024的绝对值为2024，

故答案为：A.

【分析】本题考查负数的绝对值，属于简单题，根据概念即可作答。2．【答案】B【解析】【解答】解：60.87万故选：B．【分析】本题考查科学记数法.先将60.87万写成608700，再将608700写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3．【答案】D【解析】【解答】∵包装上注明净含量为70±5g，∴净含量范围为：65g≤净含量≤75g，故D不符合标准．故选：D．【分析】本题考查正负数的定义.根据题意先计算出净含量的范围，再结合选项可选出选项．4．【答案】D【解析】【解答】解：其俯视图如下：故答案为：D.【分析】俯视图是物体的上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．5．【答案】B【解析】【解答】A．6(a−1)=6a−6，A错误；B．a2C．−2a与5b不是同类项，不能合并，C错误；D．−2÷2×1故选：B．【分析】本题考查了合并同类项，去括号，有理数乘除混合运算．根据乘法分配律去括号可得：6(a−1)=6a−6，根据同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，可知−2a与5b，字母不相同，不是同类项；根据有理数乘除混合运算法则可得：−2÷2×16．【答案】B【解析】【解答】∠1还可以表示为∠CAD．故选：B．【分析】本题考查角的表示．当角的顶点位于两条射线的交点时，使用三个大写英文字母来表示，因此∠1还可以表示为∠CAD.7．【答案】A【解析】【解答】解：A．调查市场上酸奶的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；B．了解长沙市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故答案为：A．

【分析】根据全面调查和抽样调查的含义分别进行判断即可得到答案。8．【答案】D【解析】【解答】A、90°+60°=150°，故能画出，不符合题意，A错误；B、90°+45°=135°，故能画出，不符合题意，B错误；C、45°+60°=105°，故能画出，不符合题意，C错误；D、55°的角不能画出，故符合题意，D正确．故选：D．【分析】本题考查三角板的计算.已知三角板上角的度数值为：30°，45°，60°，90°，利用角度加减法可知55°不能通过加减可得，进而得出问题的答案.9．【答案】C【解析】【解答】设这列火车的长度是xm，由题意得：x+28030解得x=200，故选：C．【分析】本题考查一元一次方程的实际应用.根据匀速行可知：驶根据火车通过两条桥的速度相等，根据速度=10．【答案】C11．【答案】12【解析】【解答】8−(−5)−1=8+5−1=12（层），即电梯一共升了12层，故答案为：12．【分析】本题考查有理数减法运算的实际应用.根据正负数的实际意义可得：地上8层记作+8，地下5层记作−5，因此本问题可看作从−5层上升到+8层，即：8−(−5)，又知没有0层，所以减去1可得答案.12．【答案】120【解析】【解答】解：∵4点整时，时针指向4，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120度.故答案为120.

【分析】根据钟面上两个数之间的夹角为30°，且4点整时针和分针刚好分别指向4和12可得结果.13．【答案】1【解析】【解答】代数式2a2b∴m=2，n+3=2，解得：n=−1，∴m+n=2+(−1)=1故答案为：1．【分析本题考查同类项的概念.根据同类项的概念：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.可列出方程：m=2，n+3=2，进而求出答案.14．【答案】E【解析】【解答】观察第一和第三个图形，可得与A相邻的字母有B、F、D、E，因此A的对面是C，观察第一和第二个图形，可得与B相邻的字母有A、F、C、E，因此B的对面是D，所以F的对面是E，故答案为：E．【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字.观察第一和第三个图形，根据相邻的字母不可能相对可知：A的对面是C，再观察第一和第二个图形，可得出B的对面是D，进而确定问题的答案．15．【答案】9816．【答案】（1）解：2−|−5|+8−(−3)=2−5+8+3=8；（2）解：(−4)=16×(=16×=24−10−8=6．【解析】【分析】本题考查有理数混合运算；（1）根据有理数加减混合运算法则：先计算出绝对值的结果，再去括号，再将数相加可求出答案；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则：先计算乘方结(−4)2=16，17．【答案】（1）解：4x−3(20−x)=3，4x−60+3x=3，4x+3x=3+60，7x=63，x=9；（2）解：234x−42=9x−2，4x−9x=−2+42，−5x=40，x=−8．18．【答案】解：3(−2=−6=4a+b，把a=−1，b=3代入得：原式=4×(−1)+3=−1．【解析】【分析】本题考查整式化简求值.先对式子进行化简：先去括号，去括号时：注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变，再进行合并同类项可得：原式=4a+b，将a=−1，b=3代入原式可求出答案．19．【答案】（1）50；10（2）解：硬件专业的毕业生有：50×40%=20（名），补全的条形统计图如图所示：（3）72°（4）80【解析】【解答】（1）解：m=15÷30%n%即n=10故答案为：50；10．（2）解：硬件专业的毕业生有：50×40%=20（名），补全的条形统计图如图所示：（3）解：在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是：360°×10故答案为：72°；（4）解：800×10%估计“测试”专业的毕业生有80名．故答案为：80【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体．（1）根据总线的人数和所占的百分比，可以求出m的值，进而列出方程n%=5（2）根据（1）中的结果和硬件所占的百分比，可以求出硬件专业的毕业生，进而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图中的数据，根据扇形所对应的圆心角=360°×（4）根据统计图中的数据，利用各部分人数=20．【答案】（1）690（2）(0.（3）解：∵两次所购书籍的原价之和为1000元，第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过500元，第二次所购书籍的原价低于500元，设第一次所购书籍的原价是x元，则第二次所购书籍的原价是(1000−x)元，由题意知：500×0.解得：x=600，则1000−600=400（元），答：第一次所购书籍的原价是600元，则第二次所购书籍的原价是400元．21．【答案】（1）解：∵∠AOC=30°，∠AOB=120°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=120°−30°=90°，∵射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC=15°∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+45°=60°；（2）60°（3）分两种情况：当OC在三角形内部时，如下图所示：∵射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC∵∠BOE=3∠COF，∴∠BOC+∠EOC=2∠COF+∠EOC=3∠COF，∴∠EOC=∠COF，∴∠AOE=∠EOC=∠COF=∠BOF，∴∠EOC=1当OC在三角形外部时，如下图所示：∵射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC∵∠BOE=3∠COF，∴∠EOC−∠BOC=∠EOC−2∠COF=3∠COF，∴∠EOC=5∠COF，∴∠AOE=∠EOC=5∠COF，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=5∠COF+3∠COF=8∠COF=120°，∴∠COF=15°，∴∠EOC=5∠COF=75°，综上可知，∠EOC的度数为15°或75°【解析】【分析】本题考查角的加减运算，角平分线的定义：（1）根据角的加减运算可先求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠EOC，∠FOC，利用角的加减运算可得：∠EOF=∠EOC+∠FOC，代入数据可求出答案.（2）根据角平分线的定义可得∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12（3）